Problema Para el mecanismo de seis eslabones de la figura 3.24, la escala del dibujo es tal que O2A = 24 cm

Problema

        Para el mecanismo de seis eslabones de la figura 3.24, la escala del dibujo es tal que O2A = 24 cm:[pic 1]

1. Localizar todos los centros instantáneos
2. Dado ω2= 6,25 rad/seg en sentido antihorario, obtener la velocidad de la deslizadera 6 y la velocidad angular del eslabón 5

Solución:

1. Se localizan por inspección los polos P12, P14, P23, P34, P45, P56 y P16.

A continuación se obtienen los demás polos por aplicación sistemática del teorema de los tres centros, para lo que podemos acudir al círculo auxiliar con los números de eslabones en su periferia. El orden seguido podría ser:

P15 en la intersección de las líneas P14P45 y P16P56.

P13 en la intersección de las líneas P12P23 y P14P34.

P24 en la intersección de las líneas P12P14 y P23P34.

P46 en la intersección de las líneas P14P16 y P45P56.

P26 en la intersección de las líneas P12P16 y P24P46.

P25 en la intersección de las líneas P12P15 y P26P56.

P35 en la intersección de las líneas P13P15 y P23P25.

P36 en la intersección de las líneas P13P16 y P35P56.

[pic 2]

En mecanismos relativamente complicados, puede ser conveniente comprobar la ausencia de errores en los resultados obtenidos. En este caso se ha podido comprobar que a medida que avanza la construcción, el número de líneas de centros disponibles para hallar un nuevo centro instantáneo aumenta.

Se puede entonces dibujar el resto de líneas de centro, para ver que también pasan por el mismo punto. Por ejemplo, al localizar P36 en la intersección de las líneas P13P16 y P35P56. Las otras líneas asociadas son P23P26 y P34P46, que en la figura se han dibujado de trazo y punto.

1. Para hallar la velocidad de la deslizadera, se comienza hallando la velocidad del polo P26 por pertenecer al eslabón 2, a partir de la velocidad ω2. Como la deslizadera tiene un movimiento de traslación, todos los puntos del eslabón 6 tienen la misma velocidad, es decir la del polo P26.

[pic 3]

Para obtener la velocidad angular del eslabón 5, necesitamos obtener la velocidad del centro común a los dos eslabones involucrados, P25. A partir del mismo

[pic 4]  (←)

 De donde se deduce que:

[pic 5]  [pic 6]

Que es de sentido opuesto a ω2 ya que P25 es interior a la línea P12-P15.

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