Prueba de Hipótesis para la Diferencia de Media Poblacional

Prueba de Hipótesis para la Diferencia de Media Poblacional

(𝝁𝟏 − 𝝁𝟐)

 Se realiza un estudio entre auditores sobre la actividad de las mujeres en su profesión. A los encuestados se les pide que den su opinión con un valor entre uno (muy en desacuerdo) y cinco (muy de acuerdo) sobre la afirmación “En auditoría se asignan los mismos trabajos a las mujeres y a los hombres”. De una muestra de 186 auditores (varones) se obtuvo una respuesta promedio de 4,059, para una muestra independiente de 172 mujeres auditoras la respuesta promedio fue de 3,680. De estudios anteriores se sabe que la desviación típica para los varones es de 0.839 y la desviación típica para las mujeres es de 0.966. Contraste la hipótesis nula (para α = 0,01) de que las medias de las dos poblaciones son iguales, frente a la alternativa de que la media de la población es mayor para auditores varones.

Caso 2: Varianzas Poblacionales Desconocidas, asumiendo Varianzas poblacionales distintas

El departamento de zoología de la Universidad de Virginia llevó a cabo un estudio para estimar la diferencia en la cantidad de ortofósforo químico medido en dos estaciones diferentes del río James. El ortofósforo se mide en miligramos por litro. Se reunieron 15 muestras de la estación 1 y se obtuvo una media de 3.84 con una desviación estándar de 3.07 miligramos por litro, mientras que 12 muestras de la estación 2 tuvieron un contenido promedio de 1.49 con una desviación estándar 0.80 miligramos por litro. ¿Existe evidencia suficiente para afirmar que las medias de ortofósforo de ambas estaciones difieren?, trabaje con un error tipo I del 5%. Supuesto: Asumir que las varianzas son desconocidas pero distintas.

Caso 3: Varianzas Poblacionales Desconocidas, asumiendo Varianzas poblacionales iguales

𝝈𝟏 𝟐 = 𝝈𝟐 𝟐

Un artículo publicado dio a conocer los resultados de un análisis del porcentaje de calcio en cemento estándar y en cemento contaminado con plomo. Los niveles bajos de calcio indican que el mecanismo de hidratación del cemento queda bloqueado y esto permite que el agua ataque varias partes de una estructura de cemento. Al tomar diez muestras de cemento estándar, se encontró que el porcentaje promedio de calcio es de 90 con una desviación estándar de 5; los resultados obtenidos con 15 muestras de cemento contaminado con plomo fueron de 87 en promedio con una desviación estándar de 4. Supóngase que el porcentaje de calcio está distribuido de manera normal. Pruebe la hipótesis que el porcentaje de calcio estándar es mayor en el tipo de cemento estándar que en el tipo de cemento contaminado., use un nivel de significancia del 1%. Suponga que las varianzas son desconocidas pero iguales.

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