Portafolio. MATEMATICA Y CIENCIA

Portafolio.

MATEMATICA Y CIENCIA I

Profesor: Ampelio Veliz Ramos.

Alumno: Marlene Yamilett Pérez Sánchez.    3°B

BIONO AL CUADRADO

Binomio de suma al cuadrado: Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

                             (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2

                   (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

Binomio de resta al cuadrado: Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.

                              (a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2

             (2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

El desarrollo de un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.

                             a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

[pic 4]

                             a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2

[pic 5]

                                                                  http://www.ditutor.com/polinomios/binomio_cuadrado.html

BINOMIO CON TERMINO COMUN

Los binomios con término común es el último de los tres productos notables que estudiaremos, como su nombre lo indica es el producto de dos binomios los cuales sólo tienen en común un sólo término, su forma general es la siguiente:

( a + b )  ( a + c )

Observen que se trata del producto de dos binomios, los cuales tienen en común el término “a” y los términos NO comunes son los términos “b, c”. El producto de binomios con término común es un trinomio cuadrado, para lo cual existe una regla de 3 pasos en donde cada paso nos da un término de dicho trinomio.

1) El cuadrado del término común

2) La suma de los términos NO comunes, por el   término común.

3) El producto de los términos NO comunes.

Ejemplo:

( 2x + 3)  ( 2x – 6 )= 4x2 -6x -18

1) ( 2x ) ( 2x )= 4x2

2) 3 – 6 = -3 ( 2x )= -6x

3) ( 3 ) ( -6 )= -18                        

                                                                                        https://javilur.wordpress.com/2011/11/10/binomios-con-termino-comun/

BINOMIO AL CUBO

Binomio de suma al cubo: Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

                   (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

                    (x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =

                                   = x3 + 9x2 + 27x + 27

Binomio de resta al cubo: Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

                    (a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3

                  (2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 − 33 =

...