Movimiento En El Plano

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

LABORATORIO DE FISICA MECÁNICA

EXPERIMENTO No. 3

MOVIMIENTO EN UN PLANO

A. Alvear, J. Alvernia, K. Díaz granados, A. Rodríguez, H. Ruiz.

Fecha de entrega: Marzo 27 de 2013

RESUMEN

En esta práctica de laboratorio, principalmente se estudió un sistema característico de un movimiento en un plano. El montaje de la experiencia estaba conformado por un carril inclinado por donde se hizo rodar dos balines de diferentes masas, dicho carril debido a su fisionomía (horizontal en su extremo más bajo) permitió que el proyectil saliera de su eje con una velocidad horizontal aproximada. A partir de este sistema, se tomaron distintas medidas del alcance del objeto en x. Esta práctica fue llevada a cabo con el fin de determinar si la masa influye en la distancia alcanzada y si la altura influye en la distancia de caída.

INTRODUCCIÓN

El movimiento de los objetos en el espacio, en muchos de los casos, se puede estudiar como si ocurriera en un plano. Algunos ejemplos comunes de movimiento en un plano son los proyectiles, los satélites y las partículas cargadas en campos eléctricos uniformes. En esta práctica estudiaremos el movimiento de dos balines que se desplazan sobre un carril inclinado, de tal manera que su movimiento es acelerado en una dirección, y uniforme en la dirección perpendicular. Esta experiencia tiene como objetivo principal, determinar si la masa y la altura influyen en la distancia que alcanzan los balines.

2. DISCUSIÓN TEÓRICA

Error aleatorio

En ingeniería y física, el error aleatorio o accidental es aquel error inevitable que se produce por eventos únicos imposibles de controlar durante el proceso de medición.

En un estudio de investigación, el error aleatorio o accidental viene determinado por el hecho de tomar sólo una muestra de una población para realizar inferencias. Puede disminuirse aumentando el tamaño de la muestra.

Valor medio

Se conoce como valor medio o valor más probable a la media arrítmica de todos los valores obtenidos, es decir, la suma de todos los valores dividido entre el número de valores. Está dado por la siguiente ecuación:

X=(X1+ X2+ … Xn)/N

Desviación estándar

Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. Esta dado por la siguiente ecuación:

S= √((d_1^2+ d_2^2+ d_3^2+⋯+ d_N^2)/(N-1))= √(1/(N-1 ) ∑_(n=1)^N▒d_n^2 )

Histograma

Representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el histograma se puede observar cómo se dispersa el conjunto de mediciones con respecto al valor medio y a través de él se puede entender mucho mejor la desviación estándar y las probabilidades.

Figura 1.0.Ejemplo de histogramas.

Movimiento en un plano

Movimiento cuya trayectoria se desarrolla a lo largo de una línea contenida en un plano.

Dado que un punto en el plano esta individuado por dos coordenadas, es posible estudiar este movimiento como la superposición de dos movimientos rectilíneos, uno a lo largo del eje x, otro a lo largo del eje y.

Trayectoria

En cinemática, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador. Un movimiento se caracteriza dependiendo a la forma gráfica y la ecuación que tenga la trayectoria; así si es una línea recta será un movimiento rectilíneo o si es una parábola será parabólico.

Movimiento parabólico

Se denomina movimiento parabólico al realizar por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Figura 2.0.movimiento parabólico.

La ecuación de la trayectoria en x en un movimiento parabólico está definido por:

x_((t))=V_o (cos⁡〖θ)〗 t+ x_o (1)

La ecuación para y está dada por:

y_((t) )= -1/2 gt^2+V_o (sin⁡〖θ)t+y_o 〗(2)

Incertidumbre estándar de la medida: puesto que a medida que se realizan más medidas, la compensación de los errores aleatorios entre si van mejorando y la media del conjunto de medidas, x ̅, va a tener una mejor precisión. Esta dada por la fórmula:

∆x ̅= S_m= S/√N

Desviación de la medida: La desviación es el alejamiento de una lectura dada de la media aritmética del grupo de lecturas. Por lo que la desviación de la media está dada por la fórmula:

d_n=x_n-¯x

Las fórmulas estadísticas anterior se puede aplicar con seguridad a un número de datos del orden de N = 100, siendo aplicable a partir de N = 10. En el caso en que N es menor que 10, el promedio se calcula sumando todos los valores y luego dividiendo entre el número de valores operados (4).

Luego el error se calcula restando al máximo de estos valores el valor mínimo de los mismos y dividendo entre dos (4):

∆a=(a_máx-a_min)/2

En donde al final a=¯a∓∆a (4).

En general si N = 1 se realiza la medida y el error de apreciación, si N < 10 se calcula el promedio y error máximo y si N ≥ 10 se realiza un tratamiento estadístico, que consiste en cálculos de promedio y error estándar

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