PÍA Calculo

Introducción

Para la construcción de este trabajo ha sido necesario recopilar la información obtenida a lo largo de esta unidad de aprendizaje de la materia de cálculo diferencial e integral, pues es de suma importancia entender los conceptos dados y asimilarlos como parte importante de nuestro estudio; así como reconocer las aportaciones que estos hacen mediante su aplicación en nuestra vida diaria, su funcionalidad fuera de la materia. Y es, precisamente, gracias a esta investigación que nuestros conocimientos se verán beneficiados en gran medida, quedando como el  perfecto cierre de este semestre.

Razón de Cambio Promedio:

Esto se define generalmente como el hecho de encontrar un promedio en forma de cociente, el cual a su vez es el resultado de un numerador y un denominador son  el resultado de incrementos.

Si deseamos observarla durante nuestro día a día, esta se manifiesta mediante situaciones en las cuales deseamos saber cuál es el valor más grande o el más pequeño (el máximo y el mínimo, respectivamente), su crecimiento o su disminución en un período de tiempo determinado. Para tener un mejor entendimiento, en estos casos, es necesaria una descripción y una cuantificación de dichos cambios por medio de gráficas, tablas y modelos matemáticos.

Un ejemplo de su aplicación es cuando se quiere calcular la velocidad a la que viaja un automóvil (una distancia determinada en un periodo de tiempo determinado). No sabemos si el coche ha mantenido dicha velocidad a lo largo de dicho tiempo, pero estimamos el promedio de unidades de distancia al cual debió avanzar para completar dicho recorrido.

La derivada:

Este es un modelo avanzado en el ámbito matemático, el cual se encarga de medir la rapidez con la que cambian o se alternan los valores de su función según cambie el valor de su variable independiente. Esta se calcula como el límite de la rapidez de cambio de la función en cierto intervalo,  lo que ocurre cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Normalmente está representada gráficamente como una línea recta superpuesta sobre cualquier curva (función).

En cuanto a su aplicación en un ambiente cotidiano es sumamente sencillo utilizarla, como cuando debemos obtener la velocidad promedio de metros por segundo; Por ejemplo, durante una carrera donde los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos, se quiere calcular la velocidad promedio de 10 metros por segundo (36 km por hora), bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante.

O también, podríamos hallar el máximo volumen que podemos obtener al armar una caja con un rectángulo de cartón exactamente medido (sin desaprovechar ni un centímetro) y saber las medidas de los lados, o hallar otros mínimos y máximos aplicables a la vida cotidiana.

La integral:

Este término comprende al área bajo la curva delimitada por los extremos de la función y sus proyecciones sobre uno de los ejes. De forma general es un concepto fundamental del análisis matemático y las ecuaciones diferenciales, que arroja datos relevantes de áreas determinadas por curvas y formas aun no concluidas.

Este concepto tiene aplicaciones más específicas para las trabajos y/o carreras especiales; por ejemplo, en la ingeniería civil se utilizan las integrales para calcular estructuras o áreas.  También se utiliza en la administración, cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la fórmula de un costo total a través de las integrales.

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