Números Aureos

El número áureo y la realidad

Había oído en ocasiones anteriores sobre el número áureo, pero nunca había indagado más allá de su nombre. Como mi área de desarrollo profesional es la ingeniería, mi objetivo era relacionar el número dorado con ésta área o con conceptos de economía.

Después de leer sobre él, me pregunté ¿porqué es tan importante? ¿porqué tantos pensadores dedicaron tanto tiempo y esfuerzo a estudiarlo y tratar de encontrarlo en la naturaleza y en el arte? ¿por qué razón se nombra de tantas maneras?

El nombre parece provenir de su relación con la belleza, la botánica y la genética y que para variar su denominación se han utilizado sinónimos de áureo y, para mantener su correlación con el desarrollo matemático que lo descifra, se extiende su ámbito de acción de número a sección e incluso proporción.

Me parece que todo esto inicia con la búsqueda de la belleza y como puede el ser humano reproducirla y a esto se dedicaron muchos pensadores de la antigüedad.

Uno de ellos es Pitágoras, quien es reconocido como uno de los precursores del número áureo, por su gusto por la simetría.

Asimismo Platón, quien es un seguidor del Pitagorismo usa este concepto de simetría como sinónimo de belleza en algunas de sus obras literarias. En una de ellas, crea a Demiurgo un personaje que creador del mundo basándose en sólidos simples limitados por planos, compuestos por figuras sencillas: los triángulos, y de éstos escoge los “más bellos”, el triángulo isósceles y el triángulo rectángulo. Desde esta época se puede percibir la relación que establecen entre la simetría y la belleza.

Este concepto fue reforzado por Vitrubio, arquitecto romano, quien decía “... un edificio es bello (…) cuando sus miembros son de las debidas proporciones de acuerdo a los principios correctos de simetría” (Extremiana, 2004). El aporte importante de Vitrubio al número áureo es el desarrollo de las proporciones humanas en su en su tratado De Arquitectura, probablemente escrito entre los años 23 y 27 AC.

Este concepto de belleza humana es estudiado por uno de los genios más grandes de la historia, Leonardo Da Vinci, quien además de incluirlo dentro de su famoso cuaderno de notas, aplica el número áureo en muchas de sus obras.

No se encuentran más referencias sobre la proporcionalidad relacionada con el número áureo hasta que Leonardo de Pisa (Fibonacci) y Fray Luca Pacioli desarrollan teorías, cada uno en su campo de especialización.

Es importante reconocer que de Fray Luca Pacioli, nace el nombre de divina proporción pues en su libro “La Divina Proporción”, impreso en 1509, relaciona la proporcionalidad defendida por Vitrubio con Dios, diciendo entre otras cosas, que (la proporción) es solo una como Dios y que una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos como la Santísima Trinidad. (Extremiana, 2004)

Sin embargo, es hasta 1830 en que el tema realmente se vuelve popular, con el desarrollo matemático que explica con un lenguaje tangible la sección áurea, y es hasta 1900 que el matemático Mark Barr denomina a la razón áurea como  en honor a Fidias, el arquitecto griego que fue el escultor más famosos de la Grecia antigua, quien diseñó las estatuas de la diosa Atenea y el Coloso de Rhodas, a las cuales se les relaciona con la proporción áurea.

Pero todavía me pregunto ¿es realmente importante la razón áurea?.

A mi parecer, la razón áurea lo que refuerza es la percepción de belleza basada en la simetría que encontramos en la misma naturaleza.

Está ampliamente demostrado que en la naturaleza podemos encontrar la proporción áurea. Algunos ejemplos son la espiral de la concha del nautilus, las espirales del girasol, la relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal, la disposición de los pétalos de las flores, la distribución de las hojas en un tallo, la relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles y la distancia entre las espirales de una piña, entre otros muchos ejemplos.

Pero ¿realmente nuestro concepto de belleza está relacionado con la proporción áurea?

Esta respuesta debería ser positiva si consideramos la cantidad de artistas que la aplican en su trabajo. Uno de ellos por supuesto, Leonardo Da Vinci, pero también por artistas contemporáneos como Dalí y Joaquín Torres García. Asimismo se ha usado en obras arquitectónicas reconocidas como Nôtre Damme, la Torre Eiffel y el proyecto Edén. Esta última edificación utiliza hexágonos y triángulos para crear distintos ambientes, basándose en la serie de Fibonacci. (http://www.maths.surrey.ac.uk)

Incluso, el inventor de la psicología física, Gustav Theodor Fechner, estudió las ideas de belleza tomando como referencia la proporción áurea y demostró que existe inclinación por las figuras geométricas que la aplican. (Extremiana, 2004)

Es interesante mencionar que también se ha relacionado con algunas obras musicales de gran trascendencia, como la quinta sinfonía de Bethoveen y algunas sonatas de Mozart y en

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