NÚMEROS NATURALES ¿Qué debes recordar?

NÚMEROS NATURALES

¿Qué debes recordar?

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Los números naturales tienen su origen en una necesidad tan antigua como las primeras civilizaciones: la necesidad de contar. El hombre primitivo identificaba objetos con características iguales y podía distinguir entre uno y muchos; pero no le era posible captar la cantidad a simple vista. Por ello, empezó a representar las cantidades haciendo marcas en huesos, trozos de madera o piedra. Por cada objeto observado, colocaba una merca que fuera familiar, así concibió la idea del número. Para contar también utilizó su propio cuerpo: los dedos de la mano, los de los pies, los brazos, las piernas,  el torso y la cabeza, las falanges y las articulaciones.

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Hacia el año 3300 a.C., apareció la representación escrita de los números, paralelamente al nacimiento de la escritura en Mesopotamia. En las primeras tablillas de arcillas que han revelado la escritura, aparecen signos específicos destinados a representar los números. En cada cultura se empleó una forma particular de representar los números. Por ejemplo, los babilonios usaban tablillas con varias marcas en forma de cuña y los egipcios usaban jeroglíficos, que aún aparecen en las paredes y columnas de los templos. Las cifras que hoy utilizamos tienen su origen en las culturas hindú y árabe.

Chiste matemático:

¿Qué le dice el 1 al 10?

Para ser como yo debes ser sincero.

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En matemática, qué pasa con las ideas propias y la de los demás.

Como se puede apreciar, es fundamental escuchar a las personas, cualquiera sea su personalidad, para que pueda existir mejor comunicación, razonamiento objetivo y con ello poder abordar los diferentes ejercicios y resolver los problemas en la misma matemática y en el entorno social.

Números Naturales

• El conjunto de los números naturales tiene un número infinito de elementos. Se denota con la letra N y sus elementos son {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
• Todo número natural tiene un sucesor y un antecesor (excepto el 1)

Sucesor (n+1)

Antecesor (n-1)

• La adición y multiplicación de un número natural siempre da como resultado un número natural.
• Los términos de una adición se llaman sumandos y su resultado suma o total.
• Los términos de una sustracción se llaman minuendo y sustraendo y el resultado diferencia o resta.
• Decimos que un número natural es menor que otro, cuando este se encuentra más cerca del cero.
• Decimos que un número natural es mayor que otro, cuando este se encuentra más lejos del cero.

Sirven para contar, ordenar y comunicar información.

Jerarquía (orden) de las operaciones:

Recordemos que en los números naturales hay definidas cuatro operaciones básicas que son la suma, resta, multiplicación y división. Cuando nos encontremos con una operación combinada en la que aparezcan varias de ellas a la vez, el orden a seguir será el siguiente:

     1.- Paréntesis o corchetes

     2.- Multiplicaciones y divisiones

     3.- Sumas y restas

Si además aparecen potencias y raíces, que veremos más adelante, estas tienen prioridad sobre las multiplicaciones y divisiones. Es decir, habría que hacerlas antes. Por lo tanto el orden sería:

     1.- Paréntesis o corchetes

     2.- Potencias y raíces

     3.- Multiplicaciones y divisiones

     4.- Sumas y restas

Si en una misma línea encontramos varias operaciones con la misma prioridad, las efectuaremos de izquierda a derecha.

 Ejercicio 1: Calcula:

a) 4 + 6: 2 – 3 + 2 · 5 =

b) 18 – 4 · (4 · 2 – 6) + 15 : 3 =

c) 14 : (1 + 2· 3) + 5 =

d) (8 – 5) · [4 + 3 · (6 – 4)] – (4 + 1) · 5 =

Ejercicio

 a) 12 - + 3 · 5 = 81

b) 5 · ( -1) – 36 : = 49 36

c) + 3 · 22 = 25

d) 3 · 23 – 5 + 36 : 32 =

 8 : 2 + 7 – 2 · 4 – 1 =

b) 12 – 3 · (5 · 2 – 8) + 20 : 4 =

c) 7 + 4 · (1 + 6· 3) =

d) [5 + 9 : (10 – 7)] · (12 – 7) – (3 + 1) ·:4 =

 8· - 10 · 2 + 21 = 9

b) 2 + 5 · - = 25 16

c) ( 3 + 2) · - (2 + 3)2 = 36

d) 3 + 2 · 32 – 32 : 23 =

Repaso General de las operaciones con números naturales

1. Efectuar las siguientes sumas:

1. 2381 + 13528 + 84963 =        c. 160031 + 23815 + 65426 =
2. 8091 + 4357 =                       d. 1836 + 37 =

1. Resuelve las siguientes operaciones con decimales:

1. 304, 26 + 83, 24=                 d.  200,87 + 18,02=
2. 8,26 + 70,34=                       e. 28,654 + 9,37520=
3. 836,72 + 624, 013 =

1. Efectúa las operaciones:

1. 674 – 323=                      d. 9762 – 431 =
2. 623 – 57 =                       e. 8653 – 5471 =
3. 8200 – 473 =

1. Resuelve las siguientes operaciones con decimales:

1. 725,13 – 608, 56 =             c. 584, 52 – 39,78=
2. 921,4 – 703, 61 =               d. 209,7 – 138, 43 =

1. Efectúa las siguientes multiplicaciones:

1. 8574 x 5=                        d. 47129 x 9=
2. 321045 x 68 =                 e. 411366 x 73 =
3. 23456x 24 =

1. Resuelve las siguientes operaciones con decimales:

1. 7,21 x 3,4 =                       c. 89, 05 x 0,07 =
2. 36, 85 x 1, 62 =                 d. 3456, 234 x 2, 345 =

1. Efectúa las siguientes divisiones:

1. 15577 ÷ 421 =                  d. 394 ÷ 21
2. 240 ÷15 =                        e. 2542 ÷ 82 =
3. 415 ÷ 5 =                         f. 82064 ÷ 368 =

1. Resuelve las siguientes operaciones con decimales:

1. 68,4 ÷ 13 =                  d. 5,8 ÷21 =                  g. 6,568 ÷ 4,3 =
2. 621 ÷ 36,2=                 e. 364 ÷ 0, 6=              h. 48 ÷ 0,013 =
3. 56, 32 ÷ 69, 13 =         f. 83, 62 ÷ 5, 03 =

1. Resuelve mentalmente:

a) 245,8 x 10 =

b) 34,86 ÷ 10000 =

c) 6345 ÷ 1000 =

d) 0,814 x  100 =

2. Calcula:

a) 5,6 × 3,7 + 2,1 – 0,4 =

b) 85,2 – 8,7 × 5,65 – 7,96 =

c) 106,78 – 4,7 × 21,4 – 5,4 =

d) 8,75 – 2,54 × 6,7 : 4,2 =

e) 458,43 + 21,56 – 23,8 × 0,9 =

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