PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR DE UNIDAD DIDÁCTICA

PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR

Nombre de la Institución

Nombre del docente

Fecha

Área

Matemática

Grado

9.o

Año Lectivo

Asignatura

Matemática

Tiempo

Unidad didáctica

4 Productos notables y factorización

Objetivo de la unidad

O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de problemas.

Criterios de Evaluación

CE.M.4.2. Emplea las relaciones de orden, las propiedades algebraicas de las operaciones en R y expresiones algebraicas, para afrontar inecuaciones, ecuaciones y sistemas de inecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionando la notación y la forma de cálculo apropiada e interpretando y juzgando las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.

¿Qué van a aprender?

DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

¿Cómo van a aprender?

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

(Estrategias Metodológicas)

RECURSOS

¿Qué y cómo evaluar?

EVALUACIÓN

Indicadores de Evaluación de la unidad/Indicador de logro

Técnicas e instrumentos de Evaluación

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

•  Leer la información propuesta en la sección Anticipación.

• Escribir la expresión que representa el largo y el ancho del terreno.

• Establecer la estrategia para determinar el perímetro de la alfombra.

• Calcular el área de la sala que no tiene alfombra.

Construcción

• Analizar la demostración gráfica del cuadrado de un binomio.

• Determinar las semejanzas y diferencias entre una suma y una diferencia elevada al cuadrado.

• Explicar las expresiones del cuadrado de un binomio y como se utilizan los signos más y menos en su desarrollo.

• Describir el procedimiento para aplicar las fórmulas para obtener un binomio elevado al cuadrado.

Consolidación

• Elevar un binomio al cuadrado.

• Aplicar el binomio al cuadrado en el cálculo de áreas de cuadrados.

• Calcular binomios elevados al cuadrado.

• Representar gráficamente un trinomio al cuadrado.

• Resolver problemas mediante la aplicación de la expresión de un binomio al cuadrado.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

 I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Calcula el cuadrado de un monomio.

• Halla el área de cuadrados.

• Desarrolla el cuadrado de un binomio.

• Calcula el producto de áreas de figuras.

• Representa gráficamente el cuadrado de un trinomio.

• Resuelve problemas relacionados con el cuadrado de un binomio.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Selección múltiple

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Explicar cómo se calcula el volumen de un cubo.

• Identificar la medida del lado del cubo de la situación inicial.

• Determinar la estrategia para calcular el volumen del cubo.

• Responder a la pregunta: ¿La expresión que representa el área lateral es similar a la del volumen? del cubo de la figura en la situación inicial. 

Construcción

• Realizar la demostración con material concreto del cuadrado de un trinomio.

• Relación la expresión del cuadrado de un trinomio con su demostración gráfica.

• Analizar el uso de los signos en el desarrollo del cuadrado de un trinomio.

• Analizar la demostración de la suma por la diferencia de dos términos.

• Identificar las características que deben tener los términos de los binomios para poder aplicar el producto notable.

• Explicar el procedimiento para realizar el producto de la suma por la diferencia de dos términos.

Consolidación

• Identificar el desarrollo de un trinomio al cuadrado.

• Simplificar expresiones algebraicas relacionadas con binomios y trinomios elevados al cuadrado.

• Representar áreas de figuras geométricas aplicando productos notables.

• Relaciona el área de una corona circular con el desarrollo de la suma por la diferencia de bases iguales.

• Resuelve problemas geométricos mediante productos notables.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Determina el desarrollo de un trinomio al cuadrado.

• Simplifica expresiones con binomios y trinomios elevados al cuadrado.

• Halla el resultado del producto de la suma por la diferencia de bases iguales.

• Calcula el área de figuras geométricas mediante productos notables.

• Halla la expresión de una corona circular.

• Resuelve problemas geométricos mediante productos notables.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Escribir la expresión que representa el área del cuadrado que se menciona en la situación inicial.

• Determinar la expresión de los lados del cuadrado al realizar el cambio indicado en el problema.

• Calcular el área del nuevo cuadrado.

• Responder a la pregunta: ¿Si solo se aumenta a un lado, cómo variará el área?

Construcción

• Leer la definición del producto de dos binomios con un término común.

• Identificar las características que debe tener un término para ser el término común.

• Analizar la demostración gráfica del producto de dos binomios con un término común.

• Describir el procedimiento que se aplica en la resolución de problemas aplicando el producto de dos binomios con un término común.

