La óptica geométrica

Optica                                                                                            

CIUDAD UNIVERSITARIA SÁBADO 4 DE DICIEMBRE DE 2015, SAN SALVADOR, EL SALVADOR

INTRODUCCIÓN.

La óptica geométrica parte de las leyes fenomenológicas de Snell  de la reflexión y la refracción. A partir de ellas, basta hacer geometría con los rayos luminosos para la obtención de las fórmulas que corresponden a los espejos, dioptrio y lentes , obteniendo así las leyes que gobiernan los instrumentos ópticos a que estamos acostumbrados.

La óptica geométrica usa la noción de rayo luminoso; es una aproximación del comportamiento que corresponde a las ondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetos involucrados son de tamaño mucho mayor que la longitud de onda usada; ello permite despreciar los efectos derivados de la difracción, comportamiento ligado a la naturaleza ondulatoria de la luz.

Como se indicó anteriormente, en la óptica geométrica, cuando hay una “propagación de luz” la luz se propaga como una línea recta a una velocidad aproximada de 3x108 ms-1. La naturaleza ondulatoria de la luz puede ser despreciada debido a que aquí la luz es como un chorro lineal de partículas que pueden colisionar y, dependiendo del medio, se puede conocer cuál es su camino a seguir. Éstos rayos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados siguiendo las leyes de la mecánica.

El fenómeno más sencillo de esta teoría es la de la reflexión, si pensamos unos minutos en los rayos luminosos que chocan mecánicamente contra una superficie que puede reflejarse. La proporción entre los rayos que chocan y los que salen expedidos está regulada por los ángulos de éstos en relación con una línea perpendicular a la superficie en la que se reflejan. Entonces la ley de reflexión nos dice que el ángulo incidente es igual al ángulo reflejado con la perpendicular al espejo:

[pic 1]

La segunda ley de la reflexión nos indica que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal con respecto a la superficie reflejada están en el mismo plano.

La ley de Snell (también llamada ley de Snell-Descartes) es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

En óptica, se denomina potencia, potencia óptica, potencia de refracción, o convergencia a la magnitud física que mide la capacidad de una lente o de un espejo para hacer converger o divergir un haz de luz incidente. Es igual al inverso de la distancia focal del elemento medida en metros. Al igual que ocurre con la focal, la potencia es positiva para lentes convergentes y negativa para las divergentes. Suele medirse en dioptrías.

MARCO TEÓRICO

Reflexión de la luz.

En la vida diaria se encuentran experiencias que son consecuencia de la reflexión de la luz; se leen libros gracias a la luz que se refleja en su superficie; se mira el rostro por la luz reflejada en el espejo; en la noche se puede ver la luna y los planetas por la luz que refleja del sol. Las leyes de la reflexión de la luz se aplican a todas las experiencias que se acaban de describir.

Al estudiar la reflexión de la luz, se puede usar un espejo plano y observar la trayectoria de u rayo de luz antes de que se refleje (rayo incidente) y después de la reflexión (rayo reflejado).

El ángulo de incidencia se define como el ángulo entre el rayo incidente y la perpendicular a la superficie reflectora, considerada en el punto de reflexión; esta perpendicular se llama normal. El ángulo de reflexión es el ángulo entre el rayo reflejado y la normal.

[pic 2]

Refracción de la luz.

Ya se sabe que no puede verse lo que hay a la vuelta de una esquina y que el haz luminoso de una lámpara no sigue una trayectoria curva; por lo general, la luz se mueve en línea recta. Por supuesto, cuando la luz se refleja cambia de dirección. La luz también cambia de dirección cuando pasa de un medio transparente a otro.

Si se introduce un lápiz en un vaso de agua, el lápiz parece doblarse en la superficie del agua, debido al cambio de dirección que sufre la luz, dicho cambio de dirección recibe el nombre de refracción.[pic 3]

La refracción se describe por medio de la ley de Snell, la cual establece:

[pic 4]

Donde:

n1: índice de refracción del medio 1.

n2: índice de refracción del medio 2.

ϴ1= ángulo de incidencia.

ϴ2= ángulo de refracción.

El ángulo de refracción es el ángulo entre el rayo refractado y la normal.

[pic 5]

Lentes esféricas.

Los anteojos, microscopios, proyectores de películas, las lentes de aumento, las cámaras fotográficas, el ojo humano y otros muchos aparatos ópticos funcionan debido al poder de refracción que tienen las lentes. En muchos de estos instrumentos, las lentes sirven para enfocar una imagen real; las lentes de un proyector de película enfocan la imagen sobre una pantalla; en la cámara fotográfica se enfoca la imagen sobre la película sensible y en el ojo humano se enfoca la imagen sobre la retina.

                [pic 6]         [pic 7]      [pic 8]

La superficie de una lente puede ser como la parte curva de un cilindro, un ovoide o de alguna otra forma; la forma más usual es la esférica. [pic 9]

Las lentes que tienen superficies en forma de casquetes esféricas obedecen la ecuación:

[pic 10]

Siendo f la distancia focal; do, la distancia desde el centro de la lente al objeto; di, la distancia desde el centro de la lente a la imagen formada por la lente. Esta ley solo es aproximada, pero se aplica con bastante precisión, cuando el espesor de la lente es pequeño comparado con los radios de curvatura de cada una de las dos superficies.

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