PROGRAMACION LINEAL UTILIZANDO EL MÉTODO SIMPLEX
Enviado por vcoragui • 27 de Octubre de 2019 • Ensayo • 996 Palabras (4 Páginas) • 192 Visitas
Título de la tarea
PROGRAMACION LINEAL UTILIZANDO EL MÉTODO
SIMPLEX
Nombre Alumno
ALFREDO CORTES BERRIOS
Nombre Asignatura
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Instituto IACC
Fecha
21/10/2019
Desarrollo
- Una empresa necesita optimizar la producción de dos artículos A y B. la producción del artículo A necesita las siguientes horas de producción
Horas de producción | |||
Producto | Proceso 1 | Proceso 2 | Proceso 3 |
A | 1 | 1 | 2 |
B | 2 | 1 | 1 |
Capacidad Máxima | 24 | 14 | 24 |
Las utilidades del articulo A es de $ 3 dólares y del articulo B $ 4 dólares
Proceso | A | B | Máximo de horas |
1 | 1 | 2 | 24 |
2 | 1 | 2 | 14 |
3 | 2 | 1 | 24 |
Utilidad | $ 3 dólares | $4 dólares |
Se le pide:
- Identificar función objetivo y restricciones para resolver el problema mediante método simplex
Función objetivo:
- Optimizar la producción
[pic 1]
[pic 2]
Restricciones
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Variables
[pic 8]
[pic 9]
Utilidades
- [pic 10]
s.a [pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
- Calcular solución de variables mediante el método simplex
- aquí se debe igualar la función objetivo y las restricciones en la siguiente ecuación, igualando la función objetivo a cero.
[pic 16]
- igualando la ecuación (restricciones) agregando la variable de holgura (S)
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
- Realizando la tabla (simplex) para encontrar el elemento, columna y pivote.
Z | X | Y | S₁ | S₂ | S₃ | R |
1 | -3 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 24 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 14 |
0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 24 |
Está columna pivote corresponde a (-4)
- Identificando el reglón pivote
Z | X | Y | S₁ | S₂ | S₃ | R | |
1 | -3 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 24 | 24/2 = 12 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 14 | 14/1 = 14 |
0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 24 | 24/1 = 24 |
El resultado menor de la división es el reglón pivote
- Por lo tanto queda de esta forma
Z | X | Y | S₁ | S₂ | S₃ | R |
1 | -3 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 24 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 14 |
0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 24 |
- Identificando el elemento pivote
Z | X | Y | S₁ | S₂ | S₃ | R |
1 | -3 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 24 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 14 |
0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 24 |
El elemento pivote corresponde a 2 (naranja). Valor en la intersección en la columna pivote con el renglón pivote.
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