MATEMATICA

Estamos llegando al final de este curso, en esta semana vamos a investigar acerca de las ecuaciones cuadráticas y a escribir un resumen, máximo de dos páginas incluyendo la presentación, que contenga la siguiente información:

* Diferencia entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática.

* Métodos para resolver una ecuación cuadrática.

La enseñanza del álgebra y la solución de ecuaciones de Matemáticas Básicas, se presentan en los textos principalmente mencionando primero alguna definición, después los procedimientos y operaciones basadas en ecuaciones, la facilidad de resolver las ecuaciones y finalmente la solución de ejercicios. Esta forma de presentar los temas favorece la interacción y el dominio de los distintos temas que se pretender enseñar para que a la ves se pueda dominar, por lo tanto, ayuda notablemente el desarrollo de procedimientos Matemáticos, en los cuales se estarán desarrollando los siguientes temas como son; La diferencia entre Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Cuadráticas, sus respectivas definiciones, los diferentes métodos para resolver las Ecuaciones Cuadráticas. Estos diferentes métodos nos permiten en la mayoría de los casos una comprensión de los conceptos presentados y en los cuales sus soluciones se reducen a un “aprendizajes mecánicos”, es decir, un aprendizaje mucho más sencillo.

En este trabajo se muestra una manera alternativa de presentar conceptos de álgebra y solución de Ecuaciones Cuadráticas mediante los diferentes métodos que se le mostraran y abordarán a continuación. Estos se pueden utilizar como una propuesta de enseñanza para el aula en las clases de Matemática Básicas, este tema nos muestra que podemos solucionar las ecuaciones cuadráticas de distintos métodos solo depende de dos conceptos: saber dominarlo y una elección del método que queramos elegir a la hora de solucionarlo.

Desarrollo

Una ecuación lineal

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia

Ecuación cuadrática

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma de una suma de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.

La expresión canónica general de una ecuación cuadrática es

Las formas más comunes de resolverlas son:

a) Factorización

b) Por la formula General

Solución usando la factorización

Regla general:

1. Se escribe la ecuación en forma canónica, con el término cuadrado positivo. Esto hará que un lado de la ecuación sea igual a cero.

2. Factorice el lado de la ecuación distinto de cero.

3. Iguale a cero cada uno de los factores que contengan a la variable y resuelve cada ecuación.

4. Verifique cada una de las soluciones que obtuvo el paso anterior de la ecuación original.

Ejemplo: Resuelve la ecuación 2x2=12x

Debemos tener cero en el lado derecho, para ello restamos 12x en ambos lados de la ecuación.

1.2x2- 12x =2x2- 12x 2. Ahora sacamos el factor común 2x:

2x(x – 6)= 0;

3. Aplicamos la propiedad del factor cero. 4. verifique usted que la solución es correcta.

2x=0 x= 0

x- 6= 0 x=6 solución

Solución usando la formula general

Este es el método más útil y versátil de resolverlas. Pasos:

1. Se escribe la ecuación en forma canónica ax2+bx + c = 0y determinamos los valores numéricos de a, b y c.

A=Coeficiente del termino

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