Introduccion al cálculo integral

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Asignatura:

CALCULO INTEGRAL

Docente:

MARTHA ALVARADO ARELLANO

Nombré de los integrantes:

MUNDO BONILLA DULCE AMID CASTAÑEDA SANDOVAL JHORSUA YAIR OLIVARES RIVERA JESUS EDUARDO GOMEZ SANCHEZ ALFONSO

Tema:

Integral indefinida

Fecha:

16 – FEBRERO – 2023

[pic 2][pic 3]INTRODUCCION AL CALCULO INTEGRAL[pic 4][pic 5]

El Cálculo Integral es una rama de las matemáticas con más aplicaciones, en diversas áreas de conocimiento ya que permite plantear modelos que resuelven problemas surgidos del diario vivir del ser humano, mediante la cual puede analizar cualitativa y cuantitativamente los diferentes fenómenos que se le presenten en su entorno cotidiano y profesional.

El cálculo integral permite hallar una relación entre las magnitudes que van cambiando constantemente, ¿Cómo sabemos que el agua que cae de una llave y va de gota en gota pueda llenar un tanque de agua completo? Solo es perceptible al ojo humano cuando son magnitudes grandes, porque mas bien, podemos decir, la mitad del tanque o… un cuarto del tanque o el tanque lleno es ahí, cuando nos damos cuenta que en realidad se está llenando, pero no podemos decir, 1/128 de tanque, porque no somos capaces de concluir con esos datos fácilmente (1).

Hay muchas cosas en la realidad que no somos capaces de percibir, pero que al paso del tiempo van avanzando o… al mismo tiempo van reduciendo. ¿Somos capaces de observar cuando una planta se está secando? Si, pero después de un tiempo prolongado. Las plantas al no regarlas de[pic 6][pic 7]

momento no nos damos cuenta de lo que pasa, pero poco a poco se va secando hasta que nos acordamos y regresamos a echarle agua después de unos días y nos damos cuenta de que una o varias de sus hojas se estaban secando y así que tiene que pasar un tiempo aproximado para saber (2).

El cambio de variaciones siempre está presente en todo lo que nos rodea. ¿Puedo observar cuando algo se esté desgastando constantemente? Si y no, no cuando quieres observarlos de un día para otro, porque si lo vez, pues no habrá ningún cambio, sin embargo, hace un tiempo me compré unos zapatos para el trabajo, diario los usaba de unas 7 u 8 horas, de momento eran demasiados cómodos, pero después de unos meses sentía que se estaban desgastando ya que no los sentía tan cómodos como el principio, y seguí con ellos otro buen rato hasta que me di cuenta de que tenían un orificio en la parte inferior de un costado, hasta ese punto me di cuenta y procedí a comprar otros (3).

Una de las características interesantes de la variación continua es que no hay instrumento con que lo podamos medir.[pic 8][pic 9]

¿Somos capaces de observar los cambios contantes de los 3 estados del agua? El hielo pasa a estar en un estado líquido y no observamos como se derrite, sino, vemos

cuando ya está hecho líquido, de la misma manera cuando se evapora, no observamos eso, si no, cuando ya no hay nada de líquido, nos damos cuenta de que se evaporo (4).

¿Nosotros estamos en un constante cambio? Nosotros estamos en un constante cambio, nuestra edad, crecemos o envejecemos, pero no somos perceptibles de ello, hasta que nosotros alcanzamos una edad, o el crecimiento de bello en ciertas partes o el cambio de voz o el desarrollo del cuerpo, hasta no observar magnitudes grandes no nos damos cuenta de nuestro constante cambio (5).

La acumulación de pequeñas variaciones crea el cambio. Nos preguntamos…

¿Cómo se forma un charco? ¿Cómo se forma un árbol a partir de una semilla?

¿Cómo crece el pelo? ¿Cómo te llenan el “hígado de piedritas”? ¿La acumulación de apuntes a lo largo de un curso? ¿La cantidad de dinero que un inversionista tiene en el banco cada día?

CONCLUSION[pic 10][pic 11]

Finalmente, todo esto se debe, ya antes dicho y volviéndolo a recalcar, “Un constante cambio”. Cuando se forma un charco, se necesitan de gotas de agua constantes en un punto y de esa manera lo genera. Los árboles crecen a partir de las semillas con el paso del tiempo y consumiendo recursos naturales   como

vitaminas que ayuden al desarrollo de este, el cuero cabelludo necesita el consumo constante de proteínas y elementos que ofrece la piel en el cuero cabelludo para su crecimiento. Hasta cuando te hacen enojar, necesitas varios puntos leves para

por fin explotar y hacer entonación a todas las palabras que digas. El avance

consecutivo de una materia conlleva a un plan lo cual genera apuntes, investigaciones, exámenes etc., lo cual, acumulas apuntes. En un inversionista hace crecer sus números en un banco, sabe dónde invertir y también falla lo cual hace practico o más visible el cálculo integral aplicado en sus estadísticas.

Ya sea para crecer, mejorar, desarrollarse y de la misma manera para reducir, para desgastar, si esto no existiera, no creceríamos, no habría una mejora, no habría nada, porque de eso requiere el cálculo, de constantes cambios y valorar grandes cambios en base al tiempo y espacio.

Actividad 3.1.1

El proceso de exhausion

1. En una hoja de papel cuadriculado traza una forma irregular cerrada. ¿Cuál es la forma más fácil de calcular aproximadamente su área?

Primero se tiene que identificar que tipo de figuras geométricas se pueden identificar y dividir la imagen en estas figuras, en base a las fórmulas de traza el área de cada una y se suman todas las áreas, y así se obtiene un aproximado de él área.

1. Observa que es posible aproximar al área de dos maneras: por exceso o por defecto. El exceso implica tomar los cuadros que contienen un pedacito de la superficie, aunque sea muy poco; mientras que por defecto solo se toman los cuadritos que están cubiertos en su totalidad por la superficie buscada. ¿Tomar el promedio entre ambos aproximará mejor al área?

Si porque se puede ver si cubre la mayor parte del total del espacio.

1. ¿Qué dimensiones tenía el papel cuadriculado que usaste? Recuerda que hay cuadro chico (5 mm) y cuadro grande (7 mm), o más finamente papel milimétrico (1 mm). Si quisieras calcular el área con la mayor exactitud posible, ¿cuál cuadrícula emplearías y por qué?

La de 5mm para hacerlo a escala y poder identificar mas las medidas, es más fácil

trabajar con esta medida, ya que con 7mm es más complicada la operación, y con 1mm es muy pequeña la figura.

1. ¿Reducir el tamaño de las figuras del proceso de exhausión mejora la exactitud del cálculo del área?

Si, porque a escala es más fácil trabajarlo e interpretar los datos de las medidas.

1. Investiga quién inventó el método de exhausión y qué resultados obtuvo.

¿Cuándo lo hizo?

Este procedimiento original de Eudoxo fue utilizado esporádicamente por Euclides (hacia 300 a.C.) y de forma sistemática por Arquímedes, el método de exhaución es un procedimiento geométrico mediante el cual podemos aproximarnos al perímetro o al área de figuras curvas, aumentado la precisión de la aproximación conforme avanzamos en el cálculo. Hacia el siglo XVI de nuestra era, este método pasó a llamarse método de exhaución o método exhaustivo.

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