Consolidación

• Relacionar el producto de dos binomios con un término común con su expresión desarrollada.

• Expresar algebraicamente el área de figuras geométricas.

• Realizar el producto de dos binomios con un término común.

• Resolver problemas aplicando productos notables.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Identifica los términos que completan el producto notable.

• Calcula el área de figuras geométricas mediante productos notables.

• Realiza el producto de la suma por la diferencia de bases iguales.

• Resuelve problemas mediante productos notables.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la información propuesta en la situación inicial.

• Analizar el ejemplo de cuadrado y la suma de cuadrados perfectos.

• Proponer ejemplos de cuadrados perfectos que se formen de la suma de otros cuadrados.

• Analizar si es posible obtener cubos perfectos con la suma o diferencia de otros cubos perfectos.

• Justificar las respuestas.

Construcción

• Leer la regla para obtener el cubo de la suma de dos términos.

• Relacionar la expresión del cubo de la suma de dos términos con su representación gráfica.

• Analizar la demostración analítica de la regla del cubo de la suma de dos términos.

• Determinar semejanzas y diferencias entre el cubo de la suma y diferencia de dos términos.

• Describir la aplicación de las reglas para el cubo de la suma y diferencia de dos términos.

• Identificar cómo se forma el triángulo de Pascal y cómo se lo aplica al elevar un binomio a un exponente natural.

Consolidación

• Calcular el cubo de un monomio.

• Obtener el desarrollo de un binomio elevado al cubo.

• Relacionar el cubo de un binomio con su expresión desarrollada.

• Resolver problemas matemáticos con la aplicación de productos notables.

• Resolver problemas geométricos con la aplicación de productos notables.

• Desarrollar binomios elevados a exponentes que pertenecen a números naturales.

• Calcular un término del desarrollo de la potencia de un binomio.

• Analizar la aplicación del binomio de Newton.

• Desarrollar potencias de un binomio aplicando el binomio de Newton.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Calcula el cubo de un monomio.

• Calcula el cubo de un binomio.

• Relaciona un binomio elevado al cubo con su expresión desarrollada.

• Resuelve problemas matemáticos con las reglas del cubo de un binomio.

• Resuelve problemas geométricos mediante productos notables.

• Aplica el triángulo de Pascal en el desarrollo de la potencia de un binomio.

• Analizar el procedimiento para aplicar el binomio de Newton.

• Aplica el binomio de Newton en el desarrollo de un binomio.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Selección múltiple

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la información que se encuentra en la sección Anticipación.

• Calcular el volumen de los cubos de la situación inicial.

• Determinar el volumen total de la torre de cubos.

• Responder a la pregunta y explicar: Si se cambia el orden de los cuerpos ¿cambiará el volumen?

Construcción

• Escribir un número en función de sus factores primos.

• Diferenciar entre números primos y compuestos.

• Analizar ejemplos de factorización de monomios.

• Escribir ejemplos de factorización de un monomio.

Consolidación

• Escribir números compuestos en función de sus factores primos.

• Determinar los factores de un monomio.

• Calcular el máximo común divisor de un grupo de números.

• Escribir tres factorizaciones diferentes de un monomio.

• Resolver problemas matemáticos relacionados con la factorización de un monomio.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Escribe un número en función de sus factores primos.

• Identifica características de la factorización de un monomio.

• Calcula el máximo común divisor de dos números.

• Expresa un monomio en función de sus factores.

• Factoriza monomios.

Técnica:

Observación

Instrumento:

Lista de cotejo

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Explicar las figuras que forman el rectángulo mencionado en la situación inicial.

• Escribir el área de la figura geométrica propuesta tomando en cuenta que es un cuadrilátero.

• Escribir el área de la figura geométrica propuesta tomando en cuenta los cuadriláteros que lo forman.

• Comparar los resultados anteriores y obtener conclusiones.

Construcción

• Explicar qué es el factor común monomio.

• Analizar los pasos que se deben seguir para obtener el factor común monomio.

• Aplicar el procedimiento para verificar si es correcta o no la factorización.

• Leer la información del factor común polinomio.

• Analizar el procedimiento para obtener el factor común polinomio.

• Explicar qué es el factor común por agrupación de términos.

• Analizar procedimientos en la factorización de polinomios por agrupación de términos.

Consolidación

• Determinar el factor común monomio de expresiones algebraicas.

• Factorizar polinomios obteniendo el factor común.

