Metodos decision multicriterio

1. Métodos de decisión multicriterio. Los métodos de decisión multicriterio (MCDM) empezaron a experimentar un desarrollo importante desde la segunda mitad de la década de 1970, hasta convertirse en una herramienta científica que se utilizan para evaluar problemas y abordar el proceso de tomar decisiones con múltiples criterios.

Los problemas de MCDM suelen ser complejos, y se caracterizan porque diversos criterios contradictorios y las interacciones entre ellos deben modelarse explícitamente para comprender el problema o proporcionar una solución. Los MCDM como un campo multidisciplinario de investigación de operaciones, utiliza enfoques matemáticos que implican los siguientes pasos^[1] ;

• Estructuración de procesos de decisión.
• Definir y seleccionar alternativas.
• Determinación de criterios y pesos.
• Aplicar juicios de valor y evaluar los resultados para tomar decisiones en el diseño o la selección de alternativas con respecto a múltiples criterios conflictivos.

En los MCDM, se distinguen tres tipos de problemas: elección, clasificación y ordenación. El objetivo del tomador de decisiones (DM) en cada tipo de problema es diferente^[2] ;

•  En los problemas de elección, el objetivo es ayudar al tomador de decisiones mediante la elección del subconjunto la "mejor" solución o alternativa. El resultado final es un procedimiento de elección o selección^[3].
• El objetivo de clasificar los problemas es ayudar al tomador de decisiones a simplificar las acciones "más atractivas" en clases equivalentes. La clasificación consiste en ordenar un conjunto de soluciones^[4].
• En los problemas de ordenación se desea saber qué alternativas pertenecen a cada clase de un conjunto predefinido de clases ordenadas. Los responsables de la toma de decisiones asignan cada acción a una categoría^[5].

El proceso de decisión multicriterio se muestra en la figura 1, el cual incluye definir el problema como un objetivo, definir alternativas, desarrollar criterios, seleccionar indicadores y asignar pesos, construir una matriz de evaluación, aplicando el método apropiado para evaluar alternativas, y finalmente, seleccionar alternativas de acuerdo con los tipos de problemas. Después las alternativas seleccionadas pueden ser implementadas y evaluadas en una aplicación particular^[6].

Para comprender como se lleva a cabo un proceso de este tipo, se deben definir algunos conceptos básicos en la literatura de los métodos de decisión multicriterio. A continuación, se describen los más importantes relacionados en este trabajo de grado.

• Alternativas: También conocidas como acciones, opciones, estrategias o planes, son las posibles soluciones o un conjunto de posibles acciones para el problema de decisión. Se representan como A= {a1, a2,…, am}, A es el conjunto finito de alternativas y m el número de alternativas en a. A menudo ninguna de las alternativas se ajusta perfectamente a los objetivos. La alternativa que mejor se adapta a los objetivos se puede seleccionar evaluando las diferentes alternativas en función de un conjunto de criterios^[7].

• Criterios: También llamados atributos o factores claves, que se medirán para cada alternativa a fin de encontrar la solución. Los criterios son las herramientas para definir el atractivo de una alternativa. Por ejemplo, permiten comparar alternativas en términos de idoneidad en función de las necesidades de los decisores. Cada criterio corresponde a un punto de vista considerado en el proceso de decisión. Los criterios se presentan como: C= {c1, c2,…, cn}, C es el conjunto finito de criterios y n es el número de criterios en C. Cada cj(a) representa el valor de rendimiento de la alternativa a Є A en criterio cj Є C, en donde j Є {1, 2,3, n}. Este valor de rendimiento puede ser en una escala ordinal que se representa en una escala numérica o verbal (lingüística) o en una escala cuantitativa. El orden de los valores no solo se da, sino que también hay una cantidad claramente definida de manera que da una medida de la brecha entre dos actuaciones .

Figura 1 Proceso de decisión multicriterio

[pic 1]

Fuente: AFSORDEGAN, Arayeh. Contribution to multicriteria decision making in sustainable energy management based on Fuzzy and qualitative reasoning. Tesis Doctoral, Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya, 2015. p. 27.

• Pesos: Determinan la importancia relativa de cada uno de los criterios con respecto al total y, de esta manera, realizar una ponderación de acuerdo al método empleado. Si bien algunas de las metodologías podrían no requerir ponderación de criterios (de hecho, algunas no requieren selección de criterios), en la mayoría de los casos es necesario hacerlo y se convierte en un proceso de gran importancia, pues independientemente del método de selección, la ponderación de los criterios indiscutiblemente puede llegar a cambiar la escogencia, por su influencia directa sobre el resultado final. Los pesos son representados como W= {w1, w2,…, wn} donde W es el conjunto finito de pesos^[8]. El rendimiento de la matriz M es construida por A x C, donde cj(a) es el rendimiento en la fila a y columna j, ver figura 2^[9].

Figura 2 Matriz

[pic 2]

Fuente: AFSORDEGAN, Arayeh. Contribution to multicriteria decision making in sustainable energy management based on Fuzzy and qualitative reasoning. Tesis Doctoral, Barcelona: Universitat Politécnica de Catalunya, 2015.p. 25

• Decisor: Es la persona o grupo de personas encargados de tomar una decisión, según sus propias preferencias expresadas con respecto a los objetivos a alcanzar y sopesando la importancia relativa de cada criterio^[10].

• Incertidumbre: Los problemas de decisión a menudo implican un elemento de incertidumbre. Esto podría afectar una situación problemática de MCDM. Se puede referir al hecho de que los criterios, las preferencias o la compensación no se pueden medir ni cuantificar con exactitud. Por lo tanto, este tipo de incertidumbre tiene un impacto en términos de las mediciones utilizadas^[11].

Dado que los criterios que miden las alternativas a menudo entran en conflicto entre sí, es necesario determinar una compensación entre ellos. Es importante que estas compensaciones se cuantifiquen correctamente para corresponder a las preferencias del responsable de la toma de decisiones.

• Métodos compensatorios: estos métodos permiten la compensación entre los criterios, de modo que una mejora en un criterio puede contrarrestarse con una disminución del rendimiento en otro criterio^[12].

• Métodos no compensatorios: en estos métodos no se permite ninguna compensación entre los criterios, por ejemplo, cuando el responsable de la toma de decisiones indica que los criterios son tan importantes que no puede considerarse el equilibrio entre ellos^[13].

• Métodos parcialmente compensatorios: se puede aceptar alguna forma de compensación entre los criterios, y el principal problema es evaluar el grado de compensación entre los criterios^[14].

1. Clasificación métodos de decisión multicriterio. Los MDMC se pueden clasificar en dos categorías principales: toma de decisiones de múltiples atributos (MADM) y toma de decisiones multiobjetivo (MODM). La principal distinción entre los dos grupos de métodos se basa en la determinación de alternativas. En la toma de decisiones multiobjetivo, las alternativas no están predeterminadas, sino que se optimiza un conjunto de funciones objetivas sujetas a un conjunto de restricciones. Se busca la solución más satisfactoria y eficiente. En la toma de decisiones de atributos múltiples, se debe evaluar un número de alternativas frente a un conjunto de atributos que a menudo son difíciles de cuantificar. La mejor alternativa generalmente se selecciona haciendo comparaciones entre alternativas con respecto a cada atributo^[15]. A continuación, la tabla muestra la comparación entre lo MADM y MOD, ver tabla1.

Tabla 1 Comparación MADM y MODM

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