Guia de actividades con geogebra

Universidad Nacional de Santiago del Estero[pic 1]

Facultad de Cs. Exactas y Tecnologías

Profesorado de Matemática

Asignatura: GEOMETRIA EUCLIDIANA

[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

Introducción.

GeoGebra es un programa dinámico para la enseñanza y aprendizaje de la Matemática, útil en todos los niveles educativos. Combina dinámicamente geometría, álgebra, análisis y estadística en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo, como potente. Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas, estadísticas y de organización en tablas y planillas, y hojas de datos dinámicamente vinculadas.

Además de la gratuidad y la facilidad de aprendizaje, la característica más destacable de GeoGebra es la doble percepción de los objetos, ya que cada objeto tiene dos representaciones, una en la vista gráfica (Geometría) y otra en la Vista Algebraica (Álgebra). De esta forma se establece una permanente conexión entre los símbolos algebraicos y las gráficas geométricas.

Este software te servirá como herramienta para resolver tanto actividades de las guías como así también para deducir propiedades de figuras y construcciones geométricas. Deben tener en cuenta que, la resolución de la presente guía también forma parte del proceso evaluativo de la asignatura.

ACTIVIDAD INTRODUCTORIA.

Con las herramientas de los botones de acceso directo en la ventana

[pic 6][pic 7]

• Trazar rectas, semirrectas, segmentos, polígonos regulares e irregulares.
• Trazar ángulos y medirlos.[pic 8]
• Trazar circunferencias de diferentes radios.
• Medir distancias con el botón correspondiente.
• Explorar el software de manera libre.

[pic 9]

UNIDAD N°1 : TRANSFORMACIONES RÍGIDAS EN EL PLANO.

1. Trazar un segmento entre dos puntos y una recta no coincidente con dicho segmento. Con el botón          obtener el simétrico del segmento respecto de la recta, a la cual la consideraremos el eje [pic 10]

de simetría.

OBSERVACIÓN: Tener en cuenta la notación utilizada por el software y el orden de los elementos a la hora de aplicar la Simetría Axial

1. Utilizando el mismo botón que en la actividad anterior trazar un polígono regular y obtener el simétrico respecto del eje que deseen. Repetir el procedimiento con diferentes figuras o puntos.

1. Resolver la Actividad 3 de la guía. SUGERENCIA: Para descubrir los puntos dobles, aplicar la simetría punto a punto.

1. Dibujar tres puntos no alineados, unirlos con el botón que traza segmentos entre dos puntos y aplicar la simetría axial, de cada punto, respecto del eje que deseen. Luego, unir la imagen de cada punto y probar de manera gráfica el apartado 9 de la guía. Para ello, tener en cuenta los siguientes botones, se utilizan para medir ángulos y distancias respectivamente:

[pic 11][pic 12]

1. Dibujar un triángulo equilátero, luego dos rectas que se intersecten de manera oblicua y titularlas E y E´. Realizar las composiciones de Simetrías: SE o SE´  y SE´ o SE . Sombrearlos en colores diferentes y comprobar que “la composición de simetrías axiales no es conmutativa”.

1. Realizar la actividad 13 de la guía, para ello seguir las siguientes instrucciones:

1. Realizar cada uno de las composiciones por separado.
2. Rotular la figura final con el movimiento que corresponda.
3. Medir distancias y ángulos que caractericen a cada uno de los movimientos.

1. Trazar un polígono, el que desees, ubicar un punto exterior al polígono y con el botón de Simetría Central             obtener el simétrico respecto del punto dibujado anteriormente. [pic 13]

Realizar el mismo procedimiento con diferentes figuras y segmentos.

1. Resolver la Actividad 18 de la guía. SUGERENCIA: Aplicar la Simetría Central punto a punto de la recta R.

1. Resolver la actividad 20 de la guía de actividades. Colorear la figura final de cada composición con distintos colores.

1. Resolver la Actividad 22 de la guía. SUGERENCIA: Para aplicar la Simetría Central respecto del eje  y del eje  , realizarla respecto de un punto ubicado “sobre” cada eje.[pic 14][pic 15]

[pic 16]

1. Trazar un polígono, el que desees, luego un vector con el botón        (exterior a la figura). Luego, aplicarle una traslación respecto a dicho vector con el botón           . Realizar dicho procedimiento con otras figuras, reiteradas veces.[pic 17]

1. Resolver la Actividad 30 de la guía. SUGERENCIA: Trazar el vector de manera que coincida con cada lado del triángulo construido. Luego, aplicar la traslación respecto a dicho vector.

1. Construir un polígono, el que desees, y aplicarle una rotación de 80° en sentido horario. Realizar el mismo procedimiento con otras figuras, otros centros y ángulos de rotación.

1. Resolver la Actividad 40, 42 y la Actividad 47 de la guía.

1. Resolver la actividad 43 de la guía. Para ello, trazar un segmento y aplicarle una rotación de 75° en sentido positivo. A partir de esa construcción, hacer la actividad.

ACTIVIDADES PARA PRESENTAR EN LA PLATAFORMA

1. Dibujen los siguientes puntos: B = (-2,5; 6), C (-5; 4), D = (-4; 1), E = (-1; 1) y F = (0; 4).

a) Si unen todos los puntos, ¿qué figura geométrica se forma? ¿Es regular o irregular? Justifiquen su respuesta.

...