Niveles De Produccion

Niveles de Producción

Un fabricante utiliza 100 libras de material para hacer lo productos A y B, que requieren de 4 a 2 libras de material por unidad, respectivamente. Si x y y denotan el número de unidades producidas de A y B, respectivamente entonces todos los niveles de producción están dados por las combinaciones de x y y que satisfacen la ecuación.

4x + 2y = 100

Por lo tanto, los niveles de producción de A y B están relacionados linealmente.

Al resolver para y se obtiene:

Y = -2x + 50

De modo que la pendiente es -2. La pendiente refleja la tasa de cambio del nivel de producción de B con respecto al de A. Por ejemplo, si se produce una unidad adicional de A, se requerirían 4 libras más de material, de lo que resultan 4/2 = 2 unidades menos de B. Por tanto, cuando x aumenta n una unidad el valor correspondiente de y disminuye en 2 unidades. Para hacer los bosquejos de la gráfica de y = -2x + 50, podemos utilizar la intersección con el eje y (0, 50) y el hecho de que cuando x = 10 , y = 30

y

50 (0, 50) 4x +2y = 100

40 (y = -2x + 50)

30 (10,30)

20

10

x

10 20 ( unidades de A)

DETERMINACION DE UNA ECUACION DE DEMANDA

La demanda por semana de un producto es de 100 unidades, cuando el precio es de s/. 58 por unidad, y de 200 unidades a un precio de s/. 51 cada una.

Determinar la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.

SOLUCION:

P = 58 cuando q = 100

P= 51 cuando q= 200

Los datos pueden ser representados en un plano de coordenadas q, p por los puntos (100, 58 ) y ( 200, 51). Con estos puntos podemos encontrar una ecuación de la recta esto es , la ecuación de la demanda.

La pendiente de la recta que pasa por (100, 58 ) y (200 , 51) es:

M = 51 - 58 = - 7

200 – 100 100

Una ecuación de la recta (forma punto – pendiente ) es :

p – p = m ( q – q )

p – 58 = - 7 ( q - 100 )

100

Al simplificar, se obtiene la ecuación de demanda

P = - 7 q + 65

100

80

Grafica de la función de demanda

1000

La contaminación

Para el problema de la contaminación industrial, algunas personas recomiendan una solución basada en el mercado; dejar que los fabricantes contaminen, pero hacer que ellos paguen por ese privilegio. Entre mayor contaminación mayor pago. La idea es da a los fabricantes un incentivo para no contaminar más de lo necesario.

La línea 1 representa el costo por tonelada de reducción de contaminación. Una compañía

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