Informe practica Ley de Hooke

Informe practica Ley de Hooke

Bastidas, J1.    Hinojosa, A2.  

Resumen

En el presente documento muestra los resultados de la práctica cuyo propósito es construir un modelo matemático de la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y su respectiva elongación, para así también encontrar las constantes de elasticidad (factor de correlación y su coeficiente K1 y K2-módulo de Young) por medio del modelo gráfico y las ecuaciones, En esta práctica, se emplearon las tablas generadas a partir de la evaluación de dos resortes distintos, (como se detalla en la sección de materiales y métodos) , sometidos a diferentes niveles de

elongación debido a la fuerza (peso) que se le ejerce.

Los resultados obtenidos nos muestran, una relación tal entre la distancia y tiempo de los diferentes tipos de movimiento, tras el análisis de los resultados se obtuvo un margen de error de 11,4 % para la velocidad en el movimiento uniforme, un margen de error de 15% para la velocidad en el movimiento uniformemente acelerado y por último un 12% para la aceleración en el movimiento uniformemente acelerado.

Palabras Clave:

Modelo matemático, Elongación, Resorte, Cinemática, Elasticidad.

Abstract

This document shows the results of the practice whose purpose is to build a mathematical model of the relationship between the force applied to a spring and its respective elongation, in order to also find the elasticity constants (correlation factor and its coefficient K1 and K2 -Young's modulus) through the graphic model and the equations. In this practice, the tables generated from the evaluation of two different springs were used (as detailed in the materials and methods section), subjected to different levels. of

elongation due to the force (weight) exerted on it.

The results obtained show us such a relationship between the distance and time of the different types of movement. After analyzing the results, a margin of error of 11.4% was obtained for the speed in uniform movement, a margin of error 15% for the speed in uniformly accelerated movement and finally 12% for the acceleration in uniformly accelerated movement.

Keywords:

Mathematical model, Elongation, Spring, Kinematics, Elasticity.

1. Introducción

La ley de Hooke es un principio en física que describe cómo los objetos elásticos, como los resortes, responden a las fuerzas que se les aplican. Fue formulada por el científico británico Robert Hooke en el siglo XVII. Esta ley establece que la deformación (cambio en la forma o longitud) de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica, dentro de ciertos límites. En otras palabras, cuando se estira o comprime un objeto elástico, como un resorte, la cantidad de estiramiento o compresión que experimenta es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

La importancia de la ley de Hooke radica en su amplia aplicabilidad en la física, la ingeniería y la ciencia de los materiales. Esta ley es esencial para comprender y predecir el comportamiento de materiales elásticos en una variedad de situaciones. Algunas razones clave por las que es importantes son en el diseño de estructuras ya que la ley de Hooke se utiliza para diseñar y calcular la resistencia y la estabilidad de estructuras como puentes, edificios y sistemas de soporte. Ayuda a los ingenieros a determinar cómo los materiales elásticos responderán a las cargas aplicadas y garantizar la seguridad de las estructuras. Otra de sus utilidades seria la fabricación de dispositivos  esto debido a que en la fabricación de dispositivos mecánicos, la ley de Hooke es esencial para diseñar componentes elásticos, como resortes y amortiguadores, que funcionen de manera predecible y eficiente. También otra de sus utilidades se ve reflejada en los materiales ya que la ley de Hooke es fundamental para estudiar y caracterizar las propiedades elásticas de los materiales. Ayuda a los científicos a comprender cómo diferentes materiales se deforman bajo carga y cómo pueden ser utilizados en diversas aplicaciones.

En resumen, la ley de Hooke es un principio esencial que ha influido en numerosos campos de la ciencia y la ingeniería. Su aplicación permite diseñar estructuras seguras, fabricar dispositivos eficientes y avanzar en la comprensión de las propiedades elásticas de los materiales, lo que ha contribuido significativamente al progreso tecnológico y científico a lo largo de la historia.

1. Marco Teórico
2. Materiales y Métodos

En esta práctica de laboratorio se hizo uso de dos resortes, a los cuales se les realizaron mediciones en distintas posiciones, incluyendo mediciones individuales, en paralelo y en serie. Luego, se les añadió una masa específica a cada resorte utilizando un porta pesas y se midió la elongación resultante. Posteriormente, se convirtió la masa utilizada en fuerza, tomando en cuenta la conversión de gramos a kilogramos y multiplicándola por la aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s², con signo positivo ya que se definió el eje y como positivo en la dirección utilizada). Una vez completado este proceso, se determinó el valor de la elongación (∆x), lo que permitió crear una tabla de datos.

Con los datos obtenidos, se pudo establecer la relación entre la fuerza aplicada a cada resorte y su elongación. Además, se calculó la constante de elasticidad para cada resorte y la constante de elasticidad de las combinaciones de los resortes (en serie y en paralelo). Luego, se crearon gráficos correspondientes a cada resorte y finalmente, se utilizó el método de mínimos cuadrados para encontrar la relación matemática entre la fuerza aplicada y la elongación.

En las primeras dos tablas se midió la elongación, cuando se aplicaron fuerzas de diferentes magnitudes sobre él sobre el resorte, (50, 100,  150,  200,  250,  300);  Los  resultados obtenidos, fueron organizados, en una tabla de datos, para luego trazar la gráfica correspondiente.

1.  Resultados y Análisis

Tabla No1:  Fuerza vs Elongación Resorte de longitud 29.8 (Resorte 1) .

Fuentes: Bastidas, J.  Hinojosa, A.

Grafica No 1: Elongación vs Fuerza (Resorte de longitud 29.8).

[pic 1][pic 2]

Fuentes: Bastidas, J.  Hinojosa, A.

De la ecuación  de  la  recta  obtenemos  la  constante  de elasticidad y su aceleración inicial y un factor de correlación el cual nos indica que un 93% de los datos corresponden un modelo lineal.

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