PROBABILIDAD CONDICIONAL

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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO

Campus UNID, Ocotlán, Jalisco

Licenciatura: Educación Física Recreación y Deporte

Materia: Estadística

Alumna: Aylin Guadalupe Medina Tinoco

Matrícula: 00635470

Fecha: 14/07/2021

Un médico ha observado que el 40% de sus pacientes fuma y de estos, el 75% son hombres. Entre los que no fuman, el 60% son mujeres.

 Calcula la probabilidad de:

1. Un paciente sea hombre fumador.

Entonces la probabilidad de que un paciente sea hombre fumador es:

 (F ∩ H) =P(H|F) ∗P(F)=0.75∗0.40=0.30

 B) Un paciente sea mujer.

La probabilidad de que una paciente sea mujer es:

P(M)=P(F)∗P(M|F) +P(G)∗P(M|G) = ¿P(M)=0?40∗0.25+0.60∗0.60=0.46

2.- Se realiza una encuesta sobre las preferencias de vivir en la ciudad o en urbanizaciones cercanas. Del total de la población encuestada el 60% son

mujeres, de las cuales prefieren vivir en la ciudad un 73%. Se sabe que la probabilidad de que una persona, sea hombre o mujer, desee vivir en la ciudad

es 0.62.

Hay una probabilidad de 0.71 de que la persona seleccionada, sabiendo que quiere vivir en la ciudad, sea mujer.  

Esta es una probabilidad condicional, ya que se quiere la probabilidad de ocurrencia del evento A dado que el evento B ya ocurrió. Se calcula por la fórmula:  

P(A|B) = P(B∩A)/P(B)  

En el caso que nos ocupa,  

P(B∩A) = Probabilidad que sea mujer y desee vivir en la ciudad  

P(B) = Probabilidad que sea mujer y desee vivir en la ciudad + Probabilidad que sea hombre y desee vivir en la ciudad  

P(A|B) = [(0.6)(0.73)]/(0.62) = 0.71  

Hay una probabilidad de 0.71 de que la persona seleccionada, sabiendo que quiere vivir en la ciudad, sea mujer.  

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