MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y LAS MEDIDAS DE DISPERSION

CLASE MARTES

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y LAS MEDIDAS DE DISPERSION o también se llaman variabilidad

Poblacion: Es TODO LO REFERIDO A UN UNIVERSO, este universo puede estar delimitado en un espacio de tiempo.

Ejemplo: toda la producción del mes

Muestra:

En estadística se toman aleatoriamente

Los resultados que tengamos en la muestras nos permiten inferir lo que ocurre en la población

Los datos que salen de la muestra se denominan “estadísticos” , son los datos conocidos , son los que se analizan.

Ejemplo : los productos que se han elaborado en 3 turnos durante los días miércoles viernes y sábado.

LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL SON:

1.MEDIA(X)  ) o Promedio : La suma del total,  los diferentes valores que hemos sacado de la muestra y se divide entre el total

2.MEDIANA(Me): Si ordenamos los datos de mayor a menor, es el valor del centro. Si son pares se suman los del centro  y se divide.

3.MODA(Mo): Es el dato que más se repite. Tener en cuenta que al elaborar el histograma la barrita más alta está relacionada a la moda

Si hay mucha diferencia entre la media y la mediana, HAY ALGO RARO. (en un grupo de datos) DATO RARO

   Media poblacional = X

  media muestreal = μ

MEDIDAS DE DISPERSION O VARIABILIDAD

Para algunos procesos por ejemplo tienen un mismo valor de MEDIA, sin embargo, la dispersión de los datos no son iguales, un proceso puede tener menos y otro proceso más, las MEDIDAS DE DISP. Sirven para saber cuáles son los procesos están siendo mejor manejados en cuanto a su variabilidad. (En cuanto a los factores de variabilidad).

1. DESV. ESTÁNDAR(σ ) (tiene su fórmula)

Mientras menor sea el valor será menor la variabilidad en el proceso.

2. RANGO:

Es el valor máximo menos el valor mínimo

Mientras menor sea el valor será menor la variabilidad en el proceso.

3.COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Nos permite comparar diferentes procesos, diferentes líneas de producción , diferentes productos o procesos con diferentes unidades.

Es la división entre la desviación estándar y entre la media.

Mientras menor sea el coeficiente de variación menor será la Variabilidad del proceso.

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[pic 1]

 SIMÉTRICA

Cuando la MEDIA=MEDIANA=MODA

[pic 2]

DESCENTRADA cola hacia la derecha

Cuando las medidas de tendencia central son diferentes.

MEDIA >MEDIANA >MODA(MEDIA mayor que la MEDIANA y la MEDIANA mayor que la MODA)[pic 3]

DESCENTRADA cola         hacia la izquierda

MEDIA<MEDIANA <  MODA  (MODA MAYOR QUE LA MEDIANA, Y LA MEDIANA MAYOR QUE LA MEDIA)        

Limites naturales o reales de un proceso

Se calculan mediante fórmulas:

[pic 4]

Sirve para determinar qué es lo que sucede en el proceso, es lo real que está saliendo del proceso.

Ayudan a comparar como está el proceso frente a las especificaciones.

Por ejemplo: Un proceso de elaboración de conserva de pescado, y las especificaciones son: “debe pesar 120 gramos +-5gramos”. Esto quiere decir que las especificaciones va desde 115 gramos a 125 gramos. Es lo que debe cumplir ese proceso en ese rango. Si los límites no están según el rango, entonces algo malo está pasando.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Hay 2 tipos

1.Distribuciones de prob de TIPO DISCRETA  (números enteros)

Se usan datos discretos. ( se asocia con característica de calidad de tipo atributo)

Se toman datos que normalmente salen de un conteo, DATOS ENTEROS .

Hay 2 adentro:

Aquí se usan las características de calidad de Tipo Atributo 

Ejemplo: CUANTAS conservas están mal contabilizadas.

                 CUANTOS defectos por cada conserva.  Se contabiliza 1 , 2 , 3 mediante la observación.

Es una densidad de valores que se da entre un dato y otro dato, para la distribución de tipo discreta de PUASON hay números enteros, en cambio en la distribución normal son infinitos.

La BINOMIAL

Datos discretos (características de tipo atributo)

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