Matematica Y Ciencia

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

Área de Educación

Carrera Educación mención Matemática

TRABAJO PRÁCTICO

MENCIÓN: EDUCACIÓN MATEMÁTICA

ASIGNATURA: Matemáticas y Ciencias

(Cod. 532)

Actividad N° 1

UN EXPERIMENTO CON AGUA

Tenemos una botella llena de agua. El agua fluye por hueco a cierta altura del fondo de la botella. Construya un modelo matemático de la situación y que le permita describir el comportamiento cualitativamente) de la altura de la superficie superior del agua respecto al tiempo. Escriba un informe donde reporte su solución al problema planteado.

H = H1- H2

Humanos: Alumnos, Docente

Materiales:

H1

H2

1 Botella de refresco plástica

1 Tirro

1 Clavo

1 Lápiz creyón

1 Regla

Papel

Agua

1 Cronómetro

Alumnos: de 1er año del ciclo diversificado.

Objetivo: Estudiar el comportamiento de la altura del agua con respecto el tiempo y deducir un modelo matemático.

Esta actividad fue llevada a la práctica, para poder observar con detenimiento el proceso real, de tal manera que se pudiera organizar matemáticamente, por lo tanto se observó como fluía el agua a través del orificio que se realizó en la botella que contenía el agua, posteriormente se recopilaron los datos para así poder graficar y deducir su ecuación partiendo de la grafica.

PROCEDIMIENTO:

Para realizar este procedimiento prepare una botella de refresco plástica de 2 lts, y sobre ella pegue un pedazo de tirro, desde la parte superior de la botella hasta la parte inferior, seguidamente perfore la botella con un clavo, de tal manera que quede un pequeño orificio en la parte inferior de la botella a una altura aproximadamente de 5 centímetros desde la parte inferior del envase.

Posteriormente se coloque un pedazo de plastilina en el orificio con el propósito de evitar la salida del agua, proceda a llenar la botella con agua hasta el cuello marcando el nivel del agua en el tirro.

Una vez preparada la botella, determine visualmente la altura del agua y regístrela en la tabla, observe el cronómetro y cada 10 segundos quite la plastilina del orificio para que el agua fluya, observe y anote cada una de las alturas, es decir el nivel del agua cada 10 segundos, repita este procedimiento hasta que el nivel del agua llegue al orificio, despegue el tirro.

1. Calcule cada altura del agua registrada durante cada intervalo de tiempo.

2. Plasme los resultados en la tabla.

3. Identifique que variables intervinieron en la experiencia.

4. Identifique cuál variable es independiente y cuál es dependiente.

5. Con los datos obtenidos elabore un gráfico que relacione la altura del agua según transcurre el tiempo.

6. Explique si la relación obtenida es función o no.

7. Que funciones se pueden relacionar con la grafica obtenida. (Función lineal, cuadrática, exponencial, entre otras)

8. Compare la gráfica obtenida de los datos recopilados con las posibles funciones conocidas, para concluir cuál modelo representa mejor los datos.

9. Analiza los resultados obtenidos y saca conclusiones.

INFORME

Para dar inicio se siguió el procedimiento tomando en cuenta todas las instrucciones. Se organizaron los estudiantes en cuarteto, para que realizaran la experiencia, siguiendo las instrucciones del docente. En primer lugar cada grupo preparó una botella de refresco, pegó sobre ella un pedazo de tirro que iba desde la parte superior de la botella a una altura de (22,1 cm.) hasta la parte inferior. Luego realizaron una pequeña abertura con un clavo en la parte inferior de la botella, a una altura aproximadamente de cinco cm desde la parte inferior del envase.

Seguidamente taparon el hueco con la plastilina y así se pudo llenar la botella de agua hasta el cuello de la misma, marcando con un lápiz en el tirro, el nivel del agua.

Posteriormente un estudiante de cada grupo controlaba la salida del agua de la botella y comprobaba visualmente la altura del agua y la registrará en el tirro por medio de una marca de lápiz.

Un segundo alumno se encargaba de manejar el cronómetro, además de controlar la salida de agua, es decir era quien daba la orden de cuándo el agua debe fluir y cuando debe impedirse. Además se encargaba de registrar el nivel del agua cada 10 segundos.

Una vez preparada la botella, se marcó la altura del agua en el tirro y se dio inicio a la experiencia soltando el dedo que obstruía el orificio y de allí en adelante el primer alumno controlaba el flujo del agua quitando y colocando la plastilina. El segundo alumno se encarga de controlar el tiempo cada 10 segundos dando la señal de cuándo comenzar y cuando terminar el intervalo de tiempo, en ese momento el alumno número uno marcaba el nivel del agua con el lápiz en el tirro repitiendo este proceso hasta que el nivel del agua llegara al orificio, para finalizar despegaron el tirro y calcularon cada altura del agua registrada en la misma durante cada intervalo de tiempo.

Se elaboró la siguiente tabla para registrar los resultados, los cuales fueron:

t(seg) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

h(cm) 22.1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7 0,5 0,4 0,4 0,2

Terminada la actividad se les pidió a los dos alumnos restantes que explicaran lo que observaron en la actividad.

En esta experiencia, se pudo evidenciar que a medida que el líquido bajaba a través del orificio disminuía la velocidad de la salida del agua y el alcance del chorro, observando que en los primeros diez segundos hubo un descenso de 1,1 cm, de altura del agua, producto de las fuerzas que actuaban como: la presión del agua y la presión atmosférica; durante 40 segundos la altura del agua se mantuvo descendiendo a 1,1 cm cada 10 segundos producto del equilibrio entre la presión externa y la presión interna del agujero lo cual hizo que la diferencia entre una y otra cantidad fueran mínimas.

2. Identificar que variables intervinieron en la experiencia.

La altura del agua en centímetros (cm), el tiempo en segundos (seg.).

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