La realización de ejercicios de geometría

1.- Calcular la distancia entre los puntos:

A (-4,-5) y B (6,3). FORMULA DE DISTANCIA.

Formula: d2=(X2-X1)2 + (y2-y1)2

d2= (6+4)2 + (3+5)2

d2= (10)2 + (8)2

d2= 100+64

d2=164

d2=√164

2.-Calcular el perímetro de un triangulo cuyos vértices son:

P (-6,-2), Q (-2,5) y R (4,-3). UTILIZANDO LA FORMULA DE DISTANCIA Y COMPROBANDO CON EL TEOREMA DE PITAGORAS.

Formula: d2=(X2-X1)2 + (y2-y1)2

DIASTANCIA: P, Q. DISTANCIA: P, R.

d2= (-2+6)2+ (5+2)2 d2= (4+6)2+ (-3+2)2

2d2= (4)2+ (7)2 d2= (10)2+ (5)2

d2=16+49 d2=100+25

d2=65 d2=125

d=√65 d=√125

DISTANCIA: Q, R.

d2= (4+2)2+ (-3-5)2

d2= (6)2+ (-8)2

d2=36+64

d2=100

d=√100

3.-Obtener los puntos medios de los lados de un triangulo cuyos vértices son:

A (-7,2), B (3,5) y C (5,-3).TRASANDO LAS MEDIANAS Y EL VARICENTRO.

FORMULA: X=X1+X2/2 y=Y1+Y2/2

A, B. A, C.

X=-7+3/2= -4/2=-2 X=-7+5/2=-2/2=-1

Y=2+5/2=7/2=3.5 Y=2-3/2=-1/2=-0.5

B, C.

X=3+5/2=8/2=4

Y=5-3/2=2/2=1

4.-Obtener los puntos medios de los lados de un triangulo cuyos vértices son:

L (-3,-3), M (0,6) y N (3,2). TRASANDO LAS MEDIANAS Y EL VARICENTRO.

FORMULA: X=X1+X2/2 y=Y1+Y2/2

L, M. M, N.

X=-3+0/2=-3/2=-1.5 X=0+3/2=3/2=1.5

Y=-3+6/2=3/2=1.5 Y=6+2/2=8/2=4

L, N.

X=-3+3/2=0/2=0

Y=-3+2/2=-1/2=0.5

5.-Calcular la pendiente de los lados de un triangulo cuyos vértices son:

A (-2,2), B (4,5) y C (3,-4).INDICANDO EL TRIANGULO Y SU VALOR.

FORMULA: m=Y2-Y1/X2-X1

A, B.

m=5-2/4+2=3/6=0.5

A, C.

m=-4-2/3+2=-6/5=1.2

B, C.

m=-4-5/3-4=-9/-1=-10

6.-Obtener la ecuación de la recta que tiene los puntos:

A (0,-4) y B (5,3). SIENDO m=7/5. HACER LA GRAFICA DE LA RECTA.

FORMULA: Y-y1=m(x-x1)

Y+4=7/5(x-0)

Ecu. Por 5

(5) y+4=7(x-0)

5y+20=7x-0

(-1)-3x+4y+20+0=0

7.-Obtener la ecuación de la recta que paso por el punto:

P (3,-4) y m=-2.

X=y+2/2

FORMULA: Y-y1=m(x-x1)

Y+4=-2(x-3) x=4+2/2=6/2=3

Y+4=-2x+6

2x+y+4-6=0

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