Logica matematica. Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

p: Colombia es un país de la unión europea

q: Colombia es un país de habla hispana

[(~p → q)∧~p]→q

Proposición compuesta en un lenguaje natural

Si Colombia no es un país de la unión europea entonces Colombia es un país de habla hispana y si Colombia no es un país de la unión europea, por lo tanto, Colombia es un país de habla hispana.

Tabla de verdad

Figura 1.

Tabla de verdad manual a partir del lenguaje simbólico

Nota. El resultado de la tabla de verdad es una TAUTOLOGIA

Figura 2.

Tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD.

Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica

Expresión simbólica

s → r

r → p

s → p

Ley de inferencia que representa la expresión

La ley de inferencia que representa ésta expresión simbólica, es el silogismo hipotético (SH)

Proposiciones simples

s: Juan Sebastián estudia mucho el idioma ingles

r: Él obtiene 5,0 en sus notas de ingles

p: Avanza a un nivel más alto

Lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico

Si Juan Sebastián estudia mucho el idioma inglés entonces el obtiene 5,0, entonces avanza a un nivel más alto. Por lo tanto, juan Sebastián estudia mucho el idioma inglés, entonces avanza a un nivel más alto.

[(s→r) ^ (r→p)] →(s→p)

Expresión simbólica

r ᵥ s

r → q

s → q

q

Ley de inferencia que representa la expresión

La ley de inferencia que representa ésta expresión simbólica, es la simplificación disyuntiva (SD)

Proposiciones simples

r: A juan Sebastián le gusta estudiar las tablas de multiplicar toda la semana

s: Él estudia ingles los fines de semana

q: Él es muy inteligente

Lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico

A juan Sebastián le gusta estudiar las tablas de multiplicar toda la semana o estudia ingles los fines de semana, si a juan Sebastián le gusta estudiar las tablas de multiplicar toda la semana, entonces el es muy inteligente y si estudia ingles los fines de semana entonces el es muy inteligente, por lo tanto, es el muy inteligente

[(r v s) (r→q) ^ (s→q)] →q

Expresión simbólica

¬s → t

¬s

t

Ley de inferencia que representa la expresión

La ley de inferencia que representa ésta expresión simbólica, es modus ponendo ponen (PP)

Proposiciones simples

¬s: Juan Sebastián no estudio para el examen

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