LABORATORIO DE PENDULO SIMPLE

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Stephany Baca; Shirly Lara; Karol Castaño; Ninfa Pérez.

Profesor: Paola Pacheco. 08-05-2012

Laboratorio de calor y Ondas, Universidad del Atlántico, Barranquilla

RESUMEN

En el siguiente informe se analiza el movimiento armónico simple para el caso de un péndulo simple, donde se pudo determinar experimentalmente el valor de la gravedad. Además se observo la relación existente entre las variables que intervienen en este fenómeno, como lo son la longitud del péndulo, la masa colgante y la amplitud de oscilación.

Palabras claves: péndulo simple, gravedad, masa, amplitud de oscilación.

ABSTRAC

The following report examines the simple harmonic motion for the case of a simple pendulum, where it was determined experimentallythe value of gravity. It also observed the relationship between the variables involved in this phenomenon, such as the length of the pendulum, the hanging mass and the amplitude of oscillation.

Keyword:simple pendulum, gravity,  mass, amplitude of oscillation.

INTRODUCCIÓN

En la naturaleza los movimientos oscilatorios son de gran interés ya que estos tiene la característica de ser periódico, es decir que se repiten cada cierto intervalo de tiempo.

El movimiento de un péndulo consiste en una masa suspendida de una cuerda que se me mueve en un vaivén, ahí oscila respecto a un punto de equilibrio el cual es la posición en reposo del péndulo. Lo más interesante es que en muchos casos hay algunas constantes físicas que intervienen en este tipo de  sistema, como lo es la gravedad. Utilizaremos este sistema de péndulo simple para obtener un valor de la gravedad y verificar que variables intervienen en éste calculo.

MARCO TEÓRICO

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Figura 1. Modelo de un básico de un péndulo simple.

El sistema consiste en una masa que oscila libremente al estar suspendida de una cuerda cuyo extremos superior se encuentra atada a un soporte fijo (Figura 1). Las variables que se deben escoger en el sistema son: la longitud L, la amplitud θ, la masa m y el periodo de oscilación T. cuando la masa m se deja en libertad desde un ángulo inicial θ0 con la  vertical, oscila de un lado a otro con un periodo T.

La fuerzas que actúan sobre la masa puntual son: su peso W y la tensión de la cuerda (figura 1) cuando la cuerda forma un Angulo θ con la vertical, el peso tiene las componentes:

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Sea S la longitud del arco medido dese la parte inferior de la circunferencia; por tanto:

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La componente tangencial de la segunda ley de newton resulta ser:

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Es decir:

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Obsérvese que la masa m no aparece en la ecuación (3), es decir el movimiento de un péndulo no depende de su masa. Para valores pequeños de  se puede usar la aproximación,[pic 11]

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Por la tanto la expresión (3) quedaría de la siguiente forma:

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El movimiento del péndulo es, por tanto, aproximadamente armónico simple para todos los valores pequeños de . La ecuación (4) también puede escribirse dela forma:[pic 14]

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Donde

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Por lo tanto, el periodo T del movimiento tiene la forma:

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Es muy fácil construir un péndulo y con él se puede estudiar las propiedades que le pertenecen el cual, da a conocer el estudio de las relaciones que existen entre el período de un péndulo:

• Su masa
• Su amplitud
• Su largo

PERÍODO: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Oscilaciones. (Tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones).

FRECUENCIA: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Oscilaciones/ T (número de oscilaciones dividido del tiempo)

AMPLITUD: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura.

CICLO: Se define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posición y retorna al mismo punto.

OSCILACIÓN: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo.

MATERIALES Y PROCEDIMIENTO

• Elementos de diferentes masas (plastilina)
• Cuerda de 1m de longitud
• Cronometro
• Cinta métrica
• Soporte fijo, pinzas.
• Transportador

1. Se arma el sistema del péndulo simple, tomando un soporte universal, se decide cual va a ser la longitud de la cuerda inicialmente y se coloca en el soporte con una pesa (masa) previamente pesada.
2. Se varía la amplitud con un transportador, dejando la misma longitud de la  cuerda y la masa; se anotan 10 resultados.
3. Se varía la longitud de la cuerda, dejando la amplitud y la masa constantes; y se anotan 10 resultados.
4. Se varía la masa agregando 4 trozos de plastilina, previamente pesados, sin variar la longitud ni la amplitud, y se anotan 10 resultados.

CÁLCULO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

En la siguiente tabla se muestran los datos tomados de la longitud, el número de oscilaciones, y el periodo para cada una de ellas.

Tabla 1: Datos obtenidos en el laboratorio para determinar el valor de la gravedad utilizando un péndulo simple

Si realizamos la grafica de longitud contra el periodo podemos ver como es la relación de estas dos variables, de manera que:

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