La teoría sobre la infinidad de Georg Ferdinand Ludwig Cantor

ensayos.com.coLas teorías de Cantor sobre el infinito están consideradas como una de las contribuciones más revolucionarias que se han hecho a las Matemáticas en los últimos veinticinco siglos; y son muchos los historiadores de la ciencia que consideran a la Teoría de Conjuntos de Cantor como una de las obras más brillantes del pensamiento humano.

Georg Ferdinand Ludwig Cantor nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo, ciudad de la que emigró al poco tiempo hacía Alemania pues su padre, un rico comerciante danés, sufría una enfermedad pulmonar. Sin embargo, pronto volverían a trasladarse de nuevo, esta vez a Francfort en 1856. En esta ciudad Georg asistió a algunas escuelas privadas hasta que ingresó a la edad de 15 años en el Instituto de «Tiesbaden». A pesar de que ya mostró una fuerte vocación matemática desde muy temprana edad, su padre quiso forzarle a que llevara a cabo estudios de ingeniería, creyendo que era una profesión en la que podría ganarse mejor la vida, a lo que Cantor accedió voluntariamente con el único objetivo de complacer a su padre.

Un cambio de rumbo

“Mi querido papá, podréis daros cuenta del gran placer que me ha producido su carta. Ella establece mi futuro… Ahora soy feliz cuando veo que no se disgustará si sigo mis sentimientos preferidos. Espero que usted, querido padre, ha de vivir para encontrar un placer en mi conducta, dado que mi alma, todo mi ser, vive en mi vocación. Lo que un hombre desea hacer y a lo que su compulsión interna le empuja, lo cumplirá”.

Estas podrían ser las palabras de un joven enardecido por la fe, al que se le ha permitido, por fin, abrazar los hábitos. Pero en realidad se trata del extracto de una carta que Cantor dirigió a su padre expresándole su profundo agradecimiento por haberle permitido, por fin, iniciar la carrera de Matemáticas. Algunos biógrafos coinciden en opinar que la incondicional obediencia que Cantor profesaba a su padre fue una de las causas más importantes por las que arrastró siempre una gran inseguridad profesional en los ámbitos universitarios.

En 1862 estudió Matemáticas, Filosofía y Física en la Universidad de Berlín. Tuvo como profesores a Kronecker (1823-1891), Kummer (1810-1893) y Weierstrass (1815-1897). Este último sería el que mayor influencia matemática ejerció en él y Kronecker, que le había introducido en la Teoría de Números, el que acabaría siendo su peor adversario. En 1867 Cantor se doctoró con una tesis en la que realizaba un profundo estudio sobre las Disquisitiones Arithmeticae de Gauss. A los 29 años contrajo matrimonio con Vally Guttman y publicó, en el Journal de Crelle, su primer trabajo sobre la Teoría de Conjuntos, un ensayo que, además de contener un resultado absolutamente inesperado sobre los números algebraicos, iba a iniciar una nueva era en la historia de las Matemáticas. En él se apuntaban ya las ideas, todavía incipientes, sobre cardinales transfinitos. Pero esto, antes que suponerle el reconocimiento académico, con la consiguiente facilidad para optar a un puesto digno que le permitiera seguir investigando, supuso el inicio de un vía crucis en el que algunos matemáticos, como su antiguo profesor Kronecker, valiéndose de su prestigio académico, acabarían por derrotar profesionalmente

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