Metodo Grafico

Introducción

Denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.

La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla.

En este trabajo solo nos vamos a centrar únicamente en los gráficos como vehículo de presentación de datos, sin abordar su otra faceta como herramienta de análisis.

Al principio se trataba únicamente de unos “GRAFICO” interesantes para conocer más a fondo las ecuaciones de exponencial, segundo grado y de tercer grado.

Queríamos averiguar alguna propiedad que se cumpliera en todas ellas y que nos permitiera disminuir la operatoria para hallar sus soluciones, dado que este proceso puede resultar repetitivo y, sobretodo, repetitivo.

Según íbamos averiguando algunas de ellas, se nos ocurrían más posibles opciones por dónde investigar: algunas sugerentes y otras no tanto, algunas con solución y otras con carreteras cerradas al final del recorrido.

Métodos gráficos:

Primero definiré lo que es un gráfico o diagrama

Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.

Un diagrama es una especie de esquemático, formado por líneas, figuras, mapas, utilizado para representar, bien datos estadísticos a escala o según una cierta proporción, o bien los elementos de un sistema, las etapas de un proceso y las divisiones o subdivisiones de una clasificación. Entre las funciones que cumplen los diagramas se pueden señalar las siguientes:

Hacen más visibles los datos, sistemas y procesos

Ponen de manifiesto sus variaciones y su evolución histórica o espacial.

Pueden evidenciar las relaciones entre los diversos elementos de un sistema o de un proceso y representar la correlación entre dos o más variables.

Sistematizan y sintetizan los datos, sistemas y procesos.

Aclaran y complementan las tablas y las exposiciones teóricas o cuantitativas.

El estudio de su disposición y de las relaciones que muestran pueden sugerir hipótesis nuevas.

Algunos de los diagramas más importantes son el diagrama en árbol, diagrama de áreas o superficies, diagrama de bandas, diagrama de barras, diagrama de bloques, diagrama circular, diagrama circular polar, diagrama de puntos, diagrama de tallo y hoja diagrama, histogramas y gráficos de caja y bigote o boxplots.

Gráficos univariados: Para trabajar los gráficos univariables debemos primero saber lo que es el análisis estadístico univariable y después de esto trabajaremos los métodos pedidos

El análisis estadístico que opera con datos referentes a una sola variable o distribución de frecuencias y pretende determinar sus propiedades estadísticas. El a.e.u. proporciona al analista medidas representativas de la distribución o promedios, índices de dispersión de los datos de la distribución, procedimientos para normalizar los datos, medidas de desigualdad de unos datos en relación con otros y por ultimo medidas de la asimetría de la distribución.

Gráficos de puntos: Es una variación del diagrama lineal simple el cual está formado por líneas rectas o curvas, que resultan de la representación, en un eje de coordenadas, de distribuciones de frecuencias, este construye colocando en el eje x los valores correspondientes a la variable y en el eje de las ordenadas el valor correspondiente a la frecuencia para este valor. Proporciona principalmente información con respecto a las frecuencias. Este se usa cuando solo se necesita información sobre la frecuencia.

Cuando la muestra se agrupa por intervalos se trabaja con la marca de clase del intervalo de clase, la marca de clase es el punto medio del intervalo

Ejemplo: Duración de tubos de neón

x(horas) xm F

300-400 350 2

400-500 450 6

500-600 550 10

600-700 650 8

700-800 750 4

S 30

Gráficos de tallo y hoja: es una forma rápida de obtener una representación visual ilustrativa del conjunto de datos, para construir un diagrama de tallo y hoja primero se debe seleccionar uno ó más dígitos iníciales para los valores de tallo, el dígito o dígitos finales se convierten en hojas, luego se hace una lista de valores de tallo en una columna vertical. Prosiguiendo a registrar la hoja por cada observación junto al valor correspondiente de tallo, finalmente se indica las unidades de tallos y hojas en algún lugar del diagrama, este se usa para listas grandes y es un método resumido de mostrar los datos, posee la desventaja que no proporciona sino los datos, y no aparece por ningún lado información sobre frecuencias y demás datos importantes.

Diagramas de barras: nombre que recibe el diagrama utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros. Existen tres principales clases de gráficos de barras:

Barra simple: se emplean para graficar hechos únicos

Barras múltiples: es muy recomendable para comprar una serie estadística con otra, para ello emplea barras simples se distinto color o tramado en un mismo plano cartesiano, una al lado de la otra

Barras compuestas: en este método de traficación las barras de la segunda serie se colocan encima de las barras de la primera serie en forma respectiva.

El diagrama de barras proporciona información comparativa principalmente y este es su uso principal, este diagrama también muestra la información referente a las frecuencias

Ejemplo:

CIUDAD TEMPERATURA

A 12

B 18

C 24

TIENDA Enero Febrero Marzo abril mayo Junio

A 800 600 700 900 1100 1000

B 700 500 600 1000 900 1200

Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Está formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los límites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo. Esta proporcionalidad se aplica por medio de la siguiente formula

Altura del rectángulo = frecuencia relativa/longitud de base

El histograma se usa para representar variables cuantitativas continuas que han sido agrupadas en intervalos de clase, la desventaja que presenta que no funciona para variables discretas, de lo contrario es una forma útil y practica de mostrar los datos estadísticos.

x xm F

1.95-2.15 10 0

2.15-2.35 20 3

2.35-2.55 30 12

2.55-2.75 40 20

2.75-295 30 32

Ejemplo:

Diagramas de caja o boxplots: los pasos para construirlo son los siguientes:

dibujar y marcar un eje de medida horizontal

construir un rectángulo cuyo borde izquierdo está arriba del cuarto inferior y cuyo borde derecho está arriba del cuarto superior

dibujar un segmento de recta vertical dentro de la caja arriba de la mediana

prolongar rectas desde cada extremo de la caja hasta las observaciones más lejanas que estén todavía a menos de 1.5fs de los bordes correspondientes

dibujar un circulo abierto para identificar cada observación que caiga entre 1.5fs y 3fs del borde al cual está más cercano estas se llaman puntos inusuales suaves

dibujar un circulo de línea llena para identificar cada observación que caiga a mas de 3fs del borde más cercano, estas se llaman puntos inusuales extremos

donde fs=cuarto superior–cuarto inferior

Este diagrama se usa cuando se necesita la mayor información acerca de la distribución de los datos, la ventaja que posee con respecto a los demás diagramas es que este gráfico posee características como centro y dispersión de los datos, y la principal desventaja que posee es que no presenta ninguna información acerca de las frecuencias que presentan los datos

Gráficos de sectores: es un gráfico que se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ángulo central de una circunferencia, de tal manera que a la frecuencia total le corresponde el ángulo central de 360°. Para construir se aplica la siguiente formula:

X = frecuencia relativa * 360°/S frecuencia relativa

Este se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias, y los valores de la variable son pocos, la ventaja que tiene este diagrama es que es fácil de hacer y es entendible fácilmente, la desventaja que posee es que cuando los valores de la variable son muchos es casi imposible o mejor dicho no informa mucho este diagrama y no es productivo, proporciona principalmente información acerca de las frecuencias de los datos de una manera entendible y sencilla.

Ejemplo:

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