• Expresar el área de una figura geométrica en función de sus factores.

• Obtener el factor común polinomio de una expresión algebraica.

• Agrupar términos y factoriza polinomios.

• Escribir polinomios que cumplan condiciones dadas.

• Resolver problemas mediante la factorización de polinomios.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Encuentra el factor común monomio de expresiones algebraicas.

• Escribe áreas de figuras geométricas como el producto de factores.

• Obtiene el factor común polinomio.

• Factoriza polinomios mediante la agrupación de términos.

• Resuelve problemas geométricos mediante la aplicación del factor común.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Observar el gráfico que se presenta en la sección Anticipación.

• Describir las figuras que se observan en la figura de la situación inicial.

• Establecer el procedimiento para calcular el área sombreada de la figura.

Construcción

• Enunciar la regla para realizar el producto de la suma por la diferencia de bases iguales.

• Relacionar el producto notable  y la factorización de la diferencia de cuadrados.

• Analizar la representación gráfica de la factorización de la diferencia de cuadrados.

Consolidación

• Obtener la raíz cuadrada de una expresión algebraica.

• Identificar las características que debe cumplir un binomio para factorizarlo como la diferencia de cuadrados.

• Identificar binomios que representan diferencia de cuadrados.

• Aplicar la diferencia de cuadrados en la factorización de binomios.

• Expresar el área de una región sombreada en forma factorizada.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Obtiene la raíz cuadrada de una expresión algebraica.

• Identifica características de una diferencia de cuadrados.

• Factoriza binomios mediante la diferencia de cuadrados.

• Resuelve problemas mediante diferencia de cuadrados.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la información de la situación inicial de la página 147.

• Calcular el volumen del cubo de arista a + 4.

• Verificar si con la información del texto se forma o no un cubo pequeño de arista a – 4, o un prisma.

• Determinar el procedimiento para obtener el volumen el cubo hueco.

Construcción

• Relacionar la expresión matemática con la descripción en palabras de la factorización de la suma de cubos.

• Relacionar la expresión matemática con la descripción en palabras de la factorización de la diferencia de cubos.

• Establecer semejanzas y diferencias entre las expresiones de la suma y la diferencia de cubos.

• Analizar el procedimiento para realizar la factorización de la suma y la diferencia de cubos.

Consolidación

• Factoriza la diferencia de cubos.

• Combinar la suma o diferencia de cubos, con la diferencia de cuadrados para obtener la factorización de binomios elevados a la sexta potencia.

• Relacionar la potenciación y sus propiedades en la factorización de sumas o diferencias de cubos.

• Resuelve problemas geométricos relacionados con la suma o diferencia de cubos.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Escribe sustracciones de cubos en función de sus factores.

• Combina diferentes tipos de factorización en la solución de ejercicios.

• Aplica propiedades de la potenciación en la factorización de expresiones algebraicas.

• Resuelve problemas geométricos aplicando la factorización de expresiones algebraicas.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Selección múltiple

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la información de la situación problema, e identificar las figuras que son parte de la pancarta.

• Enunciar cómo se calcula el área de un rectángulo y de un triángulo.

• Calcular el área de la pancarta.

Construcción

• Analizar el procedimiento para realizar la factorización de la suma o la diferencia de potencias de igual base.

• Identificar la utilización de los signos en la factorización cuando es una suma de potencias impares.

• Identificar la utilización de los signos en la factorización cuando es una diferencia de potencias impares, y cuando es una diferencia de potencias pares.

• Analizar el procedimiento para realizar la factorización de la suma o la diferencia de potencias de igual base.

Consolidación

• Obtener la raíz enésima de un monomio.

• Identificar las expresiones algebraicas que se pueden factorizar con una suma o diferencia de potencias de igual base.

• Factorizar binomios como sumas o diferencias de potencias de igual base.

• Analizar si es posible factorizar los binomios como sumas o diferencias de potencias de igual base.

• Resolver problemas matemáticos mediante la factorización de suma o diferencia de potencias de igual base.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

 I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Calcula la raíz n-ésima de un binomio.

• Identifica los binomios que se pueden factorizar como la suma o diferencia de potencias de igual base.

• Factoriza binomios como la suma o diferencia de potencias de igual base.

• Resuelve problemas relacionados con la suma o diferencia de potencias de igual base.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

:

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la situación problema propuesta en la sección Anticipación.

