Hallando la distancia de la tierra hacia el sol mediante razones Trigonométricas

Hallando la distancia de la tierra hacia el sol mediante razones

 Trigonométricas.

INTEGRANTES:

Huanca Condori Daniela.

Espinoza Huamán Elizabeth Katiuska.

Índice:

1 Introducción…………………………………………………………………………….    3                                                                                                                      2 Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo…………………………………    4  3  Momento en que la luna, sol y tierra forman un cuarto menguante…………………..   5   4 ¿En qué posición la tierra, sol y luna forman un triángulo rectángulo?.........................   6 5. Medida del ángulo en el triángulo rectángulo que forma la tierra con respecto al sol y la luna………………………………………………………………………………………   7 6. Distancia de la tierra hacia la luna……………………………………………………    7 7. Recopilando los datos………………………………………………………………..     8 8. Resolución del problema…………………………………………………………….     8 9. Comprobación………………………………………………………………………..    9 10. Conclusión…………………………………………………………………………..   9        11. Bibliografía………………………………………………………………………….. 10

1 Introducción:

La presente investigación se refiere al tema de razones trigonométricas, el cual se puede definir como: “relaciones entre los lados del triángulo que sólo dependen de los ángulos de éste. Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente”. (Bada, 2018)

No solo podemos observar y usar las razones trigonométricas en los ejercicios matemáticos, sino podemos llevarlo a la vida cotidiana y, de este modo podríamos comprobar dos cosas: primero, si la medida realizada por nosotros concuerda con la medida hecha por los científicos el cual según (OKDIARIO, 2018) es de149, 6 millones km y segundo, si este método de las razones trigonométricas son factibles y confiables para emplearlo de cualquier otra forma.

Para hallar la distancia empleando las razones trigonométricas, primero tienen que haber tres puntos de referencia los cuales formen un triángulo rectángulo, teniendo en cuenta esto escogimos el sol, la tierra y la luna, los cuales según: (museo virtual de ciencia, 2006) dice: “cuando la Luna estaba iluminada justamente a la mitad del círculo, es decir en el primer o último cuarto, el Sol, la Luna y la Tierra formaban un triángulo rectángulo con el ángulo recto situado en la Luna”.

En el presente informe se dará a conocer la importancia de las matemáticas en nuestra vida, en este caso las razones trigonométricas serán clave de esta investigación, la finalidad de este trabajo es comprobar la distancia de la tierra hacia el sol empleando las razones  trigonométricas.

2 Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo:

Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, la comparación por su cociente de sus tres lados a, b y c. pero primero para entender mejor el tema debemos conocer las partes de un triángulo rectángulo:

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• Seno de un ángulo de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo.
• Coseno de un ángulo de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo.
• Tangente de un ángulo es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo.

Las razones trigonométricas inversas  como su nombre lo dice son las funciones inversas de las razones trigonométricas las cuales son:

• Secante, es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo.
• Cosecante, es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo.
• Cotangente, es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto puesto al mismo. 
• Cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo a.
• Cateto opuesto (a)  es el lado que no forma parte del ángulo de  que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.
• Hipotenusa (c)  es el lado opuesto del ángulo recto en un triángulo rectángulo.

3. momento en que la luna, sol y tierra forman un cuarto menguante

Para poder hallar la distancia que existe de la tierra hacia el sol mediante las razones trigonométricas, primero debemos tener en cuenta que deben formar un triángulo rectángulo, pero ¿Cómo formaremos un triángulo si solo tenemos 2 puntos de referencia?, la respuesta es muy simple pues utilizaremos a la luna como un tercer punto el cual nos ayudara a formar nuestro triangulo, pero para emplear las razones trigonométricas en este caso necesitamos que este sea un triángulo rectángulo y remontándonos al tiempo en los que aristarco de Samos descubrió que cuando “la luna estaba iluminada justamente a la mitad del círculo, es decir en el primer o último cuarto, el Sol, la Luna y la Tierra formaban un triángulo rectángulo con el ángulo recto situado en la Luna” (csic, 2006). Teniendo este dato ya podemos hallar la distancia de a tierra hacia el sol.

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