Informe de laboratorio de regillas de difracción

LABORATORIO N°4: REGILLA DE DIFRACCIÓN

ALBERT ALFONSO RIVERA MORENO

COD: 20141187

PRESENTADO A:

MIGUEL ANGEL ALVAREZ

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA

FÍSICA III
TUNJA
2015

Resumen:

El objetivo principal de esta práctica fue estudiar  el fenómeno de difracción de la luz, el cual se basa en la desviación de las ondas al atravesar una rendija. En este informe se analizará la difracción de luz visible, en nuestro caso la luz emitida por un láser, ya que es lo más cercano a lo ideal. Se establecerá la longitud de onda del láser por el método experimental  y se analizará el error porcentual obtenido al realizar esta medición, también se medirá el espesor de un alambre cuyo espesor es parecido al cabello humano.

Marco conceptual:

Difracción de la luz:

La difracción es uno de los fenómenos más importantes relacionados con el carácter ondulatorio de la luz que se observa cuando un frente de ondas se encuentra con un obstáculo o una rendija de dimensiones comparables a su longitud de onda. El obstáculo, que puede ser un pequeño objeto (pelo, hilo, etc), interrumpe el paso de una pequeña porción del frente de ondas mientras la rendija permite el paso sólo a una pequeña parte del mismo. Si utilizamos obstáculos o rendijas rectangulares muy estrechos y ondas incidentes planas, observaremos, a una distancia suficientemente grande, la difracción de Fraunhofer; este fenómeno nos permitirá relacionar de forma matemáticamente sencilla el ancho del obstáculo o de la rendija y la longitud de onda características del patrón de difracción observado.

Si irradiamos varios obstáculos o rendijas se produce además la interferencia de las ondas refractadas por cada rendija. El patrón correspondiente es un patrón de interferencia que está modulado por la difracción.

El patrón de difracción que se obtiene al iluminar una rendija con luz monocromática, consiste en una serie de máximos y mínimos de intensidad que podemos representar en un diagrama de difracción (ver figura 1). Si consideramos una rendija de ancho (b), podemos estudiar la intensidad obtenida en función del ángulo (β) respecto a la dirección de incidencia. La intensidad de los lóbulos serpa máxima en dirección normal (senβ=0) y disminuirá hasta cero para un ángulo que depende de la anchura (b) y de la longitud de onda (λ) utilizada. En el caso límite, si la rendija es muy estrecha, no existen puntos de intensidad nula en el patrón y la rendija actúa como fuente de ondas cilíndricas.

Rejilla de difracción:

Son placas de vidrio surcadas por una malla de líneas finísimas, concretamente de 5000 a 10000 por centímetro. Los rayos de luz que pasan por los intersticios de las líneas de la rejilla se difractan en un grado exacto, lo que se traduce en la formación de imágenes múltiples a los dos lados de la imagen central. El ángulo de desplazamiento de las imágenes con respecto del centro se relaciona con la longitud de onda de la luz, y las rejillas de difracción proporcionan a los físicos un medio muy preciso para averiguar las longitudes de onda.

Además, como el grado de desplazamiento se relaciona con la longitud de onda, una rejilla de difracción produce varios espectros a partir de una fuente no monocromática. Los rayos rojos, al ser de longitud de onda mayor, se difractan más que los azules, y, por esta razón, el orden de los colores se invierte en comparación con los de un espectro producido por un prisma de vidrio (en el que el azul se refracta más que el rojo).

En los estudios espectro gráficos se da preferencia a las rejillas de difracción frente a los prismas. Una rejilla distribuye las longitudes de onda con regularidad -a diferencia de un prisma-, dando mayor poder de resolución en la separación de líneas espectrales muy contiguas. Se puede utilizar una cratícula sobre metal, consistente en un espejo surcado por micro líneas, en el caso de las longitudes de onda (como la infrarroja y la ultravioleta), que son absorbidas por el vidrio. Se puede ver uno de esos espectros en los microsurcos de un disco.

En la rejilla de difracción los espacios entre las líneas son transparentes a la radiación electromagnética por lo que actúan como ranuras separadas. Si una rejilla tiene 5000 líneas=cm el espaciamiento entre las rendijas, d, será d = (1=5000) cm = 2x10E-4 cm. La intensidad del patrón observado sobre una pantalla es el resultado de los efectos combinados de interferencia y difracción, ya que cada ranura produce difracción y los haces difractados interfieren entre sí para producir el patrón …final. Así, se puede considerar a la rendija como una fuente de ondas, electromagnéticas, donde todas las ondas en el momento de salir de la rendija se encuentran en fase.

Para una dirección arbitraria θ, como se ve en la …gura 1, medida desde la horizontal, las ondas deben recorrer diferentes longitudes de camino óptico antes de alcanzar cualquier punto P sobre la pantalla. La diferencia de camino entre las dos ranuras consecutivas es igual a d sinθ. Si la diferencia de camino es igual a una longitud de onda, λ, o a un múltiplo entero de λ, las ondas procedentes de todas las ranuras estarán en fase en P observándose una línea brillante. Así, la aplicación de máximo en el patrón de interferencia para un ángulo θ es:

dsin θ = m λ    (m = 0; 1; 2; 3…).

[pic 1]

Figura 1: ilustración geométrica de la rejilla de difracción.

Procedimiento experimental:

Para la realización de esta práctica utilizamos un láser, un soporte para rejillas, una pantalla y diferentes rejillas de difracción con distintas densidades de líneas/cm. Para el montaje pusimos en frente del láser las diferentes pantallas y debíamos observar lo que ocurría en la pantalla (ver figura 2 e imagen 1).

Luego de realizado el montaje poníamos distintas rejillas en el soporte ubicando la pantalla a la mayor distancia posible, luego debíamos tomar la distancia entre la rejilla y la pantalla, la cual llamamos (d). Luego encendíamos el láser y observábamos las partes brillantes que se formaban (m) y medimos la distancia de cada uno de ellas (hasta m=5) con respecto al máximo, todo esto para cada rejilla.

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