La aplicación de fórmulas para resolver problemas de geometría

CILINDRO

Pb = Cia = 2.π.r

Ab = Co = π.(r)2

SL = Pb.h

ST = SL+2(Ab)

V = Ab.h

generatriz = h

π = 3,14

1.¿Cuál es la altura de un cilindro recto, si el área de base es 84m2 y la altura mide la mitad del diámetro de base?

Ab = π.(r)2

84m = 3,1416.(r)2

(r)2 = 84m (Dividirlo)

3,1416

(r)2 = √26,70m

(r)2 = 5,16m

Solución: h =5,16m

2.El área de la base de un cilindro es de 12.56m2. Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad; sabiendo que la altura es el triple del radio de la base.

SL = 12,56m . 6 ST = SL+2(Ab)

SL = 75,36m2 ST =75,36m+2(12,56m)

ST = 100,48m2

V = Ab.h Cap = V.1000

V = 12,56m . 6m Cap = 75,36m2.1000

V= 75,36m2 Cap = 75,360 litros

Solución: SL = 75,36m3 ; ST = 100,48m2 ;

V = 75,36m2 ; Cap = 75,360Litros

PIRAMIDE

h = altura de la piramide

Ap = apotema de la piramide

A = arista lateral de la priramide

ap = apotema de la base

r = radio de la base

Pb = depende del polígono de la base

Ab = depende del polígono de la base

SL = Pb.Ap/2

ST = SL+Ab

V = Ab.h/3

Ap2 = h2 + ap2

A2 = h2+r2

h2 = Ap2+ap2

1.Datos: Incógnitas:

Ibase = 8m h=? ; SL=? ;ST=?

Ap = 5m V=?;Cap=?

Formula:

Piramide triangular

Pb = 24m

Ab = 2768m2

Ap base = 2,306m

h2 = Ap2 –apb2 SL = Pb.Ab/2

h2 = (5m)-(2,306m) SL = 24m.5m/2

h2 = 25m-5,317m SL = 60m2

h2 = √19,683m

h2 = 4,436m ST =SL+Ab

V = Ab.h/3 ST = 60m+27,68m

V = 27,68m.4,436m/3 ST = 87,68m2

V = 40,929m3 Cap = V.1000

Cap = 40,929m3.1000

Cap = 40,929 litros

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