Matemáticas para negocios - Ejercicios
Enviado por kbsonautico • 30 de Noviembre de 2015 • Práctica o problema • 658 Palabras (3 Páginas) • 473 Visitas
“Costo variable por unidad” Cf= 2000 Cu= 16
| “Canónica” (x-h)2 = +- 4p (y-k) (q-h)2 = +- 4p (u-k) Conducc. Ax2 + bx A=1 X2 + bx + (b/2)2 |
- U= I – C = I – [ Cu + Cf ]
U= -x2 + 26x + 6000 – [16x + 2000]
U= -x2 + 26x – 16x – 6000 – 2000
U= -x2 + 10x + 4000
X2 - 10x= -U + 4000
(x – 5)2 = -U + 4000 + 25
(x – 5)2 = -U + 4025
- (x – 5)2 = -1 (U – 4025)
- Parábola vértice ramas
V (5, 4025)
- # de unidades para Umaximo = 5
Umx= 4025
Vende costo unitario = 4000
U= I – C = Pvx – C
U= 4000x – ( 80x – 0.1x2 )
U= 400x – 80x + 0.1x2
U= -0.1x2 + 320x
Apl. Met. 2da. Derivada
- (Du/dx) = 0.2x + 320
- -0.2x + 320= 0
- X= -320 / -0.2 = 1600
- Volver a derivar (du / dx) =-0.2
- Al sustituir x=1600 en 2da. Derivada (du /dx)|x=1600 =-0.2
2da. Derivada= (-) >> “Hay max de utilidad cuando x=1600.
Umx|x=1600 = (1600)2 + 320 (1600)
=-256,000 + 512,000 = 256,000
Sust. En la 1ª. derivada V. extremos relativos
(du/dx)|x=1599 = 0.2 (1599) + 320
= -319.8 + 320
= (+)
(du/dx)|x=1601 =0.2 (1601) +320
=320.2 + 320= 0.2 (-)
*La primera derivada cambio de (+) a (-) >> “Hay max de U en 1600”.
(x-h)2 +- 4p (u-k) X2 + bx + (b/2)2 | Conducir a Canónica U= (1/6)x2 – 10x – 500 -(1/6)x2 + 10x =-U – 500 Mut. Por (-6) X2 – 60x= 6u + 3000 X2 – 60x + 302 – 302 = 6u + 3000 (x-30)2 = 6u + 3000 + 900 (x-30)2 = 6 (u +650) V (30, -650) “Para. Vertical RU = #UU= x = 30 Umm= -650 ” |
I = -x2 +16x +4000
Cu=6 Cf= 2000 C= Cu+Cf
- Ec. U b) Canónica c) #uu y Umax
U= I-C = (-x2 + 16x + 4000) – (6x + 2000)
U= - x2 + 16x +4000 – 6x – 2000
a) U= -x2 +10x +2000
x2 – 10x = -U + 2000
x2 – 10x + 52 – 52 = -U + 2000
(x-5)2 = -U + 2000 + 25
(x-5)2 = -U (U – 2025)[pic 1]
Pv ramas
V (5, 2025) x= 5 u= 2025
Pv= 4000 C= 800x + x2
- Utilidad
U= I – C = Pv x – C
U= 4000x – 800x – x2
U=-x2 + 3200x
X2 – 3200x = -U
X2 – 3200x + (1600)2 = -U + (1600)2
(x – 1600)2 =-U + 2560,000
(x – 1600)2 = - (U – 2560,000)
Ejercicio Límite
Lim x 40 [pic 2]
C= Lim x 40 (0.8x2 +(x2 - 1 / x + 2) + (x2 +10x -200 / x2 -70x+1200)[pic 3]
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