MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y VARIABILIDAD
CAUSILITOPráctica o problema15 de Septiembre de 2015
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TALLER PRACTICO DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y VARIABILIDAD
La siguiente tabla muestra el precio en dólares por barril de petróleo en los últimos cuatro años, incluyendo lo que va corrido del 2014.
MES | PRECIO POR BARRIL DEL PETRÓLEO EN DOLARES | ||||
2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | |
ENERO | 77,12 | 92,66 | 106,89 | 105,04 | 102,25 |
FEBRERO | 74,72 | 97,73 | 112,7 | 107,66 | 104,82 |
MARZO | 79,3 | 108,65 | 117,79 | 102,61 | 104,04 |
ABRIL | 84,14 | 116,32 | 113,75 | 98,85 | 104,94 |
MAYO | 75,54 | 108,18 | 104,16 | 99,35 | 105,73 |
JUNIO | 74,73 | 105,85 | 90,73 | 99,74 | 108,37 |
JULIO | 74,52 | 107,88 | 96,75 | 105,21 | 105,22 |
AGOSTO | 75,88 | 100,45 | 105,28 | 108,06 | 100,05 |
SEPTIEMBRE | 76,11 | 100,83 | 106,32 | 108,78 | 95,89 |
OCTUBRE | 81,72 | 99,92 | 103,39 | 105,46 | 86,13 |
NOVIEMBRE | 84,53 | 105,36 | 101,17 | 102,58 |
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DICIEMBRE | 90,07 | 104,26 | 101,17 | 105,49 |
|
- Construya una tabla de frecuencia de los precios del petróleo
- Encuentre:
- La media aritmética
- La mediana
- La moda
- El tercer cuartil
- El séptimo decíl
- La media armónica
- La media geométrica
- La varianza
- La desviación estándar
- El coeficiente de variación
- El sesgo
1. CUADRO DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS | ||||||||||
PRECIO DEL BARRIL DE PETROLEO EN DOLARES | ||||||||||
K | LIMITE INF. | LIMITE SUP. | MARCA DE CLASE | f | F | h | H | X*f | X*h | X2*f |
1 | 74,52 | 81,73 | 78,126 | 9 | 9 | 0,1552 | 0,1552 | 703,130 | 12,123 | 54932,34 |
2 | 81,73 | 88,94 | 85,337 | 3 | 12 | 0,0517 | 0,2069 | 256,010 | 4,414 | 21846,95 |
3 | 88,94 | 96,15 | 92,548 | 4 | 16 | 0,0690 | 0,2759 | 370,190 | 6,383 | 34260,16 |
4 | 96,15 | 103,36 | 99,759 | 14 | 30 | 0,2414 | 0,5172 | 1396,619 | 24,080 | 139324,62 |
5 | 103,36 | 110,58 | 106,970 | 24 | 54 | 0,4138 | 0,9310 | 2567,268 | 44,263 | 274619,37 |
6 | 110,58 | 117,79 | 114,181 | 4 | 58 | 0,0690 | 1,0000 | 456,722 | 7,875 | 52148,75 |
|
|
| 576,9180 | 58 | 179 | 1 | 3,08621 | 5749,938 | 99,137 | 577132,1946 |
R = 117,79 - 74,52 = 43,27 |
K = 1+3,32Log(58) = 6,85 |
A = 43,27 / 6 = 7, 211 |
2. Encuentre:
a. Media aritmética
| ||||||||||||||||||
b. La mediana
Mediana ( Me) | [pic 3] | ||||
[pic 4][pic 5] | |||||
[pic 6] | |||||
[pic 7] | Me = 96,15 + (0,928)(7,211) | ||||
L1 = 96,15 | Me = 96,15 +6,691 | ||||
A = 7,211 | Me = 102,841 | ||||
|
La mediana del precio del barril de petróleo es de US 102.841
c. La moda
[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
| |||||
L1 = 103,36 | |||||
fmo = 24 | |||||
fmo-1 = 14 | |||||
fmo+1 = 4 | Mo = 103,36 + 2,401 | ||||
A = 7,211 |
| Mo = 105,761 | |||
La moda del precio del barril de petróleo es de US 105.761
d. el tercer cuartil
K3 = (58)(3)/4 | Se encuentra en el intervalo 5 | |||
[pic 12][pic 13]
| ||||
N = 58 | ||||
FK3-1 = 30 | ||||
LK3 = 103,36 | ||||
fK3 = 24 | ||||
K3 = 103,36 + (0,5625)(7,211) | ||||
K3 = 103,36 + 4,056 | ||||
K3= 107,416 | ||||
El tercer cuartil del precio del barril de petróleo es de US107.416
e. El séptimo decíl
El séptimo decil (Di) | ||||
[pic 14] | ||||
[pic 15] | ||||
D7 = | ||||
[pic 16] | ||||
LD7 = 103,36 | ||||
FD7-1 = 30 | ||||
fD7 = 24 | D7 = 103,36 + (0,4416)(7,211) | |||
A = 7,211 | D7 = 103,36 + 3,184 | |||
D7 = 106,544 | ||||
El séptimo decil del precio de barril de petróleo es de US106.544
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