Movimiento de proyectiles de un objeto

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Nombre.-Jose Pablo Fuentes Aguilar 

Registro.- 3315163                 Carrera.-IME

Movimiento de proyectiles

El movimiento de proyectil de un objeto es simple de analizar  a partir de dos suposiciones:

• 1.- La aceleración de caída libre es constante en el intervalo de movimiento y se dirige hacia abajo. (Esta suposición es razonable en tanto el alcance del movimiento sea pequeño en comparación con el radio de la Tierra (6.4 x 106 m. En efecto, esto equivale a suponer que la Tierra es plana en el intervalo considerado del movimiento)
• 2.-El efecto de la resistencia del aire es despreciable (dicha suposición, por lo general, no está justificada, en especial en velocidades altas. Además cualquier giro impartido a un proyectil, como el que se aplica cuando un pitcher lanza una bola curva, origina algunos efectos asociados con las fuerzas aerodinámicas).

Con estas suposiciones se encuentra que la trayectoria de un proyectil siempre es una parábola.

El movimiento en dos dimensiones con aceleración constante se puede analizar como una combinación de dos movimientos independientes en las direcciones “x” y “y” con aceleración ax y ay. El movimiento de proyectiles también se maneja de esta forma, con aceleración ax= 0 en la dirección x  y una aceleración constante en la dirección y,  ay = -g.

Para obtener la altura máxima de un proyectil lanzado a “x” velocidad se requiere de hacer un lanzamiento a 45°, al llegar a su altura máxima su velocidad será 0 y de ahí su velocidad de caída será la constante de la gravedad multiplicado por el peso del objeto que se lanzó.

Bibliografía:

Serway A. Raymond y Jewett W John (2015) física para ciencias e ingeniería volumen 1 editorial: cengage learning

Movimiento de proyectiles: determinación de la trayectoria

En nuestro estudio de la dinámica considerábamos objetos que se desplazaban en línea recta bajo la acción de una fuerza neta a lo largo de la línea del movimiento.

Uno de los problemas más importantes de la dinámica es determinar la trayectoria de los objetos que son lanzados.

Sí conocemos la posición y la velocidad de un objeto en un momento determinado, la trayectoria que sigue en función del tiempo puede deducirse con ayuda de la ley de Newton si se conoce el valor de la fuerza aplicada.

Podemos deducir su trayectoria combinando movimientos conocidos vertical y horizontal (como ya vimos en la última sección estos movimientos se verifican independientemente de acuerdo con la ley de Newton y la fuerza conocida de la gravedad.)

La trayectoria que sigue el cuerpo es de una curva, cuya ecuación puede obtenerse relacionando la posición vertical "y" con la horizontal "x" en el mismo instante. Para deducir esta ecuación eliminaremos el tiempo "t" de las dos ecuaciones y= -1/2gt2  x= v0t. De la segunda ecuación vemos que t= x/v0 y sustituidos en la primera y=-1/2gt2

=-1/2(x/v0)2 = (-g/2v0)2 x2

La ecuación y= -gx2/2V02 es la ecuación de la trayectoria del objeto. La trayectoria es una parábola con su vértice en el punto donde el objeto inicia su movimiento horizontalmente.

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