Leyes De Los Exponentes

1. Práctica y entiende la Propiedad de Exponente Cero. Esta propiedad establece que cualquier número elevado a cero es igual a 1. Por ejemplo: 2 ^ 0 = 1

2. 2

Aprende la Propiedad de Exponente negativo. Esta propiedad dice que cualquier exponente negativo puede ser convertido a positivo invirtiendo la fracción. Sin embargo, el entero no puede ser cero. Por ejemplo: 2 ^ -3 se escribirá y resolverá como 1/2 ^ -3 = 1/8

3. 3

Entiende la propiedad de Producto de potencias. Esta propiedad establece que al multiplicar el mismo entero con diferentes exponentes, puedes sumar los exponentes. El entero no debe de ser cero. Por ejemplo: 2 ^ 5 x 2 ^ 3 = 2 ^ (5 * 3) = 2 ^ 8 = 256

4. 4

Aprende la propiedad de Potencias de un producto. La regla expone que al dividir el mismo número entero con diferentes exponentes, debes restarlos. El entero no debe de ser cero. Por ejemplo: 2 ^ 5/2 ^ 3 = 2 ^ (5 - 3) = 2 ^ 2 = 4

5. 5

Propiedad de productos a la misma potencia. Establece que cuando dos o más enteros diferentes tienen el mismo exponente, se multiplican entre ellos pero el exponente solo se usa una vez. Por ejemplo: 2 ^ 3 x 4 ^ 3 = (2 x 4) ^ 3 = 8 ^ 3 = 512

6. 6

Propiedad de Cociente de un producto. Esta propiedad dice que la división entre dos enteros diferentes con el mismo exponente se resuelve dividiendo los enteros, luego se aplica el exponente. Por ejemplo: 4 ^ 3 / 2 ^ 3 = (4 / 2) ^ 3 = 2 ^ 3 = 8

7. 7

Aprende la regla de exponente elevado a exponente. La regla establece que cuando un exponente se eleva a otro exponente, debes multiplicar los exponentes. Por ejemplo: (2 ^ 3) ^ 2 = 2 ^ (3 x 2) = 2 ^ 6 = 64

Leyes de los exponentes

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Corresponde a la sesi�n de GA 2.2 A TODA LEY

A la operaci�n matem�tica que representa, en forma abreviada, la multiplicaci�n de factores iguales se le llama potenciaci�n.

La potenciaci�n, como expresi�n algebraica, la conforman los siguientes elementos:

a = base

m = exponente

b = potencia

As� se tiene que:

Con base en esta definici�n es posible entender las leyes de los exponentes.

Primera ley: Producto de potencias con la misma base.

Ejemplo:

a� � a�

Por la definici�n de potencia se tiene:

donde a aparece 5 veces como factor, por lo tanto:

a� � a� = a�+�

=

Al generalizar se afirma que:

El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.

Segunda ley: Cociente de potencias con la misma base

Ejemplo:

Por la definici�n de potencia se tiene:

Al cancelar factores iguales queda:

Al generalizar queda:

El cociente de potencias con la misma base es igual a la base

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