Guia de polinomios como resolverlos y ejercicios resueltos

GUIA DE EXPRESIONES ALGEBRAICA DE ESJERCICIOS CON RESPUESTA

Identificar polinomios

Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente. 

1       [pic 1]        Rta.  Si es polinomio; grado 5 y término independiente 5

2      [pic 2]             Rta.   No es un polinomio, porque la parte literal del primer monomio está

                                                            dentro de una raíz.

3     [pic 3]                          Rta.     Si es polinomio; grado 4 y término independiente 1

4       [pic 4]          Rta.      No es un polinomio, porque el exponente del primer monomio no es

                                                        un número natural.   ( )[pic 5]

5      [pic 6]       Rta.     Si es polinomio; grado 5 y término independiente 0

6      [pic 7]      Rta.      No es un polinomio, porque el exponente del segundo monomio

                                                        no es un número natural.

7     [pic 8]             Rta.       Si es polinomio; grado 3 y término independiente [pic 9]

Escribir en lenguaje matemático

Escribe:

1   Un polinomio ordenado sin término independiente.

 Rta.                     [pic 10]

2   Un polinomio no ordenado y completo.

 Rta.       [pic 11]

3   Un polinomio completo sin término independiente.

   Rta.   Imposible

4   Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.

 Rta.   [pic 12]

Cálculo con polinomios

 Dados los polinomios:

[pic 13]                     [pic 14]          [pic 15]           [pic 16]           [pic 17]                   [pic 18]

Calcular:

1     [pic 19]          2    [pic 20]          3     [pic 21]

4    [pic 22]         5         S(X) – T(X) +R(X)

 Respuestas:

 1      x3 + x2 − 6x − 3                     2      3x2 − 3            3    10x2 +  x  1

4    3x2   +  11                 5     1

Multipicaciones

Multiplicar:

1    [pic 23]             Rta.     x6 − 2x5 +  x4 + 4x3 − 4x2 − 4x + 6 

2   [pic 24]          Rta.           6x5 +  2x4 − 23x3 − 11x2 − 10x

3  [pic 25]   

             Rta.       6 x6 − 25x5 +  31x4 + 8x3 − 62x2 + 39x −18 

 Hallar el valor numérico del polinomio 

Hallar el valor numérico del polinomio [pic 26], para: [pic 27].

 Respuestas:

1    [pic 28]

2     [pic 29]

3   [pic 30]

Division de polinomios      Dividir:

1    [pic 31]

2     [pic 32]

3    [pic 33]

[pic 34]

Cociente    [pic 35]; Residuo [pic 36]

[pic 37]

Cociente     [pic 38]; Residuo [pic 39]

[pic 40]

Cociente [pic 41]; Residuo [pic 42]

1)   Suma y resta de polinomios:

1)   Calcula las siguientes sumas para los siguientes polinomios:

P(x) = 5x2 - 7x + 3
Q(x) = -5x2 + 2x
R(x) = x3 + x2 + 2

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