NUMEROS NATURALES

NÚMEROS NATURALES

LAS CIFRAS

Desde la antigüedad el hombre ha inventado métodos para poder contar las cosas. Los romanos utilizaron algunas letras mayúsculas del alfabeto latino (I, V, X, L, C, D, M) para representar números.

Nosotros representamos los números mediante unos símbolos o signos denominados cifras. Nuestro sistema actual de numeración utiliza diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9, que también se llaman dígitos, por su relación con el número de dedos de las manos.

Estas diez cifras son de origen indo-arábigo (hindú y árabe). Los árabes usaban las cifras del 1 al 9 y, en sus relaciones comerciales con la India, conocieron que los matemáticos hindúes usaban el cero y lo incorporaron a su sistema de numeración que es el que usamos actualmente.

Los hindúes denominaban al cero «sunya» que quiere decir «vacío». Los árabes lo denominaron «sifr» (vacío en árabe). Esta palabra árabe, nombre del cero, se aplicó posteriormente a las demás cifras, dando origen a las palabras castellanas cero y cifra.

LOS NÚMEROS NATURALES

Con sólo diez cifras podemos formar cualquier número de nuestro sistema de numeración. El conjunto de todos estos números se denomina «Números Naturales» y se representa con la letra N. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14...} La cantidad de números naturales es infinita, porque siempre es posible agregar un número más. No existe un número que sea el mayor de todos.

NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN

Un Sistema de numeración es un conjunto de normas que se emplean para escribir y expresar cualquier número. Nuestro Sistema de numeración tiene dos características fundamentales: es decimal y posicional.

1. DECIMAL, porque utilizamos 10 cifras para construir todos los números. Por lo tanto 1 unidad de cualquier orden equivale a 10 unidades del orden inmediato inferior y a la inversa 10 unidades de cualquier orden constituyen 1 unidad del orden inmediato superior. Cuando en un número no hay algún orden de unidades se completa su lugar con la cifra cero. Por ejemplo: 1 centena equivale a 10 decenas y 10 centenas equivalen a 1 millar (Ver tabla 1).

Se denomina base de un Sistema de Numeración al número de unidades de un orden inferior que forman una unidad del orden inmediatamente superior. Nuestro Sistema de Numeración es decimal, por tanto, de base diez. El Sistema decimal de numeración ha sido usado por la humanidad desde tiempos muy remotos porque para contar cosas el hombre siempre ha empleado los diez dedos de las manos.

Tabla 1. Sistema decimal

Unidades de primer orden Unidades (U)

Unidades de segundo orden Decenas (D) = 10 U

Unidades de tercer orden Centenas (C) = 10 D

Unidades de cuarto orden Unidades de millar (UM) = 10 C

Unidades de quinto orden Decenas de millar (DM) = 10 UM

Unidades de sexto orden Centenas de millar (CM) = 10 DM

Unidades de séptimo orden Unidades de millón (UM1) = 10 CM

Unidades de octavo orden Decenas de millón (DM1) = 10 UM1

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