• Proponer diversas estrategias para obtener la respuesta a la operación propuesta por Ana.

• Discutir las estrategias propuestas e identificar la que se puede realizar mentalmente.

Construcción

• Enunciar las reglas para obtener el producto notable de un binomio elevado al cuadrado.

• Analizar las condiciones que debe cumplir un trinomio ordenado para que sea considerado trinomio cuadrado perfecto.

• Establecer las semejanzas entre el trinomio cuadrado perfecto y el desarrollo del producto notable un binomio elevado al cuadrado.

• Explicar cómo se factoriza un trinomio cuadrado perfecto.

• Analizar ejemplos de factorización de trinomios cuadrados.

• Identificar el procedimiento para factorizar un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

• Analizar ejemplos de factorización de trinomios cuadrados perfectos por adición y sustracción.

Consolidación

• Identificar trinomios cuadrados perfectos.

• Identificar el término que falta para que un trinomio sea cuadrado perfecto.

• Factorizar trinomios cuadrados perfectos.

• Realizar la factorización de un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

• Resolver problemas geométricos mediante la factorización de trinomios cuadrados perfectos.

• Resolver problemas cotidianos mediante la factorización de trinomios cuadrados perfectos.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Identifica trinomios cuadrados perfectos.

• Completa el término de un trinomio cuadrado perfecto.

• Factoriza trinomios cuadrados perfectos.

• Factoriza trinomios cuadrados perfectos por adición y sustracción.

• Resuelve problemas geométricos aplicando trinomios cuadrados perfectos.

• Resuelve problemas cotidianos aplicando trinomios cuadrados perfectos.

Técnica:

Observación

Instrumento:

Lista de cotejo

M.4.1.25. Reescribir polinomios de grado 2 con la multiplicación de polinomios

de grado 1.

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la información que se presenta en la situación inicial.

• Analizar si el trinomio que se encuentra en la situación inicial es cuadrado perfecto y factorizarlo.

• Responder la pregunta: ¿Por qué se puede asegurar que el terreno del problema tiene forma cuadrada?

Construcción

• Analizar las características que debe cumplir un trinomio para que sea considerado de la forma x2n + bxn + c.

• Analizar y explicar los pasos que se deben seguir para factorizar un trinomio de la forma x2n + bxn + c.

• Identificar las características del trinomio de la forma

ax2n + bxn + c, y contrastarlas con las del trinomio de la forma x2n + bxn + c.

• Analizar el procedimiento para resolver trinomios de la forma ax2n + bxn + c.

• Establecer semejanzas y diferencias entre los procedimientos para factorizar los trinomios de las formas x2n + bxn + c,  y ax2n + bxn + c.

• Analizar el proceso de la factorización de trinomios en ejemplos resueltos.

Consolidación

• Determinar parejas de números que tengan una suma y un producto determinado.

• Realizar operaciones entre expresiones algebraicas.

• Factorizar trinomios de la forma x2n + bxn + c.

• Resolver problemas geométricos mediante la factorización de trinomios de la forma x2n + bxn + c.

• Factorizar trinomios de la forma ax2n + bxn + c.

• Resolver problemas geométricos mediante la factorización de trinomios de la forma ax2n + bxn + c.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Realiza operaciones algebraicas.

• Identifica características de la factorización de trinomios de las formas x2n + bxn + c, y ax2n + bxn + c.

• Factoriza trinomios de la forma x2n + bxn + c.

• Factoriza trinomios de la forma ax2n + bxn + c.

• Resuelve problemas geométricos mediante la factorización de trinomios de las formas x2n + bxn + c, y ax2n + bxn + c.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la situación problema propuesta en la actividad de Anticipación.

• Describir el procedimiento para realizar el cálculo del volumen del cubo.

• Calcular el volumen del cubo y escribir la expresión que representa tu cubo.

Construcción

• Analizar e identificar las características que debe cumplir un polinomio para que sea cubo perfecto.

• Determinar los pasos que se deben tomar en cuenta para factorizar un cubo perfecto.

• Reconocer los pasos analizados anteriormente en la factorización de cubo perfecto.

Consolidación

• Identificar las características de un cubo perfecto.

• Identificar los términos que forman un cubo perfecto.

• Aplicar el procedimiento analizado en la factorización de cubos perfectos.

• Resolver problemas geométricos mediante la factorización de cubos perfectos.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Reconoce características de un polinomio que es un cubo perfecto.

