Numero Aureo

El numero de oro

El número áureo (o número de oro), representado por la letra griega Φ (fi), es el número: La sección áurea aparece en la naturaleza, como en las caracolas, las nervaduras de las hojas de algunos árboles y también en el grosor de las ramas (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).

Desde la antigüedad los filósofos y geómetras creyeron que existía una proporción privilegiada equivalente a 1,618033989... al que se denomina número de oro y que fue clave para algunas construcciones basadas en la geometría.

La geometría, según cuentan los historiadores, nace a orillas del río Nilo. El faraón obligaba a pagar los tributos proporcionalmente a la extensión de las tierras de cada propietario. Asimismo, las crecidas y estiajes del Nilo obligaban a situar las marcas y los lindes de los campos de cultivo después de cada inundación . La medida de áreas, distancias y ángulos favoreció el desarrollo de una serie de técnicas para ejecutar estos procesos con precisión y lo que es más importante supuso el inicio de un proceso de abstracción que convertía un accidente geográfico en una línea, una superficie de cultivo en un gráfico y las distancias lineales y angulares podían ser tratadas matemáticamente. En otras palabras, el inicio de la geometría a un nivel esencialmente práctico.

Fueron los inquietos y curiosos habitantes de Grecia quienes sistematizaron y formalizaron esas estructuras, descubriendo propiedades curiosas, elaboraron teoremas y formularon demostraciones que tenían validez universal. La estructura básica de la geometría del plano ha llegado intacta a nuestros días y sigue estudiándose o mejor dicho debiera seguir estudiándose tal como lo hicieron los griegos hace siglos.

De entre todas las facetas abarcadas por esa ciencia, voy a dedicar la charla de hoy a un elemento muy simple, incluso insultantemente simple, pero que en su sencillez encierra innumerables consecuencias, aplicaciones e inesperadas propiedades. Voy a hablar del llamado número FI (). Este número recibe su nombre del escultor Fidias (siglo V adC, autor del friso y del frontis del Partenón), quien utilizó ampliamente sus propiedades en su destacada obra artística.

Todo empieza con una línea recta. Imaginemos un segmento de una longitud dada l y ahora queremos dividirlo en dos partes, pero de la forma más bella posible, de la forma más armónica. Por ejemplo, sean a y b esos dos segmentos, tal que a + b = l.

El mayor grado de armonía se alcanza cuando la relación entre la longitud total y el segmento mayor es igual a la relación entre el segmento mayor y el menor.

Vitrubio indicó que para que un todo dividido en partes desiguales pareciera hermoso, entre la parte mayor y la menor debe existir la misma relación que existe entre la mayor y el todo.

...