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Plan De Trabajo,


Enviado por   •  10 de Septiembre de 2012  •  2.384 Palabras (10 Páginas)  •  274 Visitas

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1.- DATOS DE LA ASIGNATURA

Nombre de la asignatura:

Carrera:

Clave de la asignatura:

(Créditos) SATCA1

Cálculo Diferencial

Todas las Carreras

ACF-0901

3 - 2 - 5

2.- PRESENTACIÓN

Caracterización de la asignatura.

La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los

conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable,

función y límite.

Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la

derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables,

noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.

Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de

la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un pensamiento lógico, formal,

heurístico y algorítmico.

En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para

afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales,

asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los

principios y las bases para el modelado matemático.

Intención didáctica.

La unidad uno se inicia con un estudio sobre el conjunto de los números reales y sus

propiedades básicas. Esto servirá de sustento para el estudio de las funciones de

variable real, tema de la unidad dos.

En la tercera unidad se introduce el concepto de límite de una sucesión, caso

particular de una función de variable natural. Una vez comprendido el límite de una

sucesión se abordan los conceptos de límite y continuidad de una función de

variable real.

En la unidad cuatro, a partir de los conceptos de incremento y razón de cambio, se

desarrolla el concepto de derivada de una función continua de variable real.

También se estudian las reglas de derivación más comunes.

Finalmente, en la quinta unidad se utiliza la derivada en la solución de problemas de

razón de cambio y optimización (máximos y mínimos).

1 Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Competencias específicas Competencias genéricas

• Comprender las propiedades de los

números reales para resolver

desigualdades de primer y segundo

grado con una incógnita y

desigualdades con valor absoluto,

representando las soluciones en la

recta numérica real.

• Comprender el concepto de función

real e identificar tipos de funciones,

así como aplicar sus propiedades y

operaciones.

• Comprender el concepto de límite de

funciones y aplicarlo para determinar

analíticamente la continuidad de una

función en un punto o en un intervalo

y mostrar gráficamente los diferentes

tipos de discontinuidad.

• Comprender el concepto de derivada

para aplicarlo como la herramienta

que estudia y analiza la variación de

una variable con respecto a otra.

• Aplicar el concepto de la derivada

para la solución de problemas de

optimización y de variación de

funciones y el de diferencial en

problemas que requieren de

aproximaciones.

• Procesar e interpretar datos.

• Representar e interpretar conceptos

en diferentes formas: numérica,

geométrica, algebraica, trascendente

y verbal.

• Comunicarse en el lenguaje

matemático en forma oral y escrita.

• Modelar matemáticamente

fenómenos y situaciones.

• Pensamiento lógico, algorítmico,

heurístico, analítico y sintético.

• Potenciar las habilidades para el uso

de tecnologías de información.

• Resolución de problemas.

• Analizar la factibilidad de las

soluciones.

• Optimizar soluciones.

• Toma de decisiones.

• Reconocimiento de conceptos o

principios integradores.

• Argumentar con contundencia y

precisión.

4.- HISTORIA DEL PROGRAMA

Lugar y fecha de

elaboración o revisión Participantes Observaciones

(cambios y justificación)

Cd. de Matamoros,

Tamaulipas del 9 al 13

de Marzo de 2009.

Representantes de los

Institutos Tecnológicos

de León, Matamoros,

Mérida y Milpa Alta.

Definición de los temarios.

Cd. de Puebla, Puebla

del 8 al 12 de junio del

2009

Representantes de los

Institutos Tecnológicos

de León, Matamoros,

Mérida y Milpa Alta.

Consolidación de los

temarios.

5.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a

desarrollar en el curso)

Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una

variable para modelar y de la derivada para resolver.

6.- COMPETENCIAS PREVIAS

• Manejar operaciones algebraicas.

• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

• Resolver ecuaciones simultaneas con dos incógnitas.

• Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas.

• Identificar los lugares geométricos que representan rectas ó cónicas.

7.- TEMARIO

Unidad Temas Subtemas

1 Números reales. 1.1 La recta numérica.

1.2 Los números reales.

1.3 Propiedades de los números reales.

1.3.1 Tricotomía.

1.3.2 Transitividad.

1.3.3 Densidad.

1.3.4 Axioma del supremo.

1.4 Intervalos y su representación mediante

desigualdades.

1.5 Resolución de desigualdades de primer

grado con una incógnita y de

desigualdades cuadráticas con una

incógnita.

1.6 Valor absoluto y sus propiedades.

1.7 Resolución de desigualdades que incluyan

valor absoluto.

TEMARIO (continuación).

Unidad Temas Subtemas

2 Funciones. 2.1 Concepto de variable, función, dominio,

condominio y recorrido de una función.

2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva

2.3 Función real de variable real y su

representación gráfica.

2.4 Funciones algebraicas: función polinomial,

racional e irracional.

2.5 Funciones trascendentes: funciones

trigonométricas y funciones exponenciales.

...

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