Matematica Financiera

3.80 Una institución financiera capta dinero ofreciendo pagar el 30% nominal trimestral, pero a su vez descuenta el 1.5% por trimestre anticipado sobre el total acumulado hasta ese momento, por concepto de seguro de la inversión. Hallar el total acumulado al cabo de nueve años, por una inversión hecha en esa institución por valor de $4 200 000.

Grafico

Formulas

F = Valor futuro

P = Valor presente

i = Tasa de interés

n = Número de periodos

ie = Tasa de interés efectiva

in = Tasa de interés nominal

k = Frecuencia de capitalización (Las veces liquida intereses dependiendo la definición de la tasa de interés nominal)

Despejando id queda:

id = Tasa de interés desconocida

ic = Tasa de interés conocida

k1 = Frecuencia de capitalización de la tasa de interés desconocida

k2 = Frecuencia de capitalización de la tasa de interés conocida

iv = Tasa de interés vencida

ia = Tasa de interés anticipada

Procedimiento

Se realiza la conversión de la tasa nominal a efectiva, quedando esta última efectiva mensual.

Después se realiza la conversión de la tasa de descuento de anticipada trimestral a mensual vencida, para manejar la misma equivalencia con la tasa de interés.

Primero se realiza la conversión de trimestral anticipada a trimestral vencida.

Ahora se realiza la conversión a mensual vencida.

Ahora se utiliza la formula de F para hallar el total acumulado al cabo de nueve años (108 meses) restando del total el descuento respectivo. Todo llevado a mes vencido por la conversión de las tasas, para obtener el resultado al finalizar los nueve años.

El valor anterior representa el total acumulado al cabo de nueve años.

4.94 Un ahorrador deposita $70 000 por mes anticipado en una cuenta que paga el 29,4% AMV, pero también retiene el 0.6% cada mes sobre el total acumulado en ese momento antes del deposito. Determinar en que momento el saldo en la cuenta alcanzará a sobrepasar, en lo mínimo, la suma de $4 300 000, sabiendo que la retención se hace solamente al final de mes.

Grafico

Formulas

F = Valor futuro

A = Anualidad

i = Tasa de interés

n = Número de periodos

ie

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