Matematicas Valores De Verdad

TAREA 1

Simbolizar, dar el valor de verdad y negar las siguientes proposiciones:

Si todos los números enteros son divisibles por dos entonces existe un número natural que es múltiplo de 25.

Rta:

Simbolizar

p: todos los números enteros son divisibles por dos F

q: existe un número natural que es múltiplo de 25 V

p→q

p q p→q

Valor de verdad: Verdadero F V V

Negación

Todos los números enteros son divisibles por dos y algún número natural no es múltiplo de 25

∼ (p→q)= ∼ (∼p ∨ q)=p∧∼q

Valor de verdad: Falso

Algunas enfermedades son curables.

Simbolizar

P: Algunas enfermedades son curables

P: V

Negación

∼p= Todas las enfermedades son curables

∼p= F

Si 2 es un número par entonces 3 es un número impar.

Simbolizar

P: 2 es un número par v

q: 3 es un número impar v

p→q = ∼p ∨ q

p q p→q

V V V

Valor de verdad: Verdadero

Negación

Si 2 es un número impar entonces 3 es un número par.

∼ (p→q)= ∼ (∼p ∨ q)=p∧∼q

Valor de verdad: Falso

La ecuación x²- 5 = 0 tiene solución en el conjunto de los números naturales y el conjunto de divisores positivos de 8 es: {1,2,4}

Le damos solución a la ecuación

X²-5=0

X²=0+5

X²=5

√x²= ±√5

X=2.236

P: La ecuación de x²-5=0 tiene solución en el conjunto de los números naturales F

q: el conjunto de divisores positivos de 8 es: {1, 2,4} F (entre los divisores falta el 8 o sea que se divide por sí mismo es decir que los divisores son {1, 2, 4,8}).

p ∧ q

p q p ∧ q

F F F

Valor de verdad: Falso

Negación

No es cierto que la ecuación x²-5=0 tiene solución en el conjunto de los números naturales o el conjunto de divisores de 8 no es {1, 2,4}

∼ (p ∧ q)= ∼p∨∼q

Valor de verdad: Verdadero

La tercera parte de 48 es 12 o 3²+5²≠ (3+5)²

P: La tercera parte de 48 es 12 F (porque la tercera parte de 48 es 16)

q: 3²+5²≠ (3+5)² v

Resolvemos:

3²+5²≠ (3+5)²

9+25 ≠8²

34≠64

Simbolizar

p v q

p q p

...