Numeros Naturales

1) Características del sistema decimal:

• El sistema está compuesto de 10 signos que, combinados entre sí, pueden representar cualquier número.

• Es un sistema decimal porque está organizado en base 10.

• Es un sistema posicional, porque la misma cifra adquiere diferente valor según la posición que ocupe en un número.

• Se escribe en un orden decreciente, de izquierda a derecha.

• Incluye el cero.

• Entre dos números de la misma cantidad de cifras, es mayor el que tiene a la izquierda el número mayor.

• Entre dos números de diferente cantidad de cifra, es mayor el que tiene más cifras.

2) El autor sostiene que se lo trata como si su apropiación fuera natural espontanea. Las reglas del sistema de numeración, son producto de la elaboración de un conjunto de convenciones que los seres humanos las construyeran.

Los Niños poseen conceptualizaciones acerca del sistema. El desafío para la enseñanza es lograr vincular tales conceptualizaciones de los niños con los saberes considerados validos. El problema didáctico, es lograr enseñar un objeto complejo produciendo argumentaciones al nivel del conocimiento de los alumnos. Para esto, los maestros deben realizar una construcción de ese objeto que lo haga apropiable por los que aun no disponen del conocimiento acabado en el momento en el que tienen que estudiarlo. “desnaturalizar”.

La diferencia de la numeración escrita es hermética, “opaca” ya que las potencias de la base no se presentan a través de símbolos particulares, sino que queda a cargo del sujeto inferirlas a partir de la posición que ocupan las cifras.

El problema didáctico consiste en encontrar las situaciones adecuadas para explicitar estar reglas a los niños, a pesar de que las escrituras numéricas, en tanto herméticas y opacas, las ocultan.

La numeración hablada tiene otras características. Al enunciar un número, se explicita la descomposición aditiva y/o multiplicativa de los números. Esto a diferencia de la numeración escrita, la numeración hablada no es posicional, al mismo tiempo que enunciamos la cifra, enunciamos la potencia de 10 que le corresponde a cada cifra.

En la numeración hablada, la yuxtaposición de las palabras supone siempre una operación aritmética, operación que, en algunos casos, es una suma y en otros, una multiplicación, aparecen en general combinadas. Un simple cambio en el orden de la numeración de las palabras indica que ha cambiado la operación aritmética involucrada “y” representa lingüísticamente la adición, aparece cuando se trata de reunir decenas y unidades, y no se presenta en la reunión de centenas y unidades. En realidad, aparece en la reunión de algunas decenas y unidades. Decimos, “cincuenta y ocho”, pero también decimos “once, doce, trece, catorce, quince”. Estos números no expresan en la numeración hablada las características que son números de dos cifras, “suenan” igual que si decimos “siente, uno, nueve, cuatro”. No hay nada en las palabras que permita darse cuenta de cuales son números de una cifra y cuales son números de dos cifras.

3) Otros enfoques centran la enseñanza en el uso de material concreto. Se utilizan “bolsas” de 100 fósforos, “ataditos” de 10 fósforos, fósforos sueltos, o regletas de diferentes colores de acuerdo con las distintas longitudes, o cuadrados con 100 cuadraditos, tira de 10 cuadraditos y cuadraditos sueltos, etc. También suelen usarse como material didáctico representaciones graficas que equivalen a 100,10 y 1, por ejemplo: cuadros, triángulos y círculos, etc.

4)

Sistema y sus características

Numeración decimal. Recursos con que se enseña.

• Es posicional.

• Incluye el cero.

• Su base es 10.

• Tiene 10 símbolos.

• Orden decreciente izquierda a derecha.

• Sistema mixto(aditivo y multiplicativo)

• Cuanto mayor símbolo tiene la cifra, es mayor que otro.

• El número de la izquierda tiene mayor valor.

• No es posicional.

• No incluye el cero(no hay símbolo)

• Su Base es 10.

• Tiene 3 o 4 símbolos.

• No respetan el orden.

• Recursos aditivos.

• No existe relación entre el número y el valor representado.

• Se respeta.

5) Criterios que utilizan los niños en la comparación de los niños:

• Al presentarles dos números diferentes los niños eligen como el mayor el que tiene mayor cantidad de cifras.

• Se utiliza como criterio el valor absoluto de las cifras.

• El orden de enunciación de la serie numérica oral.

6) Las conclusiones son:

a) Los niños construyen muy tempranamente ideas particulares para producir, interpretar y comparar representaciones numéricas.

Desde el nivel inicial los niños establecen comparaciones entre números. En la vida cotidiana hay diferentes portadores que ayudan a las primeras ideas de comparación y reconocimiento de números, por ejemplo: vencimiento de algún remedio, un precio, la edad de una persona, el canal de tv, etc.

Los niños pueden guiarse por los valores absolutos de las cifras, en lugar de tomar como referencia la cantidad de cifras, por ejemplo, al comparar 97 y 101, sostener, utilizando como criterio el valor absoluto de las cifras, que el primero es mayor porque “nueve y siete son más grandes que uno y cero”.

Otro criterio de los niños es su hipótesis acerca de que los números “valen” diferente en función de lugar que ocupa está ligado a la numeración hablada. En otros casos las argumentaciones que ofrecen los niños están ligados al orden de enunciación de la serie numérica oral, por ejemplo: ``el 41 es más grande que el 14´´, porque si contas decis primero el 14 y después el 41. Cuando los números que se deben comparar tienen la primera cifra igual, muchos chicos argumentan que “entonces hay que mirar el segundo número”, los niños pueden guiarse por la diferencia de valores absolutos, en lugar de recurrir a este criterio.

b) Los chicos construyen la escritura convencional de los números sin seguir tal cual el orden de la serie numérica.

Hay ciertos números que son privilegiados y estos son los números redondos o nudos, las decenas enteras, las centenas enteras. Primero escriben números vinculados a la potencia de la base como el 10, 100, 1000. Y luego aprenden la escritura de números como el veinte, treinta, doscientos, posteriormente acceden a la escritura convencional de los intervalos de esos nudos.

El primero que prima es que los números se escriben tal cual se dicen. De esta manera, yuxtaponen los símbolos

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