Problemas De Teoría De Conjuntos

PRACTICA DE TEORÍA DE CONJUNTOS

RESOLVER:

1 .- PARA DOS CONJUNTOS CUALESQUIERA A Y B y C , DETERMINAR SI LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES SON VERDADERAS O FALSAS:

a) n( A U B ) ≠ n ( A ) + n (B ) – n ( A ∩ B ) ……………………………………………………………………………

b) n(A ∩ B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A U B )……………………………………………………………………………

c) n ( A – B ) ≠ n (A ) - n ( A ∩ B ) …………………………………………………………………………….

d) A – B = B – A → A = B …………………………………………………………………………………………………

e) A С B → A U B = B ……………………………………………………………………………………………………

f) A – B´ = A ∩ B ……………………………………………………………………………………………

2.- SI A = { a , { a } , { Ǿ }, Ǿ } CUÁNTAS DE LAS PROPOSICIONES SIGUIENTES SON VERDADERAS.

a) { a } Ԑ A ʌ { a } Ԑ A ………… ….. b) { a } С A ʌ {{ A }} С A ……………………………..

c) { Ǿ } С A ʌ {{ Ǿ }} С A ……………………. C) {a , Ǿ } Ԑ A ʌ {{ a} , {Ǿ }} С A …………………..

3.- SEAN LOS CONJUNTOS.

U= { 1,2,3,4,…..; 14;15 } A= { 1;3;5;7;……..;15} B={ 2;4;6;…….;14} C= { 1;2;5;6;9;10;13;14?}

DETERMINAR: [ ( B’ ∆ C ) U A ] ‘

4 .- Se sabe que en una encuesta sobre las preferencias de 3 productos A , B y C : 22 prefieren A ,

24 prefieren B y 20 prefieren C , si los que prefieren al menos un producto son 35 y los que

Prefieren solamente un producto son 5 .¿ Cuántos prefieren los 3 productos?

5.- De un grupo de 55 personas que hablan al menos uno de los idiomas : Inglés (I) , Francés (F) o

Alemán (A) . 25 hablan inglés , 32 alemán y 5 los tres idiomas . ¿Cuántas personas del grupo

Hablan dos de estos idiomas?

6.- A un consultorio médico en la especialidad de pediatría asistieron 50 niños: 5 mujeres tienen

7 años; 14 mujeres no tienen 8 años; 16 mujeres no tienen 7 años ; 10 varones no tienen ni

7 años ni 8 añ0s. ¿ Cuántos varones tienen 7 u 8 años?.

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