POTENCIAS DE DIEZ, NOTACIÓN CIENTÍFICA, REDUCCIÓN DE UNIDADES
Enviado por AlexiisG • 21 de Octubre de 2018 • Informe • 3.568 Palabras (15 Páginas) • 133 Visitas
FUNDACION UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA PEREIRA
CIENCIAS BÁSICAS – FISICA
CIENCIAS DE LA SALUD
PRIMER SEMESTRE 2016
POTENCIAS DE DIEZ, NOTACIÓN CIENTÍFICA, REDUCCIÓN DE UNIDADES
Potenciación
Potencia, producto formado mediante sucesivas multiplicaciones de un número, letra o expresión algebraica por sí misma.
La potencia se representa donde a es la base y n es el exponente.[pic 1]
Ejemplos:
La base es el número que se multiplica y el exponente (n un entero mayor que uno) es el número de veces que la base se multiplica, es decir es el producto de n factores iguales. El resultado del producto así definido es la potencia.[pic 2]
- = a aaa a( la base a se multiplica por sí misma cinco veces, así lo indica el exponente 5)[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
- = 3 = 81[pic 9][pic 10]
En la potenciación por lo general no se efectúa el producto.
Algunas Definiciones
A)[pic 11] | B)[pic 12] | C) =[pic 13][pic 14] |
Operaciones entre Potencias
[pic 15] Ejemplo: [pic 16] |
. [pic 17] Ejemplo: = = [pic 18][pic 19][pic 20] |
Ejemplo =[pic 22][pic 23] |
. [pic 24] Ejemplo: [pic 25] |
Ejemplo: =.[pic 27][pic 28] |
Ejemplo: [pic 30] |
Potencias de Diez
La base es el número diez (10), el exponente es un número entero, y como tal cumple con todas las propiedades sobre potencias arriba mencionadas.
Algunas precisiones:
- Una potencia de 10 con exponente positivo representa un número entero mayor que uno y se expresa con la unidad (1), seguida de tantos ceros como indica el exponente.
Ejemplo: [pic 31]
- Una potencia de 10 con exponente negativo representa un número menor que uno que se escribe colocando ceros a la derecha del punto decimal como indica el exponente, contando -1, -2, -3, …, y cuando se llega al número indicado por el exponente se coloca la unidad (1).
Ejemplo: .[pic 32]
EJERCICIOS
En la solución de los ejercicios que se plantean a continuación se aplican las propiedades y definiciones de las potencias.
- Expresar como producto las siguientes potencias y dar el resultado cuando sea posible:
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- Expresar como potencia cada uno de los siguientes productos.
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- Expresar como número cada una de las siguientes potencias de 10.
a)[pic 47] | b)[pic 48] | c)[pic 49] | d)[pic 50] | e)[pic 51] | f)[pic 52] | g)[pic 53] | h)[pic 54] |
- Expresar como potencia de 10 cada uno de los siguientes números.
a)[pic 55] | b)[pic 56] | c)[pic 57] | d)[pic 58] | e)[pic 59] | f)[pic 60] |
g)[pic 61] | h)[pic 62] | i)[pic 63] | j)[pic 64] | k)[pic 65] |
- En cada uno de los siguientes ejercicios aplicar la definición = y en el denominador aplicar la definición de potencia de 10 e igualar luego la expresión al número correspondiente.[pic 66][pic 67]
a)[pic 68] | b)[pic 69] | c)[pic 70] | d)[pic 71] | e)[pic 72] |
f)[pic 73] | g)[pic 74] | h)[pic 75] | i)[pic 76] | j)[pic 77] |
PREFIJOS DE POTENCIAS DE 10
Los múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI se forman por medio de prefijos, que designan los factores numéricos decimales por los que se multiplica la unidad, y que figuran a la izquierda del cuadro.
El símbolo de un prefijo se considera combinado con el símbolo de la unidad a la cual está directamente ligado, sin espacio intermedio, formando así el símbolo de una nueva unidad, que puede estar afectada de un exponente positivo o negativo, y que se puede combinar con otros símbolos de unidades para formar símbolos de unidades compuestas.
CUADRO 2. PREFIJOS DE POTENCIAS DE 10
FACTOR POR EL QUE HAY QUE MULTIPLICAR LA UNIDAD | MULTIPLO | PREFIJO | ABREVIATURA |
1.000.000.000.000.000.000.000.000 | 1024 | yotta | Y |
1.000.000.000.000.000.000.000 | 1021 | zetta | Z |
1.000.000.000.000.000.000 | 1018 | exa | E |
1.000.000.000.000.000 | 1015 | peta | P |
1.000.000.000.000 | 1012 | tera | T |
1.000.000.000 | 109 | giga | G |
1.000.000 | 106 | mega | M |
1.000 | 103 | kilo | k |
100 | 102 | hecto | h |
10 | 10 | deca | da |
0,1 | 10-1 | deci | d |
0,01 | 10-2 | centi | c |
0,001 | 10-3 | mili | m |
0,000001 | 10-6 | micro | μ |
0,000000001 | 10-9 | nano | n |
0,000000000001 | 10-12 | pico | p |
0,000000000000001 | 10-15 | femto | f |
0,000000000000000001 | 10-18 | ato | a |
0,000000000000000000001 | 10-21 | zepto | z |
0,000000000000000000000001 | 10-24 | yocto | y |
De manera general podemos decir: ¨los prefijos, sus símbolos y su potencia de 10 que aparecen en la tabla anterior se pueden emplear también en cualquier unidad de medida, como lo veremos en ejemplos posteriores¨.
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