Ley de Avogadro: Constante Universal de los Gases Perfectos

Ley de Avogadro: Constante Universal de los Gases Perfectos

Se denomina mol o molécula – kilogramo de un gas, a una masa tal del mismo, que medida en kg, da un número igual al peso molecular del mismo. Así por ejemplo un mol de Oxigeno equivale a 32 kg de O; el de H a 2,016Kg de H etc. De la misma forma se podrá a expresar el mol – gramo, cuando la masa se tome en gramos.

La Ley de Avogadro establece que volúmenes iguales de diferentes gases, bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen igual número de moléculas.

Un mol – kg de cualquier sustancia posee

N = 6,022 x 1026 moléculas …….esto se conoce como número de Avogadro

V1                                                             V2

   V1 = V2  [pic 1]

1 mol de H2                             1 mol de O2

2,016 kg de H2                     32 kg de O2

Nº de moléculas de H2 = Nº de moléculas de O2

P H2  = P O2

T H2 = T O2

V H2 = V O2

Si se cumple que:

P = Patm = 10333 kg/m2

T = T0 273,16 ºK

V0 = 22,44 m3 = 1 mol          Este es el volumen molar = para todos los gases

n = Nº de moles

Si denominamos a µ a la masa molecular, la ecuación general de estado se podrá escribir así:

P . V = µ. n . R . T

n (moles)                                                       n . µ = m

µ(kg/mol)                          (nºde moles) . (kg/mol) = (kg)

P . V = µ .R

n . T

Si n = 1 mol

µ . R = 10333 kg/m2 x 22,4 m3 = 847,87 kgm/molºK

             1 mol x 273,16 ºK

         = Constante universal de los gases = RM

La constante particular de un gas surge de:

R = RM = Constante particular del gas, que se obtiene de la tabla por sustancia

       µ

Entonces queda:  P . V = n . RM . T

Mezcla de gases perfectos:

Para el estudio de mezclas de gases perfectos, se introducen los conceptos de presión parcial y volumen parcial, aplicándose las leyes de Dalton y Amagat.

Ley de Dalton:

En una mezcla de gases, la presión total que soporta la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales correspondientes a cada componente. Se entiende por presión parcial a aquella a que estaría sometido cada componente, si estuviera solo ocupando el volumen de la mezcla, y a la misma temperatura a que ella se encuentre.

Consideremos un recipiente de paredes rígidas, de volumen V, que contiene 3 gases, que distinguimos como 1, 2, 3. La masa gaseosa está sometida a una presión P, siendo T la temperatura absoluta de la misma.

[pic 2][pic 3]

            P, V, T[pic 4]

           1 ,2 , 3[pic 5]

P1 + P2 + P3 = Pmezcla

La suma de los números de moles de cada uno de los componentes, será

n = n1 + n2 + n3 

Aplicando la ecuación de estado a cada componente sumando miembro a miembro:

                                  P1 . V = n1 . RM . T

                                  P2 . V = n2 . RM . T

                                  P3 . V = n3 . RM . T

                    ( P1 + P2 + P3) = (n1 + n2 + n3) . RM . T

Pero según la ley de Dalton:

P1 + P2 + P3 = Pmezcla

Entonces:  P . V = n . RM . T

Ahora si dividimos:

P1 . V = n1 . RM . T

P . V = n . RM . T

Tenemos que:

P1 = n1

P      n

Esto es la relación ente el número de moles del gas 1, y el número total de moles de la mezcla, a la que se denomina fracción molar y se la identifica con X.

Podemos escribir que:

...