Laboratorio Pendulo Simple

INFORME DE LABORATORIO ACERCA DE:

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (“PENDULO SIMPLE”)

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

FISICA II

GIOVANNI MEDINA

SANTIAGO DE CALI

2012

RESUMEN

En el informe de laboratorio se presenta el análisis del movimiento de un péndulo simple, que se caracteriza con el movimiento armónico simple.

El propósito de esta práctica es analizar experimentalmente, desde el punto de vista cinemático, el movimiento del péndulo simple para pequeñas oscilaciones y determinar la relación funcional entre el periodo y la longitud del péndulo simple.

Para la elaboración de este, se empleó un conjunto de herramientas: Soporte, varillas, brazo de suspensión y péndulos de masas diferentes los cuales al ensamblarse conformaron un sistema “Péndulo simple” que al ponerse en movimiento fue percibido por el Sensor PASCO CI6742 que finalmente transmite la información al software Data Studio.

Las masas puestas a oscilar en pequeñas perturbaciones referentes al punto de equilibrio, que estuvo ubicado en el centro de masa del objeto, y mediante el análisis grafico y experimental se obtuvo el comportamiento de la amplitud que depende de la longitud del péndulo y el ángulo de fase o de oscilación, periodo, magnitud que varia únicamente con respecto a la relación que hay entre la longitud del péndulo y la fuerza de gravedad, fase o ángulo el cual pende de la correlación que existe entre la amplitud de la oscilación y la longitud del péndulo en cada experimento.

Por último con la información arrojada por las graficas, se pudo obtener los valores de constantes como la amplitud y de estas hallar la aceleración gravitacional y sus respectivas incertidumbres relativas y absolutas.

INTRODUCCION

Al realizar una práctica de laboratorio en donde se va estudiar cómo es el movimiento de un péndulo simple, se debe tener un previo conocimiento teórico sobre los conceptos propios que están relacionados al mismo; para este caso, se tuvo en cuenta la teoría del Movimiento Armónico Simple (MAS), el cual describe un movimiento periódico en el que sólo actúan fuerzas de tipo conservativas y en donde su amplitud es de manera constante.

Para describir un poco más a fondo el MAS, y hablar acerca del “Péndulo simple”, se define como un punto de masa (m) suspendido de un hilo (de longitud l y masa despreciable) en el campo de gravedad de la tierra. Cuando se hace oscilar la masa, desplazándola de modo que el hilo forme un ángulo muy pequeño con la componente vertical, describe aproximadamente un MAS. En efecto (Figura. 1), al soltar la masa en reposo desde la posición A, la fuerza que actuará sobre ella será la componente tangencial del peso:

F=-mg∙Senθ (1)

Ahora bien, para ángulos muy pequeños, se puede

hacer las aproximaciones:

Senθ ~ θ (2)

s=θ∙l ~ x (Fig.1) (3)

Sustituyendo (2) y (3) en (1) se tiene:

F=-mg/l∙x= -K∙x (4)

Es decir, la fuerza es proporcional y de signo contrario al desplazamiento, siendo la constante:

K=mg/l (5)

Este tipo de fuerza de recuperación es la que caracteriza al movimiento armónico simple, en el que la frecuencia de oscilación w viene dada por la relación:

〖 ω〗^2=k/m ; T=2π/ω=2π∙√(m/k) (6)

Siendo T el periodo oscilación. Sustituyendo (5) en (6), obtenemos la expresión para el periodo de las oscilaciones del péndulo simple:

T=2π∙√(l/g) (7)

A partir de la anterior expresión fue como se determinó el periodo de la oscilación para cada ensayo que se presentará mas adelante.

Ahora bien ya teniendo las completas bases teóricas del movimiento y con las cuales se pudo realizar el laboratorio, se puede pasar a mostrar lo que es el propósito u objetivo de este laboratorio, que consistía primordialmente en analizar de forma experimental lo que ya se había estudiado de manera teórica, y así poder determinar lo correlacionados que están el periodo y la longitud en oscilaciones pequeñas; de esta manera, a pesar de haber sido una práctica sencilla, fue allí donde verdaderamente se logró complementar lo anteriormente aprendido de manera teórica, y en donde se pudo demostrar mediante la experimentación la teoría del MAS, dejando claro que a pesar de que la masa del péndulo cambie de valor, el periodo sólo variara si la longitud de la cuerda lo hace, concluyendo así, que éste depende únicamente de la longitud y de la fuerza gravitacional, más no de la masa ni de la amplitud.

METODOS

Para la realización del laboratorio de “Péndulo Simple”, se debieron utilizar las siguientes herramientas, las cuales permitieron una correcta ejecución del mismo:

2 Soportes y 2 Varillas de 1 m

3 péndulos de diferente masa

Brazo de suspensión del péndulo

Transportador

Interfaz PASCO 750 workshop

Sensor de movimiento PASCO CI6742

Metro

En un inicio, se debe comenzar por realizar el montaje del péndulo, para lo cual es necesario ubicar cada varilla dentro de cada soporte, y a continuación, dentro de la varilla numero uno se coloca el sensor de movimiento;

Luego en la varilla número dos, se ubica el brazo de suspensión del péndulo de forma que este quede frente al sensor;

De esta manera se procede a ubicar uno de los péndulos sobre el brazo, tal como se ve en la imagen anterior.

Seguidamente, se debe conectar el sensor de movimiento a la interfaz, configurando la frecuencia de muestreo adecuada y las gráficas de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

Luego con cada péndulo, debe repetirse el mismo procedimiento que

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