Optica Geometrica

Prefacio:

La presente guía tiene por objeto familiarizar y acercar al lector a la comprensión teórica/práctica de la óptica geométrica; eslabón perteneciente a la rama  de la física llamada Óptica, la cual estudia el comportamiento de la luz y otras ondas.

Basaremos nuestra enseñanza en el análisis de las leyes de reflexión y refracción – fenómenos fundamentales de la óptica geométrica – sobre superficies planas, la concepción del principio de Huygens como fundamento para demostrar las leyes de reflexión y refracción a partir de la concepción de las ondas como rayos y por último, ahondaremos en el concepto de reflexión total interna. Recomendamos hacer uso de los textos y libros citados al final de la guía para ampliar la comprensión del tema.

Óptica Geométrica:

La óptica geométrica comprende el estudio de la propagación de la luz, a partir del supuesto de que la luz se desplaza en una dirección fija y en línea recta cuando pasa por un medio uniforme, y cambia su dirección en el momento en que se encuentra con la superficie de un medio diferente o si las propiedades ópticas del medio no son uniformes ya sea en espacio o en tiempo. [1]

En la óptica geométrica se emplea el concepto de frente de onda para describir la expansión de la onda; , es decir, un frente de ondas representa el lugar geométrico de todos los puntos adyacentes en los cuales la fase de vibración de una cantidad física asociada con la onda es la misma.[2] Por otro lado, también se aproxima la naturaleza de la onda a la disposición de un rayo, esto es, nos referirnos a la onda como un rayo que se desplaza en línea recta en la dirección de propagación de la onda misma. [1] [2] 

[pic 1]

Figura 1. Cuando los frentes de ondas son planos, parte a, los rayos de una onda son perpendiculares a sus frentes de onda. Existe la posibilidad de que los frentes de onda sean esféricos, parte b, en este caso los rayos nacen del centro de la concavidad.

La onda y velocidad de la luz:

Para la óptica geométrica es conveniente describir la naturaleza de las ondas en rayos para así estudiar los aspectos más importantes asociados a la propagación de las ondas mismas: la reflexión y la refracción. En especial, es conveniente estudiar la propagación de la onda de luz para conocer su emisión y absorción. Puesto que, aun con la existencia de ondas electromagnéticas importantes como las ondas de radio, los rayos X, los rayos gamma y las microondas, entre otras; el ojo humano es sensible sólo a la lectura de radiación electromagnética de las ondas cuyas longitudes oscilan entre los 400 y 750nm. [3] A este rango se le conoce como espectro del visible, donde las longitudes de ondas más cortas incumben a la luz violeta y las longitudes más largas corresponden con la luz roja; atravesando toda la gama de colores detectables a la vista. Toda radiación electromagnética viaja en el vacío a la rapidez con que viaja la luz. La rapidez de la luz en el vacío es:

         c : 2.99792458 × 108 m/s

En  consecuencia un metro (1m) se define como la distancia que recorre la luz en 1/299792458 s. [2]

Principio de Huygens:

La propagación de la luz viene gobernada por la ecuación de ondas; no obstante, antes de la teoría de ondas electromagnéticas de maxwell, la propagación de la luz y otras ondas fueron descritas de manera empírica a partir del Principio de Huygens. Desarrollado por el físico holandés Christian Huygens (1629-1695) [3] en 1678:

Todo punto de un frente de onda puede considerarse la fuente de ondas secundarias que se dispersan en todas direcciones con rapidez igual a la rapidez de la propagación de la onda original. El nuevo frente de onda en un momento posterior se obtiene entonces construyendo una superficie tangente a las ondas secundarias, conocida como envolvente de esas ondas. [2]

[pic 2]

Figura 2. Construcción del principio de Huygens para una onda plana que se propaga a la derecha. El frente de onda está indicado por el plano marcado como AA’. En una construcción de Huygens, cada punto de este frente de onda es considerado fuente puntual. Se trazan arcos, cada uno con un radio cΔt, donde c es la rapidez de la luz en el vacío y Δt es cierto intervalo de tiempo durante el cual se propaga la onda. La superficie trazada tangente a estos arcos, el plano BB’, es el nuevo frente de onda. [1]

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