Logica Predicados

Agentes lógicos

Inteligencia Artificial I

Conferencia # 11. Métodos de inferencia

Sumario

Modus ponens generalizado

La resolución como una forma generalizada del modus ponens

Aplicando modus ponens

Desarrollo

Modus ponens generalizado

Sabemos que la regla de inferencia Modus Ponens se define de la siguiente forma:

p

pq

_____

q

Lo cual se lee “de p y p entonces q se obtiene q”

El modus ponens generalizado, permite llevar esta regla de inferencia al cálculo de predicados, pero como en este campo de la lógica existen las variables, antes de aplicarlo será necesario realizar una sustitución que unifique las expresiones que se desean usar. Veamos un ejemplo para dejar claro lo que se está exponiendo:

Dada una base de conocimiento que posee las siguientes oraciones:

1. Animal(gorrión)

2. Posee(gorrión, plumas)

3. x Animal(x)Posee(x, plumas) Familia(x, Aves)

Se trata de inferir directamente que el gorrión pertenece a la familia de las aves, o sea, obtener: Familia(gorrión, Aves).

Resulta claro que se puede lograr lo que pretendemos si en todas las oraciones atómicas aplicamos la misma sustitución, en este caso:

Aplicaremos la sustitución Sust(gorrión/x), en la tercera oración, con lo cual obtenemos:

Animal(gorrión)Posee(gorrión, plumas) Familia(gorrión, Aves)

Como tenemos dos proposiciones verdaderas, la 1 y la 2, que al conjugarlas formamos la parte izquierda de la regla anterior, podemos inferir que el gorrión es un ave:

Animal(gorrión)Posee(gorrión, plumas)

Animal(gorrión)Posee(gorrión, plumas) Familia(gorrión, Aves)

_______________________________________________________

Familia(gorrión, Aves)

Eficiencia del método

1. Sus pasos son globales ya que se combinan varias inferencias en una sola.

2. El algoritmo de unificación permite hacer idénticas dos proposiciones siempre que exista la sustitución que los unifique.

3. Es necesario antes de aplicarla convertir todas las proposiciones de la BC a una forma canónica.

Formas canónicas

Una forma canónica es un patrón que sigue determinadas reglas. La idea en este caso es transformar todas las oraciones de la BC de forma tal que coincidan con unas de las premisas de la regla modus ponens para entonces poder aplicar dicha regla y obtener nuevas aserciones.

La BC quedará de forma que sus oraciones están expresadas como:

• Una oración atómica

• Una implicación de la forma p1p2...pnq, o sea:

o Su parte izquierda es una conjunción de oraciones y su parte derecha contiene un solo átomo.

Una BC en esta forma se dice que está en “Forma Normal de Horn”

Unificación

Unificar significa convertir dos oraciones (p y q por ejemplo) a una forma en la cual ambas son idénticas, para lograr ese fin se pueden usar sustituciones apropiadas. La sustitución empleada se conoce con el nombre de unificador.

Ejemplo:

Estudia(Carlos, x)Sabe(Carlos, x)

Lo anterior se puede leer como “Carlos sabe de todo aquello que ha estudiado”

Ahora supongamos que en la BC están también las siguientes oraciones:

Estudia(Carlos, Matemática)

Ambas oraciones se podrán unificar con:

Unificar(Estudia(Carlos, x), Estudia(Carlos, Matemática))= {x/Matemática}

Como pueden existir muchas sustituciones (las cosas no son tan simples como el ejemplo anterior) se debe encontrar un unificador que pueda ser aplicado lo mas globalmente posible el cual recibe el nombre de Unificador Mas General (UMG).

Direcciones de búsquedas

Existen dos direcciones de búsquedas

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