Pronosticos Para La Toma De Desiciones

Título:

Los métodos de suavización, regresión lineal simple con pruebas de hipótesis.

Introducción:

En todo proceso de producción, ventas, compras e información de inversiones a futuro requieren de métodos precisos para pronosticar los datos que ayuden a tomar decisiones oportunas, se debe recordar en todo momento que un pronóstico no es una verdad absoluta, solo es una aproximación y por lo cual el objetivo de ello es reducir la incertidumbre acerca de lo que puede acontecer en el futuro proporcionando información cercana a la realidad que permita tomar decisiones.

Contenido:

1.- Explica claramente cuando es mejor utilizar:

• Suavización exponencial simple

• Suavización exponencial lineal

• Método de Winter

La suavización exponencial simple, se basa en la atenuación de los valores de la serie de tiempo, obteniendo un promedio de estos a manera exponencial; los datos se ponderan dando un mayor peso a las observaciones más recientes y uno menor a las más antiguas a la observación más reciente se le da valor α, y a la observación inmediata anterior se pondera con un peso de (1-α), a la siguiente observación inmediata anterior se le un peos de ponderación de (1-α)2 y así sucesivamente hasta completar el número de valores observados utilizando la siguiente fórmula:

Yt+1=αYt+(1-α)Yt

Yt+1=Yt+α(Yt-Yt)

Donde:

Yt+1=Nuevo valor suavizado, que es igual al dato del pronóstico para el siguiente periodo.

α = Constante de suavizamiento (0<α<1)

Yt =Nueva observación o valor real de una serie de periodo t.

Yt= Antiguo valor suavizado o el pronóstico del periodo t.

Existe un procedimiento para elegir el valor de alfa α para minimizar al MSE (Error cuadrático medio) el cual es el promedio de los errores al cuadrado y se expresa de esta forma.

MSE=nt=1 (Yt-Yt)2n

Cuando existe una tendencia lineal en los valores en un serie de tiempo, los pronósticos obtenidos mediante la suavización exponencial simple quedan rezagados aún al hacer variar al valor de α, para este caso se utilizan dos diferentes técnicas (método de Holt o suavizamiento exponencial).

La suavización exponencial lineal, conocida también como el método de los dos parámetros de Holt atenúa en forma directa la tendencia y la pendiente al utilizar una constante de atenuación diferente para cada una de ellas. Utiliza las siguientes tres formulas.

1.- Estimación del nivel actual o serie suavizada exponencialmente.

Lt=αYt +1-α (Lt-1+Tt-1)

2.- Estimación de la tendencia.

Tt=βLt+Lt-11-βTt-1

3.- pronóstico del P periodo en el futuro.

Yt+p=Lt+pTt

En donde:

Lt= Nuevo valor suavizado

α = Constante de suavizamiento para el nivel.

Yt = Observación nueva o valor real de la serie en el periodo t.

β = Constante de suavizamiento para la tendencia donde (0<β<1)

Tt= Estimación para la tendencia

p = Periodo a pronosticar futuro

Yt+p= Pronostico para el futuro p

et= Error residual del pronóstico

Método de Winter.

Este método se utiliza cuando además de presentarse una tendencia lineal de la serie de tiempo, donde hay un patrón de comportamiento de tipo estacional o periódico en los datos o valores de de la serie de tiempo, se puede decir que es una extensión del método de Holt ya que sólo incorpora sólo una ecuación para calcular la estacionalidad de cierros datos.

Se utilizan las siguientes ecuaciones para el desarrollo de este método.

1.- Nivel de la serie suavizada exponencialmente:

Lt=αYt St-s +1-α (Lt-1+Tt-1)

Al dividir St-s se ajusta Yt a la estacionalidad, y así se elimina el efecto estacional.

2.- Estimación de la tendencia:

Tt=βLt+Lt-11-βSt-s

3.- Pronostico de p periodo en el futuro:

Yt+p=(Lt+pTt)St-s+p

En donde:

Y= Constante de suavizamiento para el valor de estacionalidad

St =Estimado de estacionalidad

S= Longitud de estacionalidad

2.- Menciona cuales son los métodos de pronósticos basados en promedios.

Los métodos de pronósticos por promedios son:

* Promedios móviles simples

* Promedios móviles lineales o dobles.

3.- Define cuando es útil el análisis de regresión lineal simple.

La regresión lineal simple, sirve para el estudio de la dependencia de un fenómeno económico respecto de una o varias variables explicativas, con el objetivo de explorar o cuantificar la media o valor promedio poblacional de la primera a partir de un conjunto de valores conocidos o fijos.

4.- Describe y explica los conceptos utilizados en la regresión lineal simple.

Dadas dos variables (Y variable dependiente, X la variable independiente) se debe de encontrar una función simple (lineal) de “X” que nos permita aproximar “Y” mediante la siguiente ecuación:

Y=b0+b1X

Donde:

b0=Intersección con eje Y

b1=Pendiente

A la cantidad de e=Y-Yse le denomina residuo o error residual.

5.- ¿A qué se refiere la “parte explicada por la regresión” y la “parte no explicada”?

La parte no explicada de la regresión nos dice que si el coeficiente es cero indica que no hay relación lineal entre las variables X y Y, lo cual significa que ninguna parte de la variación de Y, esta explicada por X, cuando del valor de (Y-Y)2 va a ser =0 cuando SSR Variación explicada = 0 y SSE Variación no explicada = SST Variación total.

La parte explicada de regresión lineal el valor de (Y-Y)2 =1 indica una relación lineal perfecta entre las variables X y Y, y todos los puntos observados están sobre la

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