Ley de exponentes
Enviado por junsasa • 3 de Septiembre de 2018 • Apuntes • 698 Palabras (3 Páginas) • 454 Visitas
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES
an se llama potencia de a. a es la base, n es el exponente.
a3 = a · a · a, es decir, a se multiplica tres veces.
a5 = a · a · a · a · a, es decir, a se multiplica cinco veces.
Ejemplos:
32 = 3 · 3 = 9
25 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Propiedades de las potencias
a0 = 1 Cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1.
a1 =a Cualquier número elevado a la potencia 1 es el mismo número.
Ejemplos:
50 = 1
31 = 3
00 no tiene solución. El cero elevado a la potencia cero no está definido.
Cuando se multiplican potencias de la misma base, se suman los exponentes y queda la misma base.
am · an = am+n
Ejemplos:
56 · 52 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 • 5 · 5 = 56+2 = 58.
23 · 24 = 2 · 2 · 2 • 2 · 2 · 2 · 2 = 23+4 = 27.
Ejercicios:
32 · 35 =
48 · 43 =
27 · 23 =
Cuando se dividen potencias de la misma base, se restan los exponentes y queda la misma base.
am ÷ an = am-n
Ejemplos:
76 ÷ 72 = = = 7 · 7 · 7 · 7= 74 = 76-2.
35 ÷ 33 = = = 3 · 3 = 32 = 35-3.
Ejercicios:
56 ÷ 53 = =
84 ÷ 8 = =
105 ÷ 102 = =
Caso particular:
a0 = 1
56 ÷ 56 = = 56-6 = 50 = 1.
32 ÷ 32 = = 32-2 = 30 = 1.
Cualquier número elevado a una potencia negativa es igual al recíproco (1 entre la potencia positiva)
a-n =
Ejemplos:
5-2 =
3-4 = 32 ÷ 36 = = 32-6 = 3-4.
Ejercicios:
4-6 =
2-1 =
Para calcular la potencia de una potencia, se multiplican los exponentes.
(am)n = am·n
Ejemplo:
(53)4 = 53·4 = 512.
Ejercicios:
(83)5 =
(92)6 =
(102)3 =
La potencia de un producto es igual al producto de las potencias.
(a·b)n = an·bn
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