PROBLEMAS DE TORNILLO

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMÁ

CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE VERAGUAS

FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA

LIC. MECÁNICA INDUSTRIAL

TRABAJO DE:

DISEÑO DE MÁQUINAS II

TEMA:

PROBLEMAS DE TORNILLO

PROFESOR:

CHI SHUN HONG

ESTUDIANTE:

AILYN HERNÁNDEZ

 GIOMAR OLLER

GRUPO:

4lP231

FECHA:

25 – 5 - 2016

EJEMPLO 8-1:

 Un tornillo de transmisión de potencia de rosca cuadrada tiene un diámetro mayor de 32 mm y un paso de 4 mm con roscas dobles y se va a emplear en una aplicación similar a la que se presenta en la figura 8-4.

[pic 3]

Los datos que se proporcionan incluyen f = fc = 0.08, dc = 40 mm y F = 6.4 kN por tornillo.

a) Encuentre la profundidad de la rosca, el ancho de rosca, el diámetro de paso, el diámetro menor y el avance.

b) Determine el par de torsión necesario para elevar y bajar la carga.

c) Encuentre la eficiencia durante la elevación de la carga.

d) Calcule los esfuerzos de torsión y compresión en el cuerpo.

e) Encuentre el esfuerzo de apoyo.

f) En el caso de la rosca, determine los esfuerzos flexionante en la raíz, cortante en la raíz y el esfuerzo de von Mises y el esfuerzo cortante máximo en la misma ubicación.

SOLUCIÓN:

1. En la figura 8-3a, la profundidad y el ancho de la rosca son los mismos y resultan iguales a la mitad del paso, es decir, 2 mm. Asimismo

[pic 4]

Respuesta:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1. Mediante las ecuaciones (8-1) y (8-6), se determina que el par de torsión     que se requiere para hacer girar el tornillo contra la carga es

[pic 8]

[pic 9]

Respuesta:

[pic 10]

A partir de las ecuaciones (8-2) y (8-6), se encuentra que el par de torsión para bajar la carga es

[pic 11]

[pic 12]

Respuesta:

[pic 13]

El signo menos en el primer término indica que el tornillo por sí mismo no es auto bloqueante y giraría bajo la acción de la carga, excepto por el hecho de que también existe fricción en el collarín que también se debe vencer. De esta manera, el par de torsión necesario para hacer girar el tornillo “con” la carga es menor que el que se necesita para vencer sólo la fricción del collarín.

1. La eficiencia global al elevar la carga es

Respuesta:

[pic 14]

1. El esfuerzo cortante en el cuerpo τ, debido al momento de torsión TR en el exterior del cuerpo del tornillo, es

Respuesta:

[pic 15]

El esfuerzo axial normal nominal σ es

Respuesta:

[pic 16]

1. El esfuerzo de apoyo σB es, con una rosca que soporta 0.38

[pic 17]

El cortante transversal en el extremo de la sección transversal de la raíz, debido a la flexión, es cero. Sin embargo, existe un esfuerzo cortante circunferencial en el extremo de la sección transversal de la raíz de la rosca, como se muestra en el inciso d) de 6.07 MPa. Los esfuerzos tridimensionales, según la figura 8-8, si se observa que la coordenada y es hacia la página, son

[pic 18]

                                               [pic 19][pic 20]

                                                [pic 21][pic 22]

                                          [pic 23][pic 24]

La ecuación (5-14) de la sección 5-5 puede escribirse como

Respuesta:

[pic 25]

         [pic 26]

En forma alternativa, se pueden determinar los esfuerzos principales y después usar la ecuación (5-12) para encontrar el esfuerzo de von Mises. Esto también sería útil el evaluar τmáx. Los esfuerzos principales pueden encontrarse a partir de la ecuación (3-15); sin embargo, bosqueje el elemento de esfuerzo y observe que no hay esfuerzos cortantes sobre la cara x. Esto significa que σx es un esfuerzo principal. Los esfuerzos restantes pueden transformarse usando la ecuación del esfuerzo plano, ecuación (3-13). Por lo tanto, los esfuerzos principales son

[pic 27]

Si se ordenan los esfuerzos principales resulta σ1, σ2, σ3 = 41.5, 2.79, −13.18 MPa. Al sustituir estos esfuerzos en la ecuación (5-12) se obtiene

Respuesta:

[pic 28]

                   [pic 29]

El esfuerzo cortante máximo está dado por la ecuación (3-16), donde τmáx = τ1/3, de donde se obtiene

Respuesta:

[pic 30]

EJEMPLO 8-2

 Dos placas de acero de 12 pulg de espesor con un módulo de elasticidad de 30(106) psi están sujetas mediante pernos con arandela UNC SAE grado 5 de 12 pulg de diámetro, con una arandela de 0.095 pulg de espesor debajo de la tuerca. Determine la relación del resorte del elemento km usando el método de los troncos cónicos y compare el resultado con el del método de ajuste de la curva del análisis del elemento finito de Wileman y otros.

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