INFORME DE LABORATORIO 10 Conservación de la energía

INFORME DE LABORATORIO 10

Conservación de la energía

Paula Calderón,                                                                                                                                      Lina Arias,                                                                                                                                                    Jeison Orjuela,                                                                                                                                          

Departamento de Ciencias Básicas, Universidad de La Salle                                                             Bogotá D.C, Colombia

paulaacalderon70@unisalle.edu.co                                                                                               larias54@unisalle.edu.co                                                                                                                                         jorjuela80@unisalle.edu.co                                                                                                                                 

1. INTRODUCCION

La humanidad ha experimentado cambios abismales a lo largo de su desarrollo tecnológico, desde el descubrimiento y uso del fuego, pasando por muchos avances en sectores como el de la agricultura y el industrial, hasta dejar huella incluso sobre la luna; pero, sin lugar a dudas, la invención de la máquina de vapor, fundamentada en la ley de conservación de la energía, ha sido uno de los más grandes aportes al desarrollo tecnológico y económico de las sociedades. Este hecho marco un hito en cuanto al cambio de las sociedades agrícolas que aprovechan la tracción animal para realizar sus labores, ya que se pudo, desde ese instante, sacar provecho del trabajo realizado por la naturaleza.

El concepto de energía está presente en la mente de cada ser humano; sin embargo, dar una definición precisa que involucre todos los aspectos donde esta hace presencia resulta un tanto difícil. Desde el punto de vista físico, se recurre al lenguaje formal de las matemáticas para dar una definición útil que involucre relaciones entre conceptos como masa, posición, tiempo, velocidad y aceleración.

1. DESARROLLO DE CONTENIDOS

1. Marco teórico

La energía cinética que posee un cuerpo en movimiento depende de la masa del cuerpo y de velocidad elevada al cuadrado; mientras que la energía potencial asociada con un cuerpo que se encuentra en una determinada posición desde un punto de referencia dependerá de la masa, de la altura a la cual se encuentre y de la atracción gravitacional que la Tierra ejerce sobre este. Cuando un cuerpo experimenta un movimiento parabólico cerca de la superficie de la Tierra, es posible calcular su velocidad en cualquier instante de tiempo en función de la altura respecto al suelo. Considérese una partícula de masa m que se lanza en dirección horizontal (eje X), con velocidad  desde una altura H con respecto al suelo. [pic 1]

La única fuerza que actúa sobre las partículas es la de su propio peso (mg), la cual está dirigida en dirección vertical hacia abajo (dirección de –Y.  En la dirección horizontal (eje X) no hay fuerza, por lo tanto, no hay aceleración; entonces, la partícula conserva constante su velocidad  lo largo del eje X, es decir, su velocidad En X en todo instante es igual a . En eje Y la aceleración es la gravedad y el movimiento a lo largo de este eje es con aceleración constante (MUA). Después de un tiempo, la partícula ocupa un punto de coordenadas (x,y) tal que:[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Despejando el tiempo de las ecuaciones anteriores, se obtiene:

[pic 5]

Es decir, todos los puntos de la trayectoria seguida por la partícula deben satisfacer esa ecuación, la cual indica que toda partícula que se mueve cerca de la superficie de la Tierra efectúa un movimiento parabólico. Cuando la partícula cae al suelo, lo hace en un punto de coordenadas (D, H) y, por lo tanto:

[pic 6]

De donde:

[pic 7]

Ello permite calcular la velocidad horizontal inicial  de la partícula, si se miden las coordenadas D y H del punto donde la partícula cae al suelo. [pic 8]

Uno de los principios fundamentales en la física es el de conservación de la energía mecánica, el cual establece que para una partícula que se mueve bajo la acción de una fuerza conservativa, si esta es una única fuerza que hace trabajo sobre la partícula, el trabajo sobre esta es igual a la variación de su energía cinética, o sea:

[pic 9]

Como la fuerza sobre la partícula es conservativa, se le puede asignar a esta una energía potencial, tal que el trabajo realizado es igual al valor negativo de la variación de su energía potencial, es decir:

[pic 10]

De donde se obtiene:

[pic 11]

O, finalmente:

[pic 12]

En consecuencia, la suma de la energía cinética más la energía potencial de la partícula es una constante; este enunciado se conoce como principio de conservación de la energía mecánica. Si la energía cinética aumenta en una determinada cantidad, la energía potencial debe disminuir en esa misma cantidad.

La suma K+U se llama energía mecánica total y se representada E, entonces, el principio de conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica total de una partícula permanece constante. Si A y B son dos posiciones cualesquiera de la trayectoria de una partícula, sobre la cual actúan fuerzas conservativas, se tiene que:

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