• Completa polinomios para que sean cubos perfectos.

• Factoriza polinomios que cumplen con las características de cubos perfectos.

• Resuelve problemas geométricos mediante la factorización de cubos perfectos.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

Anticipación

• Leer la información de la situación problema, y determinar las variables que intervienen.

• Escribir la cantidad de caramelos que vende cada uno de los jóvenes.

• Escribir la cantidad total de caramelos que vendieron los dos jóvenes.

• Responder a la pregunta: ¿Cómo explicas la expresión que representa la venta de los caramelos?

Construcción

• Leer y analizar los puntos que se deben tomar en cuenta para considerar que un polinomio esté completamente factorizado.

• Ejemplicar cada uno de los pasos que se deben considerar para factorizar completamente un polinomio.

• Analizar los pasos seguidos en la factorización de polinomios que se encuentran como ejemplos.

Consolidación

• Identificar las características de la factorización.

• Identificar los factores de un trinomio.

• Realizar la factorización de polinomios.

• Analizar la factorización de un polinomio de cuatro términos.

• Escribir polinomios que cumplan con las condiciones dadas en los problemas.

• Resolver problemas geométricos mediante la factorización completa de polinomios.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Identifica los factores de un trinomio.

• Reconoce características que se cumple al factorizar un polinomio.

• Factoriza de manera completa polinomios.

• Identifica los pasos que se han dado en la factorización de un polinomio.

• Escribe modelos de polinomios que tienen factores determinados.

• Resuelve problemas geométricos mediante la factorización completa de polinomios.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Selección múltiple

M.4.1.25. Reescribir polinomios de grado 2 con la multiplicación de polinomios de grado 1.

Anticipación

• Leer la información que se encuentra en la situación problema de la sección Anticipación.

• Analizar la información que menciona cada joven de la gráfica.

• Establecer un procedimiento para cumplir las condiciones que se mencionan y determinar las parejas de números.

• Comparar los procedimientos propuestos, y comprobar los resultados.        

Construcción

• Enunciar los términos de la división, y ejemplificarlos con una división solo con números.

• Identificar las características que deben cumplir los polinomios dividendo y divisor.

• Analizar los pasos que se deben seguir para realizar la división sintética.

• Identificar cuándo se dice que el polinomio x – a es factor del polinomio P(x).

• Determinar las reglas para escribir el polinomio cociente Q(x).

• Analizar el teorema de D´Alembert para encontrar un factor del polinomio.

Consolidación

• Completar la factorización mediante el teorema de Ruffini.

• Analizar características de la división sintética o de Ruffini.

• Identifica el factor de un polinomio.

• Factoriza polinomios aplicando la regla de Ruffini.

•        guía del docente

•        texto del estudiante

•        textos de consulta

• cartulina de colores

• tijeras

• pizarrón

• marcadores

I.M.4.2.2. Establece relaciones de orden en el conjunto de los números reales; aproxima a decimales; y aplica las propiedades algebraicas de los números reales en el cálculo de operaciones (adición, producto, potencias, raíces) y la solución de expresiones numéricas (con radicales en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

• Identifica el procedimiento para la división sintética.

• Reconoce características de la división sintética.

• Identifica el factor de grado uno de un polinomio.

• Factoriza polinomios mediante la regla de Ruffini.

Técnica:

Prueba

Instrumento:

Prueba escrita

*Adaptaciones curriculares

Especificación de la necesidad educativa

Especificación de la adaptación a ser aplicada

DIFICULTADES EN LOS PROCESOS DE MEMORIA DE CORTO Y LARGO PLAZOS

• Mucha dificultad con la retención de información auditiva.

• Dificultad para recordar hechos y episodios.

• Dificultades para la captación inmediata de mensajes y para su utilización posterior en forma de respuesta o la elaboración de un concepto.

•        Utilizar todos los canales sensoriales, en especial el visual, para que la información se pueda fijar y almacenar en las distintas memorias (auditiva, motriz, táctil, visual, etc.).

•        Reforzar o repasar periódicamente los conceptos trabajados aplicándolos a otras situaciones para facilitar la fijación y la transferencia de la información. Los estudiantes con dificultades en el aprendizaje presentan con frecuencia dificultades en sus procesos de memoria, por esta razón es tan necesario planear actividades u hojas de refuerzo en que deba aplicar y poner en práctica los contenidos trabajados.

*De acuerdo a los lineamientos que se hayan establecido en el PCI