Medidas de Tendencia central y Medidas de Variabilidad

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Variabilidad

Estas representan medidas estadísticas cuya finalidad radica en resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Estas representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de datos.

Estos son:

Media Aritmética:

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Representa el valor promedio del todos los valores. Matemáticamente se define como la suma de todos los datos Xi divididos entre el número de datos N.

Mediana:

Se define como el punto medio geométrico de la distribución de datos agrupados, o sea, el punto que divide a dicha distribución en dos mitades respecto de las frecuencias. Esta medida de tendencia central es de gran utilidad cuando se desconocen las puntuaciones extremas, y se considera la forma de la distribución de frecuencias.

En caso de tener datos agrupados, se determina mediante la siguiente expresión:

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Moda:

Es el dato que ocurre más veces (que tiene la mayor frecuencia de ocurrencia). En caso de tener datos agrupados se determina mediante la siguiente fórmula:

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Las medidas de variabilidad miden el grado de variación de los valores de la variable. Estas pretenden evaluar la razón por la que las medidas de los datos varían y difieren entre sí.

Estos son:

Rango o Amplitud de Variación

Representa la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una distribución.

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Desviación Media:

Matemáticamente es la distancia promedio entre cada valor y el promedio.

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Desviación estándar:

Esta medida nos indica qué tan dispersos están los datos respecto a la media. Por ende, entre mayor sea la desviación estándar, mayor será la varianza.

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Varianza:

La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. Esta representa la el cuadrado de la desviación estándar

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Coeficiente de Variación:

Esta es la relación que existe entre la desviación estándar y la media aritmética.

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