Interpretaciones del efecto Coriolis y las confusiones del mismo

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El presente ensayo se llevó a cabo teniendo en cuenta el artículo denominado “¿Es el efecto Coriolis una ilusión óptica?” (Persson, 2014), el cual realizó un análisis pedagógico del efecto Coriolis y la importancia del mismo para una compresión científica de cómo el mecanismo de desviación debido a la rotación de la Tierra afecta los movimientos de la atmósfera y los océanos.

En primera medida se habla que el efecto Coriolis corresponde a una ilusión óptica, esto teniendo en cuenta donde se encuentre el observador en un marco de referencia establecido, ya sea fijo donde ve un objeto moverse en el tiempo (t) sin fricción con velocidad absoluta (Vf) rectilíneamente con aceleración cero si no se aplican fuerzas como relativo giratorio, la expresión que lo representa es la siguiente:

          (1)[pic 5]

Mientras que, si es relativo giratorio, el observador ve que el objeto se mueve con una velocidad relativa (Vr) en una trayectoria curva hacia afuera determinada por la aceleración, a continuación, la expresión que lo representa:

                    (2)[pic 6]

Donde,  denota el observador en una rotación, mientras que R la distancia desde el centro de rotación y los términos del lado derecho son, por unidad de masa, la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis.[pic 7]

(Persson, 2014)

Esta última ecuación describe de forma precisa el movimiento relativo de un objeto sin fricción sobre una plataforma giratoria, donde el observador en una plataforma giratoria lo verá retirarse en una espiral de Arquímedes (el desplazamiento de un punto en el que concurren dos movimientos diferentes: uno lineal y otro angular) cada vez más grande a una velocidad que aumenta. En cambio, si el observador se encuentra en la Tierra en rotación que persigue a un objeto que se mueve de manera análoga, sin fricción verá como el objeto realiza “oscilaciones inerciales” algo complicadas en un espacio reducido a una velocidad constante. Un objeto que se mueve sin fricción sobre la superficie de la Tierra, la ecuación que la representa toma como base la Ecu. (2) para formar:

                  (3)[pic 8]

Donde g*, es la atracción gravitacional de la Tierra o también llamada “gravedad verdadera”. En caso similar, la trayectoria de un objeto que se mueve sin fricción sobre una plataforma giratoria está expresada de la siguiente forma:

                (4)[pic 9]

Donde g es la gravedad (aparente), es decir la que mantiene el objeto en la plataforma. Aunque las Ecu. (3) y (4) sean similares, producen movimientos muy distintos debido al marco de referencia fijo y relativo giratorio, sin embargo, el mecanismo de desviación a través del termino de Coriolis sigue siendo el mismo para ambas ecuaciones, en tanto g y g* 

aparece como la única diferencia entre estas dos.

Las ecuaciones (3) y (4) al combinarlas dan lugar a la siguiente expresión:

                  (5)[pic 10]

Donde el segundo término a través de los productos cruzados implica que la desviación es hacia la derecha y siempre perpendicular al movimiento, por lo tanto, no puede aumentar ni disminuir la velocidad y a su vez su energía cinética (Persson, 2014).

De acuerdo a las ecuaciones de velocidad en el marco de referencia fijo, donde un cuerpo que se mueve sin fricción sobre la superficie de la Tierra conservará su momento angular absoluto axial porque no hay torque alrededor del eje de rotación de la Tierra Ω (Phillips, 2000; Holton, 2004, p. 19; Vallis, 2010, p. 143; Holton y Hakim, 2012, p.17 f), es decir, si la oscilación es del tipo de 'círculo de inercia' de latitud media, confinada entre una latitud φS sur y una latitud φN norte, la velocidad relativa constante (Vr) está en las posiciones latitudinales extremas, dirigida en direcciones rectas este u oeste con una diferencia relativa de 2Vr (Persson, 2014).  Al calcular la velocidad absoluta hacia el este se obtiene la siguiente relación matemática:

           (6)[pic 11]

Donde, UN = ΩRN y US = ΩRS que a su vez, RN y RS representa las distancias al eje de rotación de la Tierra. Las dos latitudes, φS y φN, entre las cuales está limitada la oscilación de inercia, cambian su velocidad absoluta (hacia el este) en una cantidad que es idéntica a la velocidad relativa Vr, es por lo anterior que al despejar la Ecu (6) se obtiene:

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 Lo que implica que el objeto en movimiento está cambiando su velocidad en el marco de referencia absoluto y que a su vez debe estar actuando una fuerza real. Para tal fuerza solo se puede considerar la atracción gravitatoria g*. Al intentar comprender el mecanismo físico responsable de la oscilación inercial, el autor del artículo realiza unos razonamientos con base en algunos libros de texto como “que un movimiento relativo hacia el este hará que la fuerza centrífuga dirigida hacia afuera sea más fuerte que g*N y perturbe el equilibrio, haciendo aparentemente la gravedad (g) ya no se dirige a lo largo de la vertical local, sino ligeramente hacia afuera; lo que produce una aceleración hacia afuera que, a través de un simple análisis matemático, resulta ser   y explica los efectos Coriolis horizontal y vertical (efecto Eötvös)”.  Mientras que para un movimiento relativo hacia el oeste, expresa que sucede prácticamente lo mismo pero que ocurre lo contrario, es decir que este “hará que la fuerza centrífuga dirigida hacia afuera sea más débil que g*N y perturbe el equilibrio, haciendo que la gravedad (aparente) g ya no esté dirigida a lo largo de la vertical local, sino ligeramente hacia adentro, lo que produce una aceleración hacia adentro que nuevamente explica los efectos de Coriolis y Eötvös” (Persson, 2014). [pic 